1．甲、乙兩個(gè)圍棋隊(duì)各5名隊(duì)員按事先排好的順序進(jìn)行擂臺(tái)賽，雙方1號(hào)隊(duì)員選賽，負(fù)者被淘汰，然后負(fù)方的2號(hào)隊(duì)員再與對(duì)方的獲勝隊(duì)員再賽，負(fù)者又被淘汰，一直這樣進(jìn)行下去，直到有一方隊(duì)員全被淘汰時(shí)，另一方獲勝。假設(shè)每個(gè)隊(duì)員實(shí)力相當(dāng)，則甲方有4名隊(duì)員被淘汰且最后占勝乙方的概率是____________。
2．某種比賽的規(guī)則是5局3勝制，甲、乙兩人在比賽中獲勝的概率分別是。
�。�1）若有3局中乙以2：1領(lǐng)先，求乙獲勝的概率；
�。�2）若勝一局得2分，負(fù)一局得分，求甲得分ξ的數(shù)學(xué)期望。
難點(diǎn) 2以概率與統(tǒng)計(jì)為背景的數(shù)列題
1．從原點(diǎn)出發(fā)的某質(zhì)點(diǎn)M，按向量a=(0,1)移動(dòng)的概率為，按向量b=（0，2）移動(dòng)的概率為，設(shè)M到達(dá)點(diǎn)（0，n）的概率為Pn,求Pn
質(zhì)點(diǎn)能達(dá)（0，n）的概率為
2．一個(gè)口袋中放有若干個(gè)球，每一球上標(biāo)有1至n中某一個(gè)整數(shù)，設(shè)標(biāo)有數(shù)k的球有k個(gè)，現(xiàn)從中任取一球。ξ為取的球上所標(biāo)數(shù)字，求ξ的期望與方差。
難點(diǎn) 3 利用期望與方差解決實(shí)際問(wèn)題
1．四位母親帶領(lǐng)自己的孩子參加電視臺(tái)“我愛(ài)媽媽”綜藝節(jié)目，其中有一環(huán)節(jié)，先把四位小孩的眼睛蒙上，然后四位母親分開(kāi)站，而且站?不許動(dòng)、不許出聲，最后讓蒙上眼睛的小朋友找自己的媽媽?zhuān)晃荒赣H的身邊只許站一位小朋友，站對(duì)一對(duì)后亮起兩盞紅燈，站錯(cuò)不亮燈，求所亮燈數(shù)的期望值。
2．某商場(chǎng)根據(jù)天氣預(yù)報(bào)來(lái)決定節(jié)目節(jié)日在商場(chǎng)內(nèi)還有在商場(chǎng)外開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)資料表明，每一年五一節(jié)商場(chǎng)內(nèi)的促銷(xiāo)活動(dòng)可獲得經(jīng)濟(jì)效益2.5萬(wàn)元，商場(chǎng)外的促銷(xiāo)活動(dòng)如果不遇害到有雨天可獲得經(jīng)濟(jì)效益12萬(wàn)元，如果促銷(xiāo)活動(dòng)遇到雨天則帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失5萬(wàn)元，4月30日氣象臺(tái)報(bào)五一節(jié)當(dāng)?shù)赜杏甑母怕适?0%，問(wèn)商場(chǎng)應(yīng)該采用哪種促銷(xiāo)方式？
【易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)睛】
易錯(cuò)點(diǎn) 1 求某事件的概率
1．從數(shù)字1，2，3，4，5中，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為 ?（ ?）
個(gè)三位數(shù)；（3）三個(gè)數(shù)字都相同，有（3，3，3），共1個(gè)三位數(shù)。所求概率為。選D。
2．甲、乙兩人參加一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才算合格。
�。�1）分別求甲、乙兩人考試合格的概率；
�。�2）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率。
3．某人有5把鑰匙，其中有1把可以打開(kāi)房門(mén)，但忘記了開(kāi)門(mén)的是哪一把，于是他逐把不重復(fù)地試開(kāi)，那么恰好第三次打開(kāi)房門(mén)的概率是____________.
