2012-2013學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二理科數(shù)學(xué)試題考試用時(shí) 120分鐘 滿分 150分一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．為調(diào)查中學(xué)生近視情況，測(cè)得某校男生150名中有80名近視，女生140名中有70名近視．在檢驗(yàn)這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時(shí)用什么方法最有說(shuō)服力(　　)A．獨(dú)立性檢驗(yàn)B．排列與組合C．期望與方差 D．概率某次語(yǔ)文考試中考生的分?jǐn)?shù)X～N(90,100)，則分?jǐn)?shù)在70～110分的考生占總考生數(shù)的百分比是(　　)A．68.26% B．95.44% C．99.74% D．31.74%的展開(kāi)式中，第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大44，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（　 �。�Ａ．第3項(xiàng) Ｂ．第4項(xiàng)Ｃ．第7項(xiàng)Ｄ．第8項(xiàng)4. 已知X～B(n，p)，EX =8，DX =1.6，則n與p的值分別是（ ）A．1000.08 B．200.4 C．100.8 D．100.25．且，則等于（　 　） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6． 將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的3個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有（ ） A. 30種 B. 90種 C. 180種 D. 270種 7． 的展開(kāi)式中的系數(shù)是（ 　�。�Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．若X是離散型隨機(jī)變量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x1＜x2.又已知E(X)＝，D(X)＝，則x1＋x2的值為(　　)A. B. C． D. 39．從甲、乙等5個(gè)人中選出3人排成一列，則甲不在排頭的排法種數(shù)是( )A．12　 B．24　 C．36　　 　D．4810．在高三某個(gè)班中，有的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，若從班中隨機(jī)找出5名學(xué)生，那么，其中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)X～B，則P(X＝k)＝Ck?5－k取最大值時(shí)k的值為(　　)A．0 B．1 C．2 D．3. 設(shè)某種動(dòng)物由出生算起活到10歲的概率為0.9，活到15歲的概率為0.6�，F(xiàn)有一個(gè)10歲的這種動(dòng)物，它能活到15歲的概率是 。12.小華的媽媽經(jīng)營(yíng)一家飲品店，經(jīng)常為進(jìn)貨數(shù)量而煩惱，于是小華媽媽進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中某種飲料的日銷售量y（瓶）與當(dāng)天的氣溫x（）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)如下：根據(jù)上表得回歸方程，據(jù)此模型估計(jì)當(dāng)氣溫為35時(shí)，該飲料的日銷售量為 瓶.4個(gè)班外出春游，每個(gè)班從指定的甲、乙、丙、丁四個(gè)景區(qū)中任選一個(gè)游覽，則恰有兩個(gè)班選擇了甲景區(qū)的選法共有_______種15．某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響，有下列結(jié)論：①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.93×0.1；③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是．其中正確結(jié)論的序號(hào)是　　　　�。▽懗鏊�有正確結(jié)論的序號(hào)）． 三、解答題:本大題共6小題，滿分75分. 解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.16. (本題滿分12分)加工某種零件需經(jīng)過(guò)三道工序，設(shè)第一，二，三道工序的合格率分別為，，，且各道工序互不影響．(1)求該種零件的合格率P；(2)從該種零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率．．(本題滿分12分)11名工人中，有5人只會(huì)排版，4人只會(huì)印刷，還有2人既會(huì)排版又會(huì)印刷，現(xiàn)從11人中選4人排版，4人印刷，有多少種不同的選法？18. (本題滿分12分) 的展開(kāi)式的系數(shù)和比的展開(kāi)式的系數(shù)和大992，求的展開(kāi)式中：求（1）第4項(xiàng)；（2）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。19．(本題滿分1分)7局4勝制(即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束)，假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．(1)求甲以4比1獲勝的概率；(2)求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率；20．(本題滿分1分)(本題滿分1分)2012-2013學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.請(qǐng)將選擇題答案填入下表中：題號(hào)答案ABBCDBDDDB二．填空題（25分）11． 12． 244 13． 1190 14．54 15．①③三、解答題:本大題共6小題，滿分75分. 解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.16．(本題滿分12分)解　(1)P＝××＝.(2)該種零件的合格率為，由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式，得恰好取到一件合格品的概率為C××2＝0.189.至少取到一件合格品的概率為1－3＝0.973.17. (本題滿分12分)4人作為分類標(biāo)準(zhǔn)，將問(wèn)題分為三類：第一類：只會(huì)印刷的4人全被選出，有種；第二類：從只會(huì)印刷的4人中選出3人，有種；第三類：從只會(huì)印刷的4人中選出2人，有種。所以共有（種）18．(本題滿分12分)，解得。（1）（2）的展開(kāi)式中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，即．19. (本題滿分1分) 　(1)由已知，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在每一局比賽中獲勝的概率都是.記“甲以4比1獲勝”為事件A，則P(A)＝C34－3＝.(2)記“乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局”為事件B.因?yàn)�，乙�?比2獲勝的概率為P1＝C35－3＝，乙以4比3獲勝的概率為P2＝C36－3＝，所以P(B)＝P1＋P2＝.(本題滿分1分)(本題滿分1分)，甲取出的兩個(gè)球?yàn)橐粋�(gè)紅球一個(gè)白球的概率是，所以取出的3個(gè)球顏色全不相同的概率是，即甲獲勝的概率為，由，且，所以，當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即甲應(yīng)在箱子里放2個(gè)紅球2個(gè)白球才能使自己獲勝的概率最大.(2)設(shè)取出的3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)為ξ，則ξ的取值為0，1，2，3.，，，，所以取出的3個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)的期望：．7安徽省程集中學(xué)2012-2013學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題
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