考試時間120分鐘 滿分150分 班級：___________姓名：_____________一、選擇題（每小題5分，共計(jì)50分）1．下列說法正確的是（ D ）A．如果兩條直線都平行于同一個平面，那么這兩條直線互相平行；B．過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直；C．如果一條直線平行于一個平面內(nèi)的一條直線，那么這條直線平行于這個平面；D．如果兩條直線都垂直于同一平面，那么這兩條直線共面 .2．某廠共有64名員工，準(zhǔn)備選擇4人參加技術(shù)評估，現(xiàn)將這64名員工編號，準(zhǔn)備運(yùn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取，已知8號，24號，56號在樣本中，那么樣本中還有一個員工的編號是A、35 B、40 C、45 D、503.一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是（ A ）A. 　　　B. 　　C. 　　 D. 4．一空間幾何體的三視圖如圖所示, 該幾何體的體積為，則正視圖中的值為（ C ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5．隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高 數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，下列說法錯誤的是（ D ）A．乙班平均身高高于甲班;D．乙班的中位數(shù)為178.6．正方體中，E、F分別是棱AB，的中點(diǎn)，與所成的角是，則 （ C ）A． B． C． D．7．三棱錐中和是全等的正三角形，邊長為2，且，則三棱錐的體積為（）A． B． C． D．得到的回歸直線方程，那么下面說法不正確的是（ B ）A．直線必經(jīng)過點(diǎn)；B．直線至少經(jīng)過點(diǎn)中的一個點(diǎn)；C．直線與各點(diǎn)距離差平方的總和是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的距離差平方的總和中最小的直線；D．直線的斜率為9．若連擲兩次骰子，分別得到的點(diǎn)數(shù)是m、n，將m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在區(qū)域內(nèi)的概率是（ A ） A. B. C. D. 10.已知球的表面積為，球心在大小為的二面角的內(nèi)部，且平面與球相切與點(diǎn)，平面截球所得的小圓的半徑為(為小圓圓心)，若點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，記為，則下列結(jié)論正確的是 （ C ）A.當(dāng)取得最小值時，與所成角為B.當(dāng)取得最小值時，點(diǎn)到平面的距離為C.的最大值為 D.的最大值為二、填空題（每小題5分，共計(jì)25分）11． 程序框圖如下：如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S＝132，那么判斷框中應(yīng)填入 12.某班委會由4名男生與3名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長，其 中至少有1名女生當(dāng)選的概率是______________13. 在矩形中，，沿將矩形折成一個直二面角，則四面體的外接球的體積為 ．14．從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成 頻率分布直方圖（如圖）.由圖中數(shù)據(jù)可知＝ 0.030 .若要從身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動，則從身高在[140 ，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 3 .15. 如圖，在正方體中，給出下列四個命題：①點(diǎn)在直線上運(yùn)動時，三棱錐的體積不變；②點(diǎn)在直線上運(yùn)動時，直線與平面所成角的大小不變；③點(diǎn)在直線上運(yùn)動時，二面角的大小不變；④點(diǎn)是平面上到點(diǎn)和距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的直線.其中真命題的編號是_①__③___④________.算法：（1）指出其功能（用算式表示），（2）將該算法用流程圖描述之.17．如圖，在三棱柱中，側(cè)面，均為正方形，∠,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求AC與平面所成角的正弦值的大小.18.（1）設(shè)有關(guān)于的一元二次方程.若是從區(qū)間[0,3]任取的一個數(shù)，是從區(qū)間[0,2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．有4名學(xué)生，分別插入A 、B兩班學(xué)習(xí)，每班最多只能接收3名學(xué)生，且甲不去A班 略解：（1）（錯解）關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根共有12種取法，滿足共有8種，從而 （2）4名學(xué)生，分別插入A 、B兩班學(xué)習(xí)種插每班最多只能接收3名學(xué)生，且甲不去A班甲去班， 4=2+2有 所以 從而19．四邊形是邊長為1的正方形，平面，平面，且.（1）以向量方向?yàn)閭?cè)視方向，畫出側(cè)視圖并標(biāo)明長度（要求說明理由）；（2）求證： 平面；（3）(理科做，文不做)求面AMN與面NBC所成的銳二面角的余弦值.（1）BCN，BCN 三視圖為20．在△ABC中，,D為線段BC的中點(diǎn)，E、F為線段AC的三等分點(diǎn)（如圖1）.將△ABD沿著AD折起到△AD的位置，連結(jié)C（如圖2）.(1)若平面AD⊥平面ADC，求三棱錐-ADC的體積;(2)記線段C的中點(diǎn)為H ,平面ED與平面HFD的交線為,求證;(3)求證AD⊥E.21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，，,平面底面， 為中點(diǎn)，是棱PC上的點(diǎn)，．是棱PC的中點(diǎn)，求證：平面；（2）求證：平面底面；（3）若二面角-BQ-C為，設(shè)，試確定t的值．！第1頁 共16頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)！！S1 輸入S2 若
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