（1）
0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（2）： 其中 為樣本容量。
（3）： （4）
一、選擇 題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1、在復平面內(nèi)，復數(shù) 對應(yīng)的點位于（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、某質(zhì)點的運動方程是 ，則 的瞬時速度是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
3、有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數(shù) ，如果 ，那么 是函
數(shù) 的極值點，因為函數(shù) 在 處的導數(shù)值 ，所以， 是函數(shù)
的極值點.以上推理中（ ）
A、大前提錯誤 B、小前提錯誤 C、推理形式錯誤 D、結(jié)論正確
4、由直線與圓相切時，圓心和切點的連線與直線垂直，想到平面與球相切時，球心與切點連
線與平面垂直，用的是（ �。�
Ａ、歸納推理 Ｂ、演繹推理
Ｃ、類比推理 Ｄ、其它推理
5、如下圖，某人撥通了電話，準備手機充值須如下操作( )
A、1－5－1－1 B、1－5－1－4 C、1－5－2－1 D、1－5－2－3
6、下列結(jié)論正確的是
A、若 ，則 B、若y= ，則
C、若 ，則 D、若 ，則
7、用反證法證明命題“三角形的三個內(nèi)角中至少有一個不大于60°”時,反設(shè)正確的是（ ）
A、假設(shè)三個內(nèi)角至多有兩個大于60° B、假設(shè)三個內(nèi)角都不大于60°
C、假設(shè)三個內(nèi)角至多有一個大于60° D、假設(shè)三個內(nèi)角都大于60°
8、若 ， ，則 的大小關(guān)系是（ ）
A、 B、 C、 D、無法確定
9、給出以下四個說法：
①殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關(guān)指數(shù) 的值越大，說明擬合的效果越好；
③在回歸直線方程 中，當解釋變量 每增加一個單位時，預報變量 平均增加 個單位；
④對分類變量 與 ，若它們的隨機變量 的觀測值 越小，則判斷“ 與 有關(guān)系”的把
握程度越大。其中正確的說法是（ ）
A、①④B、②④C、①③D、②③
10、有一串彩旗，?代表藍色，?代表黃色。兩種彩旗排成一行如下所示：
???????????????…
那么在前200個彩旗中有（ ）個黃旗。
A、80 B、82 C、84 D、78
11、定義n!=1×2×…×n。右圖是求10！的程序框圖，
則在判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件是（ ）
A、 B、 C、 D、
12.已知在R上可導的函數(shù) 的圖象如圖所示，則不等
式 的解集為( )。
A、 B、
、、、、二、題（本大題共4小題,每小題4分，共16分）
13、復數(shù)z＝i(i＋1)(i為虛 數(shù)單位)的共軛復數(shù)是
14、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗
y（噸標準煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)?
3456
2.5m44.5
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ，
那么表中m的值為
15、在 中，不等式 成立；在四邊形 中，不等式 成立；在五邊形 中不等式 成立；猜想在n邊形 中，不等式有 成立。
16、已知函數(shù) 的圖象在點（-1，2）處的切線恰好與直線 平行，若 上單調(diào)遞減，則實數(shù)t的取值范圍是___ _____。
三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）
17、（本小題滿分12分）實數(shù) 取什么值時，復數(shù) 是：
（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？
18、（本小題 12分）已知三次函數(shù) 函數(shù) 在x=2處取得極值-4. (1)求函數(shù) 的解析式；（2）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間;
19、（本小題12 分）為了了解禿頂與患心臟病是否有關(guān)，某校學生隨機調(diào)查了醫(yī)院中因患心臟病而住院45名男性病人;另外不是因患心臟病而住院55名男性病人,得到相應(yīng)的2×2列聯(lián)表如下圖：
（1）根據(jù)2×2列聯(lián)表補全相應(yīng)的等高條形圖（用陰影表示）；（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為禿頂與患心臟病有關(guān)？
20、（本小題滿分12分） 某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下四個不等式都是正確的：
① ；
② ；
③
④ ．
請你觀察這四個不等式：（1）猜想出一個一般性的結(jié)論（用字母表示）；（2）證明你的結(jié)論。
21、（本小題12分）某興趣小組為了研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，分別到氣象站和醫(yī)院抄錄了1至6月份每月15日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
日 期1月15日2月15日3月15日4月15日5月15日6月15日
晝夜溫差x(°C)81113[來源:學。科。網(wǎng)]12106
就診人數(shù)y(個)162529262111
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
（1）若選取的是5月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)1至4月份的數(shù)據(jù),求出 關(guān)于 的線性回歸方程；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性的回歸方程是否理想？
(參考數(shù)值： ，公式見卷首)
22、（本小題14分）已知函數(shù) .
(1)若 ，求曲線 在 處的切線斜率；
(2)若函數(shù)f(x)在 上的最大值為-3；求a的值；
（3）設(shè) ，若對任意 ，均存在 ，使得 ，求 的取值范圍。
2014---2013學年度第二學期八縣（市）一中期中聯(lián)考
高中二年數(shù)學（文科）試卷
參 考 答 案
∴函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=x³-3x²………………………（6分）
⑵由⑴知f′(x)=3x²-6x=3x(x-2)…………………………（7分）
令f′(x)＞0得x＜0或x＞2………………………… …（9分）
令f′(x)＜0得 0＜x＜2…………………………………（1 1分）
∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū) 間為（-∞，0），（2，+∞）
f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，2）…………………… （12分）
19、（1）補全等高條形圖如圖（4分）
禿頂 不禿頂
（2）解，根據(jù)列聯(lián)表可知：
………………………………（7分）
…………………………………（10分）
又∵P(k²≥6.635)≈0.010
∴能在犯錯誤不低于0.01的前提交認為禿頂與患心臟痛有關(guān)…………（12分）
∴ ……………………（4分）
…………………………（5分）
因此回歸直線方程為 …………………………（7分）
（2）當x=10時， …………（9分）
當x=6時， ………………（11分）
∴所得線性回歸方程是理想的。………………………………（12分）
22、解：（I）由已知得f′(x)=2+ (x＞0) ………………………………… （1分）
f′(x)=2+1=3，故曲線y=f(x)在x=1處切線的斜率為3 …………（3分）
（II）f′(x)=a+ = (x＞0)……………………………………… （4分）
①當a≥0時，f′(x)＞0，f′(x)在（0，e］上單調(diào)遞增
f(x)=f(e)=ae+1=-3， （舍去）…………………………… （5分）
（III）由已知轉(zhuǎn)化為 ＜ …………………………(10分 )
又x∈（0，1）時 =2………………………………………（11分）
由（2）知，當a≥0時，f(x)在（0，+∞）上單調(diào)遞增，值域為R，不合題意（或舉出反例：存在f(e³)=ae³+3＞2，不合題意，舍去)
當a＜0時，f(x)在（0， ）上單調(diào)遞增，在（ ，+∞）上單調(diào)遞減
∴ =f( )=-1-ln(-a)…………………………………………（13分）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoer/78153.html
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