�。ǚ椒ㄈ┲豢紤]第3把鑰匙，概率P=
4．甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是。假設(shè)兩人射擊中目標(biāo)，相互之間沒(méi)有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒(méi)有影響。
�。�1）求甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率；
�。�2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；
�。�3）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則停止射擊。問(wèn)：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？
【舉一反三】
1擲三枚骰子，求所得點(diǎn)數(shù)中最大點(diǎn)數(shù)是最小點(diǎn)數(shù)兩倍的概率是 ?（ ?）
2 、同時(shí)拋擲3枚均勻硬幣16次，則這三枚硬幣至少出現(xiàn)一次兩個(gè)正面一個(gè)反而的概率__________（用式子作答）。
3 、設(shè)棋子在正四面體ABCD的表面從一個(gè)頂點(diǎn)向另外三個(gè)頂點(diǎn)移動(dòng)是等可能的，現(xiàn)拋擲骰子根據(jù)其點(diǎn)數(shù)決定棋子是否移動(dòng)，若拋出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)，則棋子不動(dòng)；若拋出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，棋子移動(dòng)到另一頂點(diǎn)，若棋子的初始位置為A，則：
�。�1）投擲2次骰子，棋子才到達(dá)頂點(diǎn)BA的概率；
（2）投擲次骰子，棋子恰巧在頂點(diǎn)B的概率是多少？
【特別提醒】
對(duì)于等可能性事件的概率，一定要注意分子分母算法要一致，如分母考慮了順序，則分子也應(yīng)考慮順序等；將一個(gè)較復(fù)雜的事件進(jìn)行分解時(shí)，一定要注意各事件之間是否互斥，還要注意有無(wú)考慮全面；有時(shí)正面情況較多，應(yīng)考慮利用公式P（A）=1-P（）；對(duì)于A、B是否獨(dú)立，應(yīng)充分利用相互獨(dú)立的定義，只有A、B相互獨(dú)立，才能利用公式P（A?B）=P（A）?P（B），還應(yīng)注意獨(dú)立與互斥的區(qū)別，不要兩者混淆。
易錯(cuò)點(diǎn) 2離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方差
1．盒子中有大小相同的球10個(gè)，其中標(biāo)號(hào)為1的球3個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的球4個(gè)，標(biāo)號(hào)為5的球3個(gè)。第一次從盒子中任取1個(gè)球，放回后第二次再任取1個(gè)球（假設(shè)取到每個(gè)球的可能性都相同）。記第一次與第二次取得球的標(biāo)號(hào)之和為ξ。
（1）求隨機(jī)變量ξ的分布列；
�。�2）求隨機(jī)變量ξ的期望。
2．某同學(xué)參加科普知識(shí)競(jìng)賽，需回答三個(gè)問(wèn)題競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得-100分，假設(shè)這名同學(xué)每題回答正確的概率均為0.8，且各題回答正確與否相互之間沒(méi)有影響。
�。�1）求這名同學(xué)回答這三個(gè)問(wèn)題的總得分ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望；
�。�2）求這名同學(xué)總得分不為負(fù)分（即ξ≥0）的概率。
�。�2）這名同學(xué)總得分不為負(fù)分的概率為P（ξ≥0）=0.384+0.512=0.986.
