第I卷（選擇題，共60分）選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）若，則是成立的 ( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件已知拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8函數(shù)的圖象上一點(diǎn)（0,1）處的切線的斜率為( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0【答案】B設(shè)數(shù)列都是等差數(shù)列，若則( ) A. 35 B. 38 C. 40 D. 42不等式的解集為( ) A. B. C. D. 雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則雙曲線的漸近線方程為( ) A. B. C. D. 設(shè)變量滿足則目標(biāo)函數(shù)的最小值為( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 以上均不對(duì)【答案】A【解析】試題分析：因?yàn)樽兞繚M足，符合的x,y的可行域如圖所示的陰影部分，目標(biāo)函數(shù)已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是 ( ) A. 在處取得最大值 B. 在區(qū)間上是增函數(shù) C. 在區(qū)間上函數(shù)值均小于0 D. 在處取得極大值在中，，AB=2，且的面積為，則BC的長(zhǎng)為( ) A. B.3 C. D. 7【答案】C【解析】試題分析：因?yàn)樵谥�，，AB=2，且的面積為，所以可得.設(shè)等差數(shù)列的公差，，若是與的等比中項(xiàng)，則=( ) A. 3或6 B.3 或9 C. 3 D.6要做一個(gè)圓錐形的漏斗，其母線長(zhǎng)為10，要使其體積最大，則高應(yīng)為( ) A. B. C. D. 已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，設(shè),則當(dāng)取得最小值是，n的值是 ( ) A. 17 B.16 C. 15 D. 13第II卷 （非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）已知數(shù)列為等比數(shù)列，，則　　　　　　　�。�　 如圖一蜘蛛從Ａ點(diǎn)出發(fā)沿正北方向爬行ｃｍ到Ｂ處捉到一只小蟲，然后向右轉(zhuǎn)，爬行１０ｃｍ到Ｃ處捉到另一只小蟲，這時(shí)它向右轉(zhuǎn)爬行回到它的出發(fā)點(diǎn)，那么＝　　　　　　�。�【答案】已知命題：①為兩個(gè)命題，則“為真”是“為真”的必要不充分條件；②若為：，則為：；③命題為真命題，命題為假命題，則命題都是真命題；④命題“若，則”的逆命題是“若，則”。期中正確命題的序號(hào)是　　　　　　　　．拋物線的焦點(diǎn)Ｆ恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且它們的交點(diǎn)的連線過點(diǎn)Ｆ，則雙曲線的離心率為　　　　　　　�。�三．解答題（本大題共６小題，共７０分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟）（本小題滿分１０分）已知命題：“不等式對(duì)任意恒成立”，命題：“表示焦點(diǎn)在ｘ軸上的橢圓”，若為真命題，為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（本小題滿分１２分）已知數(shù)列，，且滿足．（Ｉ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和．（本小題滿分１２分）在中，分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對(duì)邊，且滿足．（Ｉ）求角Ｂ的大小；（Ⅱ）若最大邊的邊長(zhǎng)為，且，求最小邊長(zhǎng)．（本小題滿分１２分）　　　某公司欲建連成片的網(wǎng)球場(chǎng)數(shù)座，用２８８萬元購(gòu)買土地２００００平方米，每座球場(chǎng)的建筑面積為１０００平方米，球場(chǎng)每平方米的平均建筑費(fèi)用與所建的球場(chǎng)數(shù)有關(guān)，當(dāng)該球場(chǎng)建ｎ座時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用表示，且（其中），又知建５座球場(chǎng)時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用為４００元．（Ｉ）為了使該球場(chǎng)每平方米的綜合費(fèi)用最省（綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購(gòu)地費(fèi)用之和），公司應(yīng)建幾座網(wǎng)球場(chǎng)？（Ⅱ）若球場(chǎng)每平方米的綜合費(fèi)用不超過８２０元，最多建幾座網(wǎng)球場(chǎng)？（本小題滿分１２分）已知橢圓Ｃ：的左、右焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成邊長(zhǎng)為４的正三角形．（Ｉ）求橢圓Ｃ的方程；（Ⅱ）過右焦點(diǎn)的直線與橢圓Ｃ相交于Ａ、Ｂ兩點(diǎn)，若，求直線的方程．【答案】（Ｉ）；（Ⅱ）【解析】（本小題滿分１２分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)（ｅ為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處取得極值－１.（Ｉ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）若不等式對(duì)任意恒成立，求的取值范圍． 【答案】（Ｉ）-2；（Ⅱ） - 16 - / 3- 15 - / 3河南省鄭州市高二上學(xué)期期末考試試題（數(shù)學(xué) 文）
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