使用方法
1．上課前注意自主預(yù)習(xí)完成學(xué)案導(dǎo)學(xué)和探究部分
2．上課時小組討論交流解決自己不會的問題
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．掌握等比數(shù)列的前n項和公式及公式證明思路
2．會用等比數(shù)列的前n項和公式解決有關(guān)等比數(shù)列的一些簡單問題
重點難點
１．等比數(shù)列的前n項和公式
當(dāng) 時， ① 或 ②
當(dāng)q=1時，
當(dāng)已知 , q, n 時用公式①；當(dāng)已知 , q, 時，用公式②.
推導(dǎo)方法－錯位相減法
一般地，設(shè)等比數(shù)列 它的前n項和是

由
得

∴當(dāng) 時， ① 或 ②
當(dāng)q=1時，
推導(dǎo)方法－等比定理
有等比數(shù)列的定義，
根據(jù)等比的性質(zhì)，有
即 （結(jié)論同上）
２．等比數(shù)列 前ｎ項的和是 ， ，那么 ， ， 成等比數(shù)列

３．等比數(shù)列的前n項和公式與函數(shù)

探究交流
1．求等比數(shù)列1，2，4，…從第5項到第10項的和

2．一個等比數(shù)列前 項的和為 前 項之和 ，求


3．已知 是數(shù)列 前 項和， （ ， ），判斷 是否是等比數(shù)列


4．在等比數(shù)列 中， ， ，前 項和 ，求 和公比


5．設(shè)數(shù)列 為 求此數(shù)列前 項的和

課堂反饋
【選擇題】
1．若等比數(shù)列 的前 項和 ，則 等于（ ）
A． B．
C． 　　D．
2．已知數(shù)列｛ ｝既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則這個數(shù)列的前n項和為（ ）
Ａ．0 ? B．n ?
Ｃ．n a ? Ｄ．a(chǎn)
3．已知等比數(shù)列｛ ｝中， =2×3 ，則由此數(shù)列的偶數(shù)項所組成的新數(shù)列的前n項和 的值為（ ）
Ａ．3 －1? B．3(3 －1)?
Ｃ． ? Ｄ．
4．實數(shù)等比數(shù)列｛ ｝， ＝ ，則數(shù)列｛ ｝中（ ）
Ａ．任意一項都不為零 ?B．必有一項為零
Ｃ．至多有有限項為零 Ｄ．可以有無數(shù)項為零
5．在等比數(shù)列 中， ，前 項和為 ，若數(shù)列 也是等比數(shù)列，則 等于（ ）
A． B．
C． 　　　　D．
6．在等比數(shù)列 中， ， ，使 的最小 的值是（�。�
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
【填空題】
7．已知數(shù)列｛ ｝的前n項和 =n ,則 ＝ .
8．一個數(shù)列的前n項和為 =1－2+3－4+…+(－1) n,則S ＋Ｓ ＋Ｓ ＝ ．?
9．已知正項等比數(shù)列｛ ｝共有2m項，且 ? =9( ＋ )， ＋ ＋ ＋…＋ =4( ＋ ＋ ＋…＋ ),則 = ,公比q = .
10．在等比數(shù)列 中，已知 ， ，則 　　�。�
11．已知等比數(shù)列 的前 項和為 ，且 ， ， 成等差數(shù)列，則 的公比為　 �。�
【解答題】
12．在等比數(shù)列中，已知： ，求

13．設(shè)等比數(shù)列 的前 項和為 ，若 ，求數(shù)列的公比


14．各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 ，若前前 項和為 ，且 ， ，求

15．已知等比數(shù)列 共有 項，前 項和為 ，其后 項和為 ，求最后 項和


16．三個互不相等的數(shù)成等差數(shù)列，如果適當(dāng)排列此三數(shù)，也可成等比數(shù)列，已知這三個數(shù)的和等于6，求這三個數(shù)．


17.已知數(shù)列 是首項 ，公比 的等比數(shù)列， 是其前 項和，且 ， ， 成等差數(shù)列．
（１）求公比 的值；
（２）求 的值．

18.已知數(shù)列 中， 是它的前項和，且 ， ，設(shè) （ ）．
（１）求證：數(shù)列 是等比數(shù)列，并求數(shù)列 的通項公式；
（２）求證： ．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoer/80338.html

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