3．某電器商經(jīng)過(guò)多年經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)本店每個(gè)月售出的電冰箱的臺(tái)數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，它的分布列如下：
ξ123…12P…設(shè)每售出一臺(tái)電冰箱，電器商獲利300元，如銷(xiāo)售不出而囤積于倉(cāng)庫(kù)，則每臺(tái)每月需花保養(yǎng)費(fèi)100元，問(wèn)電器商月初購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)電冰箱才能使自己平均收益最大？
4．一接等中心有A、B、C、D四部熱線(xiàn)電話(huà)，已知某一時(shí)刻電話(huà)A、B占線(xiàn)的概率為0.5，電話(huà)C、D戰(zhàn)線(xiàn)的概率為0.4，各部電話(huà)是否占線(xiàn)相互之間沒(méi)有影響，假設(shè)該時(shí)刻有ξ部電話(huà)占線(xiàn)，試求隨機(jī)變量ξ的概率分布和它的期望。
5．某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人瀏覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別為0.4,0.5,0.6,且客人是否瀏覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè)ξ表示客人離開(kāi)該城市時(shí)瀏覽的景點(diǎn)數(shù)與沒(méi)有瀏覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值。
�。�1）求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望；
（2）記“函數(shù)f(x)=x2-3ξx+1,在區(qū)間[2，+∞]上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率。
【舉一反三】
1．某商店搞促銷(xiāo)活動(dòng)規(guī)則如下：木箱內(nèi)放有5枚白棋子和5枚黑棋子，顧客從中一次性任意取出5枚棋子，如果取出的5枚棋子中恰有5枚白棋子或4枚白棋子或3枚白棋子，則有獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)勵(lì)辦法如下表：
取出的棋子獎(jiǎng)品5枚白棋子價(jià)值50元的商品4枚白棋子價(jià)值30元的商品3枚白棋子價(jià)值10元的商品如果取出的不是上述三種情況，則顧客需用50元購(gòu)買(mǎi)商品。
�。�1）求獲得價(jià)值50元的商品的概率；
�。�2）求獲得獎(jiǎng)品的概率；
（3）如果顧客所買(mǎi)商品成本價(jià)為10元，假設(shè)有10000人次參加這項(xiàng)促銷(xiāo)活動(dòng)，同商家可以獲得的利潤(rùn)大約是多少（精確到元）。
2．A、B兩地之間有6條網(wǎng)線(xiàn)并聯(lián)，它們能通過(guò)的信息量分別為：1，1，2，2，3， 3，現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線(xiàn)，設(shè)可通過(guò)的信息量為x，當(dāng)可通過(guò)的信息量x≥6時(shí)，則保證信息暢通。
�。�1）求線(xiàn)路信息暢通的概率；
（2）求任取三條網(wǎng)線(xiàn)所通過(guò)信息量的數(shù)學(xué)期望。
3．袋中放2個(gè)白球和3個(gè)黑球，每次從中取一個(gè)球，直到取到白球?yàn)橹�，若每次取出的球不再放回去，求取球次�?shù)ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望。
【特別提醒】
離散型隨機(jī)變量的分布列，期望與方差是概率統(tǒng)計(jì)的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)離散型隨機(jī)變量及分布列，期望與方差的概念的關(guān)鍵。求離散型隨機(jī)變量的分布列的步驟是：（1）根據(jù)問(wèn)題實(shí)際找出隨機(jī)變量ξ的所有可能值xi;（2）求出各個(gè)取值的概率P（ξ=xi）=Pi;(3)畫(huà)表填入相應(yīng)數(shù)字，其中隨機(jī)變量ξ的取值很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，解題時(shí)應(yīng)認(rèn)真推敲，對(duì)于概率通常利用所有概率之和是否等于1來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。期望與方差的計(jì)算公式尤其是方差的計(jì)算公式較為復(fù)雜，要在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶。
易錯(cuò)點(diǎn) 3統(tǒng)計(jì)
1．樣本總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0，1，2，…，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第一組抽取的號(hào)碼為m那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同，若m=6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是____________.
2．某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用圖13-1所示的條形圖表示，根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為 ? （ ?）A．0．6 ? ? ? ? B．0．9
C．1．0 ? ? ? ? ?D．1．5
3．若隨機(jī)變量ξ、η都服從正態(tài)分布，并且ξ~N（3，2），η=，則隨機(jī)變量η的期望是_________。
4．設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（0，1），記φ（x）=P(ξ0)
D．P(|ξ|>a)=1-φ(a)(a>0)
【舉一反三】
1 某廠生產(chǎn)的零件外徑ξ~N（10，0.04），今從該廠上午生產(chǎn)的零件中各取一件，測(cè)得外徑分別為9.9cm,9.3cm,則可認(rèn)為 ?（ ?）
A．上午生產(chǎn)情況正常，下午生產(chǎn)情況異常
B．上午生產(chǎn)情況異常，下午生產(chǎn)情況正常
C．上、下午生產(chǎn)情況均正常
D．上、下午生產(chǎn)情況均不正常
2 設(shè)隨機(jī)變量ξ~N（μ，σ2），且P（ξ≤c）=P(ξ>Ac),則c等于
A．0 ? ? ? ?B．6
C．-μ ? ? ?D．μ
3 從某社區(qū)家庭中按分層抽樣的方法，抽取100戶(hù)高、中、低收入家庭調(diào)查社會(huì)購(gòu)買(mǎi)力的某項(xiàng)指標(biāo)，若抽出的家庭中有56戶(hù)中等收入戶(hù)和19戶(hù)低收入戶(hù)，已知該社區(qū)高收入家庭有125戶(hù)，則該社區(qū)家庭總戶(hù)數(shù)為_(kāi)_________.
