溫州中學(xué)2013學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二文科數(shù)學(xué)試卷一.選擇題1.下列說(shuō)法正確的是①棱錐的側(cè)面不一定是三角形；②棱錐的各側(cè)棱長(zhǎng)一定相等；③棱臺(tái)的各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)；④用一平面去截棱錐，得到兩個(gè)幾何體，一個(gè)是棱錐，一個(gè)是棱臺(tái)（�。〢 ① B ② C ③ D④2.在命題“若a＞b，則”及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題有（�。〢.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)3.“”是“函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)”的（　�。〢.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4.一個(gè)幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（ ）A． B．C． D．15.已知條件，條件,且的充分而不必要條件，則的取值范圍是（ ） ?A． B．? C．? D．?6.已知是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）A．，則 B．，則C．，則 D．，則7.如果命題“非p或非q”是假命題，則在下列各結(jié)論中，正確的是 (　　)①命題“p且q”是真命題；②命題“p且q”是假命題；③命題“p或q”是真命題；④命題“p或q”是假命題A．②③ B．②④ C．①③ D．①④8.焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率的最大值為( 　)A. B. C. D.9.過(guò)正方形的頂點(diǎn)作線段⊥平面，且，則平面與平面所成的二面角的度數(shù)是（ ）A.B.C.D.10. 如圖，動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上，過(guò)點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于．設(shè)，△ BMN 的面積是 y，則函數(shù)的圖象大致是（ ）二.填空題11. 已知正六棱錐（底面是正六邊形，頂點(diǎn)的射影落在底面的中心）的底面邊長(zhǎng)是3，側(cè)棱長(zhǎng)為5，則該正六棱錐的體積是 。12. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為＿＿＿ 13.已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在橢圓C上，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ． 14.四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)都等于，則該棱錐的外接球的表面積為 15.若橢圓：（）和橢圓：（）的焦點(diǎn)相同且.給出如下四個(gè)結(jié)論： 橢圓和橢圓一定沒(méi)有公共點(diǎn)； ②； ③ ； ④.其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是 . 高二文科期中數(shù)學(xué)測(cè)試卷一.選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分，請(qǐng)正確答案填在下表中）題號(hào)答案二.填空題（本大題共5小題，每題4分，共20分，請(qǐng)正確答案填在下列橫線上）11. ； 12. ； 13. ； 14. ；15. .三.解答題（本大題共小題，）16.已知數(shù)列的前項(xiàng)和（為常數(shù)），求證：“數(shù)列是等差數(shù)列”的充要條件是“”.17.已知,設(shè)命題:函數(shù)f(x)= sin2x -2cos2x+在 [，]時(shí)恒成立；命題:方程有解，若是真命題，是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18.如圖所示， 四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，，，，為上一點(diǎn)，．（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值； （3）在側(cè)棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，指出點(diǎn)的位置，并證明；若不存在，說(shuō)明理由．19.設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為,離心率.過(guò)該橢圓上任一點(diǎn)作軸,垂足為,點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,且.(1)求橢圓的方程; (2)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;(3)設(shè)直線(點(diǎn)不同于)與直線交于點(diǎn),為線段的中點(diǎn),試判斷直線與曲線的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.側(cè)視圖正視圖俯視圖221浙江省溫州中學(xué)2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)文）
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