—學(xué)年度第一學(xué)期期末試?yán)砜茢?shù)學(xué)第I卷 選擇題（共40分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分. 在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A． B． C． D．3．“a＝1”是“直線x＋y＝0和直線x－ay＝0互相垂直”的（ ）A．充要條件 B．必要而不充分條件C．①平行于同一直線的兩條直線平行；②平行于同一直線的兩個(gè) 平面平行；③垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；④垂直于同一平面的兩條直線平行。 其中正確的命題個(gè)數(shù)有A．1 B．2 C．已知等差數(shù)列：的前項(xiàng)和為，則使得取得最大值的的值為A．7 B．8 C．7或8 D．8或9；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.則下列判斷正確的是 A．p為真 B．?q為假 C．p(q為真 D．p(q為假7．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60o，且A1A=3，則A1C的長(zhǎng)為A． B． C． D．8．在R上定義運(yùn)算：對(duì)x,y(R,有x(y=2x+y，如果a(3b=1(ab>0)，則 的最小值是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非選擇題(共110分)二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在答題卷相應(yīng)橫線上）9．命題p:“(x(R，使”的否定?p是 。 10．一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)和第4項(xiàng)分別是12和18，則它的第2項(xiàng)為 .11．某算法流程圖如右圖，輸入x=1，得結(jié)果是________．命題“若，則且”的逆否命題是 13．已知，且，則 .14．關(guān)于雙曲線，有以下說(shuō)法：①實(shí)軸長(zhǎng)為6；②雙曲線的離心率是；③焦點(diǎn)坐標(biāo)為；④漸近線方程是，⑤焦點(diǎn)到漸近線的距離等于3。正確的說(shuō)法是 ，（把所有正確的說(shuō)法序號(hào)都填上）l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，且N恰好為AB中點(diǎn)，能否在橢圓C 上找到點(diǎn)D，使△ABD的面積最大？若能，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。第一學(xué)期期末高二級(jí)聯(lián)考答案及說(shuō)明理科數(shù)學(xué)一、選擇題（滿分40分，每小題5分）1．C（由x2=y知焦點(diǎn)在y軸正半軸上且2p=1,故焦點(diǎn)坐標(biāo)為。2．D（由(x-1)(2-x)>0得(x-1)(x-2)0)，求的最小值。 因?yàn)閍b>0且， 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“=”成立）二、填空題（滿分30分，每小題5分）9．(x(R,使。10．8（依題意a3=12,a4=18,且a32=a2a4,即）。11．（由流程圖可，當(dāng)x=1>0時(shí)，）。12．若a≠0或b≠0,則a2+b2≠0.13．(因?yàn)椋�所�?8+2+3x=0解得x=2,從而，所以， 故）。14.②④⑤（雙曲線方程化為，則有a=4,b=3,從而c=5,所以實(shí)軸長(zhǎng)為8，離心率 為，焦點(diǎn)為(0,(5),漸近線方程為，故①③不正確，②④正確，由點(diǎn) 到直線的距離公式可知⑤正確）。三、解答題15.（滿分12分）【解】（1）依題意C=180(-60o-75o=45o, ……………… （2分） 由正弦定理得， …………… （3分） 即 …………… （6分） （2）由S=，得absinC=. ………………（分）∴ tanC=1，得C=. ………………（1分）（1） 所以四邊形BED1O為平行四邊形，所以BE//OD1，又OD1(平面ACD1，BE(平 面ACD1，故BE//平面ACD1。 ……（4分）……（4分），∴ ， ……（分）∴ . ……（分） . ……（分）……（分）設(shè)該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品y噸，則日產(chǎn)值，…（1分）線性約束條件為. …………（分）作出可行域. …………（分）把變形為一組平行直線系，………（分）由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M時(shí)，截距最大，即z取最大值.…（10分）解方程組，得交點(diǎn)， …………（1分）. ……………（1分）所以，該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品5噸，乙產(chǎn)品7噸，則該廠日產(chǎn)值最大，最大日產(chǎn)值為124萬(wàn)元. ………………（1分）解（1）依題意得，即. ……………（分）當(dāng)n=1時(shí)，. ……………（分）當(dāng)n≥2時(shí)， ; （分）所以. …………（分）（2）由（1）得， ……………（分） 由，……………（分）由，可知為等比數(shù)列. （分）故. …………（分）（）由…………（分）…………（11分）…………（12分）…………（13分）…………（14分）(1)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù) ...........1分又 ≥0時(shí)， ...........2分 ...........3分(2)由函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，可得函數(shù)的值域即為≥0時(shí)，的取值范圍. ..........5分當(dāng)≥0時(shí)， ...........7分 故函數(shù)的值域 ...........8分(3) 定義域≥0} ...........9分方法一由≥0得≤0， 即 ≤0 ...........12分 ≥1 ...........13分 實(shí)數(shù)的取值范圍是≥1} ...........14分方法二設(shè)A(B當(dāng)且僅當(dāng) ...........2分即 ...........13分實(shí)數(shù)的取值范圍是≥1} ...........14分解， …1分 則，………………………………………………2分 因?yàn)闄E圓兩個(gè)焦點(diǎn)為，所以 =4 ……4分 ………………………………………………5分 橢圓C的方程為 ………………………………………6分 （方法二）依題意，設(shè)橢圓方程為， …………1分 則，即，解之得 ………5分 橢圓C的方程為 …………………………………………6分 （2）（方法一）設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， 則………………………………………………7分 ………………① …………② ①-②，得, …………………9分 設(shè)與直線AB平行且與橢圓相切的直線方程為 聯(lián)立方程組，消去整理得 由判別式得…………………………………………12分 由圖知，當(dāng)時(shí)，與橢圓的切點(diǎn)為D，此時(shí) △ABD的面積最大 所以D點(diǎn)的坐標(biāo)為………………14分 （方法二）設(shè)直線AB的方程為，聯(lián)立方程組， 消去整理得 設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則 所以直線AB的方程為，即…9分（以下同法一）FED1C1B1DCBA1A廣東省陽(yáng)東廣雅中學(xué)、陽(yáng)春實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoer/811083.html

相關(guān)閱讀：高二下冊(cè)數(shù)學(xué)圓錐曲線單元測(cè)試題有答案