第Ⅰ卷（選擇題，共分）一、選擇題：（本大題 10個(gè)小題，每小題5分，共50分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；各題答案必須填涂在答題卡上相應(yīng)位置．1.直線與直線垂直，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A． B． C． D．-2.拋擲一枚均勻的骰子（骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6個(gè)點(diǎn)）一次，觀察擲出向上的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為擲出向上為偶數(shù)點(diǎn)，事件B為擲出向上為3點(diǎn)，則（ ）A． B． C． D．3.已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，且與軸相切，則圓的方程是（ ）A． B．C． D．試題分析：∵圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，且與軸相切，∴圓的圓心坐標(biāo)為，∴圓的方4.棱長(zhǎng)為2的正方體A. B．C．D．的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于（ ）A B. C. D.6.已知、是不重合的平面，、、是不重合的直線，給出下列命題：①；②；③．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A．3 B．2 C．1 D．0能在內(nèi)，或與平行，或與相交，∴③不正確，故選C．考點(diǎn)：線面平行與垂直的性質(zhì)．7.一空間幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為（ ）8.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，若過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）A. B. C. D.9.（原創(chuàng)）若函數(shù),則的最小值為 B. C. D.10.（原創(chuàng)）若對(duì)上的可導(dǎo)函數(shù)，恒有表示函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在的值），則（ ）A. B.恒小于0 C.恒大于0 D.和0的大小關(guān)系不確定，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，∴當(dāng)時(shí)，取得極小值，同時(shí)也是最小值，∴第Ⅱ卷（非選擇題，共分）二、填空題：（本大題5個(gè)小題，每小題5分，共25分）各題答案必須填寫在答題卡相應(yīng)位置上，只填結(jié)果，不要過(guò)程）．11.如圖，直三棱柱中，，，，則該三棱柱的側(cè)面積為 ．12.（原創(chuàng)）如圖所示，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)邊長(zhǎng)為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)概率是________．13.已知函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．14.如圖平面平面，四邊形是正方形，四邊形是矩形，且是的中點(diǎn)，則與平面所成角的正弦值為中點(diǎn)，∴，，∴，∴，∵，∴15.（原創(chuàng)）已知拋物線的焦點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過(guò)該拋物線上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)作于點(diǎn)，以線段為鄰邊作平行四邊形，連接直線交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交拋物線于另一點(diǎn)．若的面積為，的面積為，則的最大值為____________．點(diǎn)既在直線上，又在拋物線上，則，即　�、�，由圖易知三、解答題：（本大題6個(gè)小題，共75分）各題解答必須答在答題卷上相應(yīng)題目指定的方框內(nèi)（必須寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）．16.（本小題滿分13分）已知一條曲線在軸右上每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去它到軸距離的差都是1求曲線的方程于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求直線的一般式方程．．17.（本小題滿分13分）如圖，是正方形所在平面外一點(diǎn)，且，，若、分別是、的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）求點(diǎn)到平面的距離．18.（原創(chuàng)）（本小題滿分13分）已知三次函數(shù)，為實(shí)常數(shù)。（1）若時(shí)，求函數(shù)的極大、極小值；（2）設(shè)函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù)，若的導(dǎo)函數(shù)為，，與軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求的最小值．令考點(diǎn)：1、利用導(dǎo)數(shù)研究極值；2、基本不等式的應(yīng)用．19.（本小題滿分12分）如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，設(shè)，過(guò)點(diǎn)作交于，作交于。沿將翻折成使平面平面；沿將翻折成使平面平面．（1）求證：平面；（2）是否存在正實(shí)數(shù)，使得二面角的大小為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20.（原創(chuàng)）（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓的離心率是，分別是橢圓的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)。點(diǎn)是軸上位于右側(cè)的一點(diǎn)，且滿足．（1）求橢圓的方程以及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，再作直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)．求證：以線段為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．又，，橢圓，且．21.（原創(chuàng)）（本小題滿分12分）函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù)。（1）討論的單調(diào)性；（2）不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若，設(shè)，。是否存在實(shí)常數(shù)，既使又使對(duì)一切恒成立？若存在，試找出的一個(gè)值，并證明；若不存在，說(shuō)明理由．增區(qū)間：，減區(qū)間：．于是． www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 2 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com【解析版】重慶市一中2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期末考試試題（數(shù)學(xué) 理）
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