使用方法
1．上課前注意自主預(yù)習(xí)完成學(xué)案導(dǎo)學(xué)和探究部分
2．上課時(shí)小組討論交流解決自己不會(huì)的問題
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及公式證明思路
2．會(huì)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)等比數(shù)列的一些簡(jiǎn)單問題
重點(diǎn)難點(diǎn)
１．等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式
當(dāng) 時(shí)， ① 或 ②
當(dāng)q=1時(shí)，
當(dāng)已知 , q, n 時(shí)用公式①；當(dāng)已知 , q, 時(shí)，用公式②.
推導(dǎo)方法－錯(cuò)位相減法
一般地，設(shè)等比數(shù)列 它的前n項(xiàng)和是
由
得
∴當(dāng) 時(shí)， ① 或 ②
當(dāng)q=1時(shí)，
推導(dǎo)方法－等比定理
有等比數(shù)列的定義，
根據(jù)等比的性質(zhì)，有
即 （結(jié)論同上）
２．等比數(shù)列 前ｎ項(xiàng)的和是 ， ，那么 ， ， 成等比數(shù)列
３．等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式與函數(shù)
探究交流
1．求等比數(shù)列1，2，4，…從第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和
2．一個(gè)等比數(shù)列前 項(xiàng)的和為 前 項(xiàng)之和 ，求
3．已知 是數(shù)列 前 項(xiàng)和， （ ， ），判斷 是否是等比數(shù)列
4．在等比數(shù)列 中， ， ，前 項(xiàng)和 ，求 和公比
5．設(shè)數(shù)列 為 求此數(shù)列前 項(xiàng)的和
課堂反饋
【選擇題】
1．若等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ，則 等于（ ）
A． B．
C． D．
2．已知數(shù)列｛ ｝既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為（ ）
Ａ．0 ? B．n ?
Ｃ．n a ? Ｄ．a(chǎn)
3．已知等比數(shù)列｛ ｝中， =2×3 ，則由此數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的前n項(xiàng)和 的值為（ ）
Ａ．3 －1? B．3(3 －1)?
Ｃ． ? Ｄ．
4．實(shí)數(shù)等比數(shù)列｛ ｝， ＝ ，則數(shù)列｛ ｝中（ ）
Ａ．任意一項(xiàng)都不為零 ?B．必有一項(xiàng)為零
Ｃ．至多有有限項(xiàng)為零 Ｄ．可以有無數(shù)項(xiàng)為零
5．在等比數(shù)列 中， ，前 項(xiàng)和為 ，若數(shù)列 也是等比數(shù)列，則 等于（ ）
A． B．
C． D．
6．在等比數(shù)列 中， ， ，使 的最小 的值是（�。�
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
【填空題】
7．已知數(shù)列｛ ｝的前n項(xiàng)和 =n ,則 ＝ .
8．一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為 =1－2+3－4+…+(－1) n,則S ＋Ｓ ＋Ｓ ＝ ．?
9．已知正項(xiàng)等比數(shù)列｛ ｝共有2m項(xiàng)，且 ? =9( ＋ )， ＋ ＋ ＋…＋ =4( ＋ ＋ ＋…＋ ),則 = ,公比q = .
10．在等比數(shù)列 中，已知 ， ，則 �。�
11．已知等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且 ， ， 成等差數(shù)列，則 的公比為 ．
【解答題】
12．在等比數(shù)列中，已知： ，求
13．設(shè)等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，若 ，求數(shù)列的公比
14．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 ，若前前 項(xiàng)和為 ，且 ， ，求
15．已知等比數(shù)列 共有 項(xiàng)，前 項(xiàng)和為 ，其后 項(xiàng)和為 ，求最后 項(xiàng)和
16．三個(gè)互不相等的數(shù)成等差數(shù)列，如果適當(dāng)排列此三數(shù)，也可成等比數(shù)列，已知這三個(gè)數(shù)的和等于6，求這三個(gè)數(shù)．
17.已知數(shù)列 是首項(xiàng) ，公比 的等比數(shù)列， 是其前 項(xiàng)和，且 ， ， 成等差數(shù)列．
（１）求公比 的值；
（２）求 的值．
18.已知數(shù)列 中， 是它的前項(xiàng)和，且 ， ，設(shè) （ ）．
（１）求證：數(shù)列 是等比數(shù)列，并求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（２）求證： ．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoer/80338.html
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