【特別提醒】
對(duì)抽樣方法，總體分布的估計(jì)，正態(tài)分布及線(xiàn)性回歸近幾年高考要求都不高，有的尚未考查，但作為新的知識(shí)點(diǎn)，高考也不會(huì)完全放棄，所以平時(shí)學(xué)習(xí)應(yīng)以基礎(chǔ)知識(shí)為主，重點(diǎn)學(xué)習(xí)抽樣方法，正態(tài)分布的基礎(chǔ)知識(shí)。抽樣方法主要是概念的理解，正態(tài)分布主要是圖像的性質(zhì)。
1．若n的展開(kāi)式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為( )
A. ?B. ?C．－ ?D.
2．在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝3，在BC上任取一點(diǎn)D，使△ABD為鈍角三角形的概率為( )
A. ?B. ?C. ?D.
3．如圖4是統(tǒng)計(jì)高三年級(jí)2 000名同學(xué)某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的程序框圖，S代表分?jǐn)?shù)，若輸出的結(jié)果是560，則這次考試數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)不低于90分的同學(xué)的概率是( )
A．0.28 ?B．0.38 ?C．0.72 ?D．0.62
4．簽盒中有編號(hào)為1,2,3,4,5,6的六支簽，從中任意取3支，設(shè)X為這3支簽的號(hào)碼之中最大的一個(gè)，則X的數(shù)學(xué)期望為( )
A．5 ?B．5.25 ?C．5.8 ?D．4.6
5．某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢(xún)問(wèn)了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93.下列說(shuō)法一定正確的是( )
A．這種抽樣方法是一種分層抽樣
B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C．這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差
D．該班男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)
�。阎獂，y滿(mǎn)足(x∈Z，y∈Z)，每一對(duì)整數(shù)(x，y)對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，則過(guò)這些點(diǎn)中的其中3個(gè)點(diǎn)可作不同的圓的個(gè)數(shù)為( )
A．45 ?B．36 ?C．30 ?D．27
�。承ｉ_(kāi)展“愛(ài)我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如圖5所示．記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字(莖葉圖中的x)無(wú)法看清，若記分員計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字x應(yīng)該是________．
8．從n個(gè)正整數(shù)1,2，…，n中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于5的概率為，則n＝________.
�。彻S經(jīng)過(guò)技術(shù)改造后，降低了能源消耗，經(jīng)統(tǒng)計(jì)該廠某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x(單位：噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(單位：噸)有如下幾組樣本數(shù)據(jù)：
x3456y2.5344.5根據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，通過(guò)線(xiàn)性回歸分析，求得回歸直線(xiàn)的斜率為0.7.已知該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為10噸，則該工廠每年大約消耗的汽油為_(kāi)_______噸．
�。畧�(zhí)行如圖7的程序框圖，若輸入的ε的值為0.25，則輸出的n的值為_(kāi)_______．
11．某人在如圖8所示的直角邊長(zhǎng)為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)(指縱、橫直線(xiàn)的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn))處都種了一株相同品種的作物．根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收獲量Y(單位：kg)與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示：
圖8
X1234Y51484542這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線(xiàn)距離不超過(guò)1米．
(1)從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機(jī)選取一株作物，求它們恰好“相近”的概率；
(2)從所種作物中隨機(jī)選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望．
．假設(shè)某班級(jí)教室共有4扇窗戶(hù)，在每天上午第三節(jié)課上課預(yù)備鈴聲響起時(shí)，每扇窗戶(hù)或被敞開(kāi)或被關(guān)閉，且概率均為0.5.記此時(shí)教室里敞開(kāi)的窗戶(hù)個(gè)數(shù)為X.
