曲沃中學(xué)高二12月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題1．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是( )．A．2 B．2(x＋1)C．D．2．已知函數(shù)，且'(1)＝2，則的值為( ) ．A．1B．C．－ 1D．0．與向量a＝(1，－3，2)平行的一個(gè)向量的坐標(biāo)是(　　)A．(，1，1)　　　　　　B． (－1，－3，2)C．(－，，－1) D． (，－3，－2)4．下列積分值等于1的是( )．A． B． C． D．5．在區(qū)間上的最小值是( )． A．1B．－2C．2D．－16．如圖是導(dǎo)函數(shù)'(x)的圖象，則原點(diǎn)的函數(shù)值是( )．A．導(dǎo)函數(shù)'(x)的極大值B． 函數(shù)的極小值C． 函數(shù)的極大值D 導(dǎo)函數(shù)'(x)的極小值7．記函數(shù)圖象上的各點(diǎn)處的切線斜率為k，則( )．A．k＞2B．k＞C．kD．k8．若P外一點(diǎn)，為平面 內(nèi)一點(diǎn)為平面的一個(gè)法向量且，n>＝40o，則直線與平面 所成的角為( )． A．o 　　　B．o 　　C．o或o D．不確定9．下列圖象能代表汽車在筆直的公路上不斷減速行駛的是( )．A B C D10．的圖象與軸切于(1,0)點(diǎn)，則的極大值和極小值分別為（　�。�Ａ．，0 Ｂ．0， Ｃ．，0 Ｄ．0，11. 若在區(qū)間上有，且，則在內(nèi)有（　�。�Ａ． Ｂ．Ｃ．Ｄ．符號(hào)不確定12. ．設(shè)，曲線，f())處切線的傾斜角的取值范圍為則對(duì)稱軸距離的取值范圍為( )．A．B． C． D．二、填空題13．函數(shù)在上是增函數(shù)，則a的取值范圍是． 14．如圖，曲線在點(diǎn)處的切線方程是， 則'(5)= ．15．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ．16．是一次函數(shù)，且5，＝3，那么的解析式為 ．三、解答題17．,a，求函數(shù)y的單調(diào)區(qū)間18．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是AC的中點(diǎn)，E是線段D1O上一點(diǎn)，且D1E＝EO.求異面直線DE與CD1所成角的余弦值；19．設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處有極值－2．1)求常數(shù)的值；2)求曲線與軸所圍成的封閉圖形的面積． 如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.(1)證明：平面PQC⊥平面DCQ； (2)求二面角Q—BP—C的余弦值．21. 已知直線與雙曲線的左支相交于不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)M，定點(diǎn)C(－2，0)．(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)求直線MC在y軸上的截距的取值范圍．22. 已知函數(shù)， aR．(1)當(dāng)a0時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；()當(dāng)ax＜2a時(shí)，函數(shù)存在極小值，求a的取值范圍；()若x0，1時(shí)， 函數(shù)圖象上任一點(diǎn)處的切線斜率均小于4， 求a的取值范圍．橢圓方程為．18．(1)1＜k＜．解：把直線y＝kx＋1代入雙曲線x2－y2＝1整理有(1－k2)x2－2kx－2＝0，∵設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由韋達(dá)定理可知x1＋x2＜0， ① x1?x2＝＞0． ②且?＝(－2k)2－4(1－k2)?(－2)＝4k2－8 k2＋8＞0得－＜k＜.③O（第18題）(第14題)(第6題)xy山西省曲沃中學(xué)高二12月月考數(shù)學(xué)試題 Word版答案不全
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