一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共計(jì)48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只是一項(xiàng)是符合題目要求的）.1．?dāng)?shù)列的首項(xiàng)為3，為等差數(shù)列且，若，則（ ）A．0 B．3 C．8 D．112．拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于( )A. B. C. D.3．的三內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，若直線與直線垂直，則角的大小為（ ）A．B．C．D．的一條漸近線方程為y＝x，則雙曲線的離心率為( )A. B. C. D. 5．設(shè)x，y滿足約束條件 ， 若目標(biāo)函數(shù)（a>0，b>0）的最大值為12，則的最小值為 ( )A. B. C. D. 46．已知空間四邊形ABCD中，，點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點(diǎn)，則=（ ）A． B．C． D． 7．已知，則的最小值為（ ）A． B． C． D．8． 已知直線，是平面，給出下列命題：（1）若；②若；③若；④若a與b異面，且相交；⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直.其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.49．正方體ABCD—A1B1C1D1中直線與平面夾角的余弦值是（ 　）A． B． C． D．上一點(diǎn)到直線的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A．（1，1） B．（） C． D．（2，4）11．已知雙曲線的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則的最小值為（ ）A－2 B. C.1 D.012．設(shè)橢圓 1(m>0，n>0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=4y的焦點(diǎn)相同，離心率為：則此橢圓的方程為() A． B． C． D．13．設(shè)的夾角為;則等于______________.14．在正項(xiàng)等比數(shù)列中，為方程的兩根，則等于 .15．將邊長(zhǎng)為2的正沿邊上的高折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為 _________如圖，在長(zhǎng)方形中,,, 為線段上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使點(diǎn)在面上的射影在直線上，當(dāng)從運(yùn)動(dòng)到，則所形成軌跡的長(zhǎng)度為 .內(nèi)一點(diǎn)（2，1）的弦被該點(diǎn)平分，則該弦所在直線的方程是_______________．都是正實(shí)數(shù)， 函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的最小值是 .三、解答題（本大題7個(gè)小題共78分。，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)將答案過程寫在答題卡上）。19．（本題滿分1分）已知等差數(shù)列中，前5項(xiàng)和前10項(xiàng)的和分別為25和100。數(shù)列中，。（1）求、；（2）設(shè)，求。已知p：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，q：方程無實(shí)根．若p或q為真，p且q為假求實(shí)數(shù)的取值范圍21．如圖，正三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn).（Ⅰ）求證: 平面；（Ⅱ）求證: 平面.如圖（1），等腰直角三角形的底邊，點(diǎn)在線段上，于，現(xiàn)將沿折起到的位置（如圖（2））．（）求證：；（）若，直線與平面所成的角為，求．已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和.（）試求的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿足：，試求的前項(xiàng)和.已知橢圓的離心率為，橢圓的短軸的焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)且不垂直于軸直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)（）求橢圓的方程；（）求的取值范圍25．(本小題12分) 將圓O: 上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?(橫坐標(biāo)不變), 得到曲線、拋物線的焦點(diǎn)是直線y＝x－1與x軸的交點(diǎn).1)求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；2)請(qǐng)問是否存在直線滿足條件： 過的焦點(diǎn)與交于不同兩點(diǎn),且滿足？若存在，求出直線的方程若不存在說明理由． 與平面所成的角為，即甘肅省張掖市高臺(tái)縣第一中學(xué)高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)（理）試題
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