高二上期半期試題數 學 試 題（理科）（命題人：楊 云 審題人：王民軍）本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘�？荚嚱Y束后，將答題卷和機讀卡一并收回。第Ⅰ卷（選擇題，共50分）1．已知、是兩條異面直線，∥，那 么與的位置關系A. 一定是異面 B. 不可能平行 C. 一定是相交 D. 不可能相交 2如右圖中“斜二測”直觀圖所示的原平面圖形是( ) A. 平行四邊形 B.等腰梯形 C.不可能是梯形 D.直角梯形3.方程x2+y2+2x-4y+m=0表示圓的條件是（ ） [來,X,K (A).m>5 (B).m204．已知ac＜0，bc＜0，則直線ax＋by＋c＝0通過(　　)A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限的傾斜角的2倍，且直線m在軸上的截距是－3，則直線m的方程是( )A． B． C． D．6.直線3x＋4y＋2＝0與圓x2＋y2－2x＝0的位置關系是　　　　　　　（　�。�（A）相離　　（B）相切　�。–）相交　　（D）無法判斷7.如圖,在正方體中，直線AC與直線BC′所成的角為( )A．30° B.60° C．90° D.45°8．已知直線平行于直線，且在y軸上的截距為1，則的值分別為 A. 1和2 B. -1和2 C. 1和-2 D. -1和-29．設a,b,c分別是△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊的邊長，則直線sinA?x+ay+c＝0與bx-sinB?y+sinC＝0的位置關系是( )A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直10. 若直線與圓有公共點，則A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11．平行直線l1：x－y＋＝0與l2：3x－3y＋1＝0的距離等于________．被圓所截得的弦長為__________13．已知長方體一個頂點上三條棱的長分別是3、4、5，且它的頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是14．直線mx－y＋2m＋1＝0經過一定點，則該定點的坐標為15．若直線ax＋by＋1＝0(a、b>0)過圓x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0的圓心，則＋的最小值為三、解答題：本大題共4小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16（12分）．一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，直角邊長為1，這個幾何體這個幾何體的體積17．(12分)若直線與直線的交點位于第象限，則實數 的取值范圍是向圓引兩條切線、，切點分別為、，=600，求動點的軌跡方程. 18．（本小題滿分12分）在正四棱錐中，，直線與平面所成的角為.(1)求正四棱錐的表面積和體積．(2)求二面角P-BC-A的余弦值。19(12分) .求經過點A(2，－1)，和直線相切，且圓心在直線上的圓的方程．20、（本小題13分）已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長為的菱形，又，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．（1）證明：DN//平面PMB；（2）證明：平面PMB平面PAD；（3）求點A到平面PMB的距離．21（14分）．如圖，已知圓O：x2＋y2＝1和定點A(2,1)，由圓O外一點P(a，b)向圓O引切線PQ，切點為Q，且有PQ＝PA.(1)求a、b間關系；(2)求PQ的最小值；(3)以P為圓心作圓，使它與圓O有公共點，試在其中求出半徑最高二上期半期試題數 學 試 題（理科）參考答案一．（5*10=50）BDCBC BBCCA二（每小題5分）11、 12、 13、50 14、（—，—） 15、1616題、（1）作圖 （2）v= 17、（1）— 6
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