合肥一中—第一學(xué)期段二考試高二數(shù)學(xué)（文）試題考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘 分值：150分一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．直線的傾斜角和斜率分別是（ ）（A） （B） （C），不存在 （D），不存在2. 利用斜二測(cè)畫法可以得到（ ）A）等邊三角形的直觀圖是三角形；B）平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；C）正方形的直觀圖是正方形；D）菱形的直觀圖是菱形． 若是異面直線，且∥平面，則和的位置關(guān)系是（ ） A）平行 B）相交 C）在內(nèi) D）平行、相交或在內(nèi)（ ）A） （B） （C） （D）5．設(shè)是直線，，是兩個(gè)不同的平面（ ）（A） 若∥，∥，則∥ （B） 若∥，⊥，則⊥（C）若⊥，⊥，則⊥ （D）若⊥, ∥，則⊥6. 若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）7． 圓上到直線的距離為的點(diǎn)共有（ ）（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)8．平面截球的球面所得圓的半徑為1，球心到平面的距離為，則此球的體積為（ ） （A） （B） （C） （D）9．已知點(diǎn)、直線過(guò)點(diǎn)，且與線段AB相交，則直線的斜率 的取值范圍是 （）A）或B）或C） （D）10．設(shè)四面體的六條棱的長(zhǎng)分別為，，，，和且長(zhǎng)為的棱與長(zhǎng)為的棱異面，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。11．如果直線與直線平行，那么系數(shù)為_________.12. 已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.13．圓與圓的位置關(guān)系為________．14．設(shè),若直線與軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于B，且l與圓相交所得弦長(zhǎng)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的最小值為 __.15．點(diǎn)P在正方體ABCD－A1B1C1D1的面對(duì)角線BC1上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)命題：三棱錐A－D1PC的體積不變；A1P∥平面ACD1；DP⊥BC1；平面PDB1平面ACD1.其中正確命題的序號(hào)是________．已知直線且的交點(diǎn)為.（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若直線l過(guò)點(diǎn)，求直線l的方程 ．17．(12分)如圖，在三棱錐中，⊥底面，是的中點(diǎn)，已知∠＝，，，，求：（1）三棱錐的體積（2）異面直線與所成的角的余弦值．18．(12分)圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)，和直線相切，且圓心在直線上．（1）求圓C的方程； （2）圓內(nèi)有一點(diǎn)B，求以該點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線的方程．19．(12分)如圖，在三棱錐中，，，，．（1）求證：；（2）求點(diǎn)到平面的距離．20．(13分)如圖1，在Rt△ABC中，∠C，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn)，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖2．（1）求證：DE∥平面A1CB；（）A1F⊥BE；（3）線段A1B上是否存在點(diǎn)Q，使A1C⊥平面DEQ？說(shuō)明理由．21．(14分)已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于兩點(diǎn)，是中點(diǎn)，與直線相交于．當(dāng)與垂直時(shí)，的方程; （）當(dāng)時(shí)，求直線的方程;探是否與直線的傾斜角有關(guān)?若無(wú)關(guān)，求出其值；若有關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由．—第一學(xué)期段二考試高二數(shù)學(xué)（文）試題答案選擇題.CBDBB CCBAA填空題.11.-6 12. 13.相交 14. 15. ①②④三．解答題.16．解：（1）由得.（2）①當(dāng)過(guò)點(diǎn)的直線與軸垂直時(shí)，則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，所以為所求直線方程.②當(dāng)過(guò)點(diǎn)且與軸不垂直時(shí)，可設(shè)所求直線方程為，即：，由題意有，解得，故所求的直線方程為，即.綜上，所求直線方程為或.17. 18. 設(shè)圓心(m，-2m)，方程為：圓過(guò)A(2，-1)，故有解得圓的方程為（2）4x-2y-13=0中點(diǎn)，連結(jié)．， ．， ．，平面．平面，． （2）由（1）知平面，平面平面．過(guò)作，垂足為．平面平面， 平面．的長(zhǎng)即為點(diǎn)到平面的距離．由（1）知，又，且，平面．平面， ．在中，，，．． 點(diǎn)到平面的距離為．20. 21. 解：(1)與垂直，且故直線方程為即 (2)①當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，易知符合題意．②當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為即，，則由，得，直線 故直線的方程為或(3)①當(dāng)與軸垂直時(shí)，易得 則又，．②當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r(shí)，設(shè)直線的方程為則由得 則綜上所述，與直線的斜率無(wú)關(guān)，且．HPDBCAPDBCAPBCA第4題圖安徽省合肥一中高二上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)文）
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