.12.5一．選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題5分，共50分.）1.命題：“若，則”的逆否命題是（ ）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則2．“k＝1”是“直線x－y＋k＝0與圓x＋y＝1相交”的充分不必要條件 必要不充分條C．充要條件 既不充分也不必要條件內(nèi)，A、B、C三點(diǎn)都在平面內(nèi)，則P、A、B、C四點(diǎn)不在同一平面內(nèi)； ⑶ 兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)；⑷ 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形A．0 B．1 C．2 D．3 5. —空間幾何體的三視圖如圖所示，則此空間幾何體的直觀圖為（ ）6．已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么的面積為（ ）7．拋物線y＝2x2的準(zhǔn)線方程為A．y＝－　　B．y＝－C．y＝－D．y＝－1 P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，矩形對(duì)角線交點(diǎn)為O，M為PB的中點(diǎn)，給出四個(gè)結(jié)論：OM∥PD；OM∥平面PCD；OM∥平面PDA；OM∥平面PBA，OM∥平面PCB其中正確的個(gè)數(shù)有A．1 B．2C．3 D．4所表示的曲線為（ ）A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓C．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線 D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線10．設(shè)點(diǎn)是曲線上的點(diǎn)，又點(diǎn)，，下列結(jié)論正確的是（ ）A． B．C． D．二．填空題（每小題5分，共25分）11．若命題“存在實(shí)數(shù)x,使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .12．如圖，在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中，的①AC⊥BD ②AC∥截面PQMNAC＝BD異面直線PM與BD所成的角為45°設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2－＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3PF1＝4PF2，則PF1F2的面積等于a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要條件； ②“l(fā)ga＝lgb”是“a＝b”的必要不充分條件；③若x， y∈R，則“x＝y(tǒng)”是“x2＝y(tǒng)2”的充要條件；④△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件．其中真命題是 ．（寫出所有真命題的序號(hào)）三．解答題：本大題共6小題，滿分75分．解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．16．（本小題滿分12分）已知集合A＝，B＝{xx＋m2≥1}．若“xA”是“xB”的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．17．（本小題12分）已知如圖E、F、G、H分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中點(diǎn).（）求證：EG∥平面BB1D1D；（）求證：平面BDF∥平面B1D1H.18．（本小題12分）正方形ABCD的頂點(diǎn)A，C在拋物線y2＝4x上，一條對(duì)角線BD在直線y＝－x＋2上．（）求AC所在的直線方程；（）求正方形ABCD的面積．19．（本小題12分）設(shè)分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)（Ⅰ）若橢圓上的點(diǎn)兩點(diǎn)的距離之和等于4，橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，20．（本小題13分）雙曲線－＝1(a>0，b>0)的一條漸近線方程是y＝x，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為，其中A(a，0)，B(0，－b)．（Ⅰ）求雙曲線的方程；（Ⅱ）若B是雙曲線虛軸在y軸正半軸上的端點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線交雙曲線于點(diǎn)M，N，求 時(shí)，直線MN的方程．21．（本小題14分）已知直線所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為8（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）已知圓,直線.試證明當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線與圓恒相交；并求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)的取值范圍高二年級(jí)第二次月考理科數(shù)學(xué)答案三、解答題75分解得m≥或m≤－，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是.17、【證明】(1)取B1D1的中點(diǎn)O，連接GO，OB，易證四邊形BEGO為平行四邊形，故OB∥GE，由線面平行的判定定理即可證EG∥平面BB1D1D.(2)由題意可知BD∥B1D1.如圖，連接HB、D1F，易證四邊形HBFD1是平行四邊形，故HD1∥BF.又B1D1∩HD1＝D1，BD∩BF＝B，所以平面BDF∥平面B1D1H.[來(lái)解　(1)由題意可知：AC⊥BD.設(shè)AC所在的直線方程為y＝2x＋b，由得：4x2＋4(b－1)x＋b2＝0.設(shè)A(x1，y1)，C(x2，y2)，解：（Ⅰ）橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，由橢圓上的點(diǎn)A到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和是4，得2a=4，即a=2. …….分又點(diǎn) …….分所以橢圓C的方程為…….6分（Ⅱ）設(shè)…….8分 …….10分 …….12分又 解：(1)設(shè)直線AB：－＝1，由題意，∴∴雙曲線方程為－＝1.(2)由(1)得B(0，－3)，B(0，3)，設(shè)M(x，y)，(x2，y)，設(shè)直線MN：y＝kx－3，21、解：（1）由,得,則由,解得F（3,0） 設(shè)橢圓的方程為,則,解得所以橢圓的方程為（2）因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng),所以,從而圓心到直線的距離.所以直線與圓恒相交又直線被圓截得的弦長(zhǎng)為由于,所以,則,即直線被圓截得的弦長(zhǎng)的取值范圍是江西省重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)
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