高二上學期期末考試數學（理）試題一．選擇題(共12題，每題5分，共60分)1．要完成下列3項調查：①從100盒酸奶中抽取3盒進行食品衛(wèi)生檢查；②科技報告廳有32排，每排有40個座位，有一次報告會坐滿了聽眾，報告會結束以后為聽取意見，請32名聽眾進行座談；③東方中學有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名為了了解教職工對學校在校務公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本較為合理的抽樣方法是 A①簡單隨機抽樣②系統抽樣③分層抽樣B①簡單隨機抽樣②分層抽樣③系統抽樣C．①系統抽樣②簡單隨機抽樣③分層抽樣D①分層抽樣②系統抽樣③簡單隨機抽樣…，9中任取2個數，有如下事件：①恰有一個偶數和恰有一個奇數；②至少有一個是奇數和兩個數都是奇數；③至少有一個是奇數和兩個都是偶數；④至少有一個是奇數和至少有一個是偶數。其中互斥事件的個數是（ ）A．1 B.2 C .3 D.04.在區(qū)間上隨機取一個數，則滿足不等式的概率是（ ）5.設是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則 ，表示平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于2的概率是（A） （B） （C） （D）7．設x,y滿足（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，無最大值（C）有最大值3，無最小值 （D）既無最小值，也無最大值8．已知某個幾何體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（　�。〢． B．C．2000cm3 D．4000cm39．閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入的,則該算法的功能是（　�。〢．計算數列的前10項和B．計算數列的前9項和 C．計算數列的前10項和D．計算數列的前9項和為等比數列，Sn是它的前n項和。若， 且與2的等差中項為，則=A．35 B.33 C.31 D.2911. 若圓的的圓心在直線上，且與軸交于點，則該圓的標準方程是（ ）A．B．C．D． 12. 已知正四棱柱中，=，為中點，則異面直線與所形成角的余弦值為（A） (B) (C) (D) 二．填空題(共4題，每題5分，共20分)13.某射手射擊一次擊中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別是0.3，0.3，0.2,那么他射擊一次中9環(huán)或10環(huán)的概率是 . 14、 .15.平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為 16. 空間四邊形的各邊及對角線長度都相等， 分別是的中點，下列四個結論中成立的是 ①∥平面 ②平面③平面平面 ④平面平面（注意:解答題答案寫在答題卡上）三．解答題(共6題題, 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，.（1）求圖中的值； （2）若要從成績在，， 三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取15人調查學習情況，求各組分別抽多少人；（3）若在（2）中的１５人中選出２人，求這２人分別來自，組的概率。18. （12分）已知圓（1）求過點A (2,4)且與圓相切的直線方程；(2) 若圓與圓相交，求的范圍；（3）斜率為1的直線與圓交與A,B兩點，且弦AB= ，求直線的方程。19．（12分）如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點。（Ⅰ）求證：AB1⊥面A1BD；（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的余弦；20.（12分）設數列滿足(1)求數列的通項公式；(2)令，求數列的前n項和21．（12分）在中，內角對邊的邊長分別是，已知，．Ⅰ）若的面積等于，求；Ⅱ）若，求的面積．中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點，為的中點（Ⅰ）證明：直線；（Ⅱ）求OB與面OCD所成角的正弦；（Ⅲ）求點B到平面OCD的距離。祿勸一中高二上期數學期末測試卷（理科）答題卡一．選擇題(共12題，每題5分，共60分)題號123456789101112答案二．填空題(共4題，每題5分，共20分)13. 14. 15. 16. 三．解答題(共6題題, 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，.（1）求圖中的值；（3分） （2）若要從成績在，， 三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取15人調查學習情況，求各組分別抽多少人；（4分）（3）若在（2）中的１５人中選出２人，求這２人分別來自，組的概率。(3分)18. （12分）已知圓（1）求過點A (2,4)且與圓相切的直線方程；(2) 若圓與圓相交，求的范圍；（3）斜率為1的直線與圓交與A,B兩點，且弦AB= ，求直線的方程。19．（12分）如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點。（Ⅰ）求證：AB1⊥面A1BD；（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的余弦；20.（12分）設數列滿足(1)求數列的通項公式；(2)令，求數列的前n項和21．（12分）在中，內角對邊的邊長分別是，已知，．Ⅰ）若的面積等于，求；Ⅱ）若，求的面積．中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點，為的中點（Ⅰ）證明：直線；（Ⅱ）求OB與面OCD所成角的正弦；（Ⅲ）求點B到平面OCD的距離。！第1頁 共16頁學優(yōu)高考網��！CBEFDAP云南省祿勸彝族苗族自治縣第一中學2013-2014學年高二上學期期末考試數學（理）試題無答案
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