陜西省南鄭中學(xué)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 一．選擇題：（共10小題，每小題5分，共50分．每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求） 1．下列命題中是真命題的為（ ）2．“”是（ ）條件必要不充分 充分不必要 充要 既不充分也不必要3．（ ）（ ） 18 19 20 215．設(shè)橢圓上一點(diǎn)到其左、右焦點(diǎn)的距離分別為3和1，則（ ） 6 4 3 26．雙曲線方程為則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）7．若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則的值分別為（ ） 1 ，1 ，1 1， ，8．（ ） 2 3 4 59．是（ ） （ ）填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分） 是______________12．___________13．_______14．________ 15．已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則=_______三 解答題（本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）16．（本小題滿分12分）已知命題命題，若“且”和“非”都是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。17．如圖，，18. (1). .(2). 19．（本小題滿分12分）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，且過(guò)，（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，求證：。20.（本小題滿分13分）已知曲線，直線，且與相切于點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)。21．（本小題滿分14分）如圖，已知橢圓 ，分別為橢圓的左、 右焦點(diǎn)，為橢圓上的上頂點(diǎn)，直線交橢圓于另一點(diǎn)，（1）若，求橢圓的離心率；（2）若橢圓的焦距為2，且，求橢圓的方程。（3）在（2）的條件下，求的面積。南鄭中學(xué)高二文科數(shù)學(xué)期末考試參考答案一 C ,B,A,B,D,D,A,C,C,D 17. ………4分 …………6分…………9分…………12分18. ，………1分 …………5分 ……………7分（2） ……………9分………12分19、解：設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，代入點(diǎn)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為……（2）由（1），，……21.（1）， ，即. …………4分（2），設(shè)，由于， 則，, , ， ……6分， 故 所求橢圓方程是. …………9分陜西省南鄭中學(xué)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題
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