陜西省西安市遠(yuǎn)東第一中學(xué)高二12月月考數(shù)學(xué)理試題

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試卷說明:

西安市遠(yuǎn)東第一中學(xué)第一學(xué)期高二年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)(理科)試題一、選擇題:(每小題4分,共48分)1.“x>1”是“x2>x”的( )? A.充分而不必要條件 ?? B.必要而不充分條件?? C.充要條件 D.既不充分也不必要條件?2. a<0是方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的 ( )?? A.必要不充分條件 ?? B.充分不必要條件??? C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件?3若命題p:AB,則是( )A.x∈A且xB?B.xA或xB?C.xA且xBD.x∈A∪B?4.已知條件p:(x+1)2>4,條件q:x>a,且的充分而不必要條件,則a的取值范圍是( )? A.a≥1 B.a≤1? C.a≥-3? D.a≤-3?? 5.下列命題中是全稱命題并且是真命題的是( ) A.所有菱形的四條邊都相等? B.若2x為偶數(shù),則任意x∈N?? C.若對(duì)任意x∈R,則x2+2x+1>0 D.是無理數(shù)?6.已知命題p:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù);命題q:正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù),則下列命題中為真命題是 ( ) A.( )或 B. C.( )且( D.( )或7.已知點(diǎn)O、A、B、C為空間不共面的四點(diǎn),且向量a=++,向量b=+-,則與a、b不能構(gòu)成空間基底的向量是(? ) A. B. C. D.或8.已知向量a,b滿足a=2,b=3,2a+b=,則a與b的夾角為(? ) A.30° ? B.45° C.60° ? D.90°9.已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線的長(zhǎng)都等于a,點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn),則?的值為( )A.a2 B. C. D.10.已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C為線段AB上一點(diǎn),且=,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A. B. ? ?C. ? D. 11.已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若⊥,=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,則實(shí)數(shù)x,y,z分別為? ( ) ? A.,-,4 B.,-,4 C.,-2,4 D.4,,-1512.如圖所示,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn),那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值等于( )A. ? B. C. D. ?二、填空題(本大題共6小題,每小題6分,共24分)13設(shè)集合A=則集合= .14.令p(x):ax2+2ax+1>0,若對(duì)任意x∈R,p(x)是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ?15.下列命題中:?①若p、q為兩個(gè)命題,則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;?②若p為:存在x∈R,x2+2x+2≤0,則p為:任意x∈R,x2+2x+2>0;?③已知p是r的充分不必要條件,s是r的必要條件,q是s的必要條件,那么p是q成立的 必要不充分條件?④若a<0,-1<b<0,則ab>ab2>a.?所有正確命題的序號(hào)是 16.已知a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t),則b-a的最小值為 .17.如圖所示,已知正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都相等,D是A1C1的中點(diǎn),則直線AD與平面B1DC夾角的正弦值為 .18.已知兩平面的法向量分別為m=(0,1,0),n=(0,1,1),則兩平面所成的二面角為_______ 西安市遠(yuǎn)東第一中學(xué)第一學(xué)期高二年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)(理科)試題答題卡一、選擇題:(每小題4分,共48分)?題號(hào)123456789101112答案?????????????二、填空題(本大題共6小題,每小題6分,共24分)13_______________; 14__________________;15____________________;16_______________; 17__________________ 18___________________;三、解答題(本大題共3小題,共28分)?19.(8分)設(shè)命題p:(4x-3)2≤1;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.???????20.(10分)如圖所示,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF,∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2.?(1)求證:AE∥平面DCF;?(2)當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí),二面角A—EF—C的大小為60°????????21(10分)如圖所示,已知長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,E是棱CC1上的點(diǎn),且BE⊥B1C.(1)求CE的長(zhǎng);(2)求證:A1C⊥平面BED;(3)求A1B與平面BDE夾角的正弦值.???西安市遠(yuǎn)東第一中學(xué)第一學(xué)期高二年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)(理科)參考答案一、 4分,共48分)題號(hào)123456789101112答案ABBAADCCCBBD二、填空題(本大題共6小題,每小題6分,共24分)13. ;14 0≤a
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