第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A. B. C. D. 2.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ) A. B. C. D.3.已知雙曲線的離心率，則它的漸近線方程為( )A. B. C. D.4.三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為 A. B. C. D. 5.已知，，則是成立的 ( )A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6.已知向量滿足，則向量的夾角為 ( )A．B．C．D．和兩條不重合的直線，則下列命題不正確的是 （ ）A.若則 B. 若則C.若，，則D.若,，則 若，是第三象限的角，則等于 A． B. C. 2 D. 210.某班級(jí)有50名學(xué)生,其中有30名男生和20名女生,隨機(jī)詢問(wèn)了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī),五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93.下列說(shuō)法一定正確的是這種抽樣方法是一種分層抽樣B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C．這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差D．該班級(jí)男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)，為上頂點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，為右頂點(diǎn)，且右頂點(diǎn)到直線的距離為，則該橢圓的離心率為（ 　�。〢.B.C.D. 12. 定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)滿足對(duì)，有，且當(dāng) 時(shí)，，若函數(shù)至少有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是A． B． C． D．二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.設(shè)變量滿足約束條件，則的最大值是 .15.下列說(shuō)法：① “，使>3”的否定是“，使3”；② 函數(shù)的最小正周期是；③ “在中，若，則的逆命題是真命題”是直線和直線垂直的充要條件的內(nèi)角對(duì)邊分別為，若，則是等差數(shù)列，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式; （2）令，求數(shù)列前n項(xiàng)和.考點(diǎn)：（1）等差數(shù)列；（2）數(shù)列求和.18.（本題滿分12分） 在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分．用表示編號(hào)為）的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?0,76,72,70,72(1)求第6位同學(xué)的成績(jī)，及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；()從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間(68,75)中的概率．為鈍角的的內(nèi)角的對(duì)邊分別為、、，，且與垂直。（1）求角的大小；（2）求的取值范圍．【答案】（1）；（2）【解析】20.（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面，底面是平行四邊形，知SA∥EF，由此能夠證明SA∥平面BDE．∵AD⊥BD, AD∥BC，∴FG⊥BD，又∵EG⊥BD ∴BD⊥平面EFG，21.（本題滿分12分）已知為橢圓的左右焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)作垂直于軸的直線交橢圓于，設(shè) .（1）證明： 成等比數(shù)列；(2)若的坐標(biāo)為，求橢圓的方程；（3）在(2)的橢圓中，過(guò)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程． (2)由條件知，橢圓方程為…6分所以直線l的方程為.考點(diǎn)：數(shù)列與解析幾何的綜合.22.（本題滿分12分）已知函數(shù)是偶函數(shù). （1）求的值； （2）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。若a-1=0，a=1，不滿足題意。若a-1＜0，即a＜1時(shí)，=0的a=-3或a=， www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com【解析版】云南省玉溪一中2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期末考試試題（數(shù)學(xué) 理）
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