(1)求X的分布列；
(2)若此時(shí)教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶(hù)被關(guān)閉，班長(zhǎng)就會(huì)將關(guān)閉的窗戶(hù)全部敞開(kāi)，否則維持原狀不變．記每天上午第三節(jié)課上課時(shí)該教室里敞開(kāi)的窗戶(hù)個(gè)數(shù)為Y，求Y的數(shù)學(xué)期望．
13．某中學(xué)一名數(shù)學(xué)老師對(duì)全班50名學(xué)生某次考試成績(jī)分男女生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)(滿(mǎn)分150分)，其中120分(含120分)以上為優(yōu)秀，繪制了如下的兩個(gè)頻率分布直方圖：
男生
女生
圖6
(1)根據(jù)以上兩個(gè)直方圖完成下面的2×2列聯(lián)表：
成績(jī)
性別 優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)男生女生總計(jì)(2)根據(jù)(1)中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，你有多大把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與性別之間有關(guān)系？
(注：
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.)
(3)若從成績(jī)?cè)赱130,140]的學(xué)生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率．
14．近年來(lái)，我國(guó)的高鐵技術(shù)發(fā)展迅速，鐵道部門(mén)計(jì)劃在A、B兩城之間開(kāi)通高速列車(chē)，假設(shè)在試運(yùn)行期間，每天8：00－9：00,9：00－10：00兩個(gè)時(shí)段內(nèi)各發(fā)一趟列車(chē)由A城到B城(兩車(chē)發(fā)生情況互不影響)，A城發(fā)車(chē)時(shí)間及其概率如下表所示：
發(fā)生時(shí)間8：108：308：509：109：309：50概率若甲、乙兩位旅客打算從A城到B城，假設(shè)他們到達(dá)A城火車(chē)站侯車(chē)的時(shí)間分別是周六8：00和周日8： 20.(只考慮候車(chē)時(shí)間，不考慮其他因素)
(1)設(shè)乙侯車(chē)所需時(shí)間為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
(2)求甲、乙二人候車(chē)時(shí)間相等的概率．
15．從正方體的各個(gè)表面上的12條面對(duì)角線(xiàn)中任取2條，設(shè)ξ為2條面對(duì)角線(xiàn)所成的角(用弧度制表示)，如當(dāng)2條面對(duì)角線(xiàn)垂直時(shí)，ξ＝。
(1)求概率P(ξ＝0)；
(2)求ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E(ξ)．
．空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5(單位：μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，代表空氣污染越嚴(yán)重．PM2.5的濃度與空氣質(zhì)量類(lèi)別的關(guān)系如下表所示：
PM2.5日均濃度0～3535～7575～115115～150150～250>250空氣質(zhì)量類(lèi)別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染從甲城市9月份的30天中隨機(jī)抽取15天的PM2.5日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示．
(1)試估計(jì)甲城市在9月份30天的空氣質(zhì)量類(lèi)別為優(yōu)或良的天數(shù)；
(2)在甲城市這15個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，設(shè)X為空氣質(zhì)量類(lèi)別為優(yōu)或良的天數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
．甲、乙兩支球隊(duì)進(jìn)行總決賽，比賽采用七場(chǎng)四勝制，即若有一隊(duì)先勝四場(chǎng)，則此隊(duì)為總冠軍，比賽結(jié)束．因兩隊(duì)實(shí)力相當(dāng)，每場(chǎng)比賽兩隊(duì)獲勝的可能性均為。據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，第一場(chǎng)比賽可獲得門(mén)票收入40萬(wàn)元，以后每場(chǎng)比賽門(mén)票收入比上一場(chǎng)增加10萬(wàn)元．
(1)求總決賽中獲得門(mén)票總收入恰好為300萬(wàn)元的概率；
(2)設(shè)總決賽中獲得門(mén)票總收入為X，求X的均值E(X)．
18．自駕游從A地到B地有甲、乙兩條線(xiàn)路，甲線(xiàn)路是A－C－D－B，乙線(xiàn)路是A－E－F－G－H－B，其中CD段、EF段、GH段都是易堵車(chē)路段．假設(shè)這三條路段堵車(chē)與否相互獨(dú)立．這三條路段的堵車(chē)概率及平均堵車(chē)時(shí)間如表1所示．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，堵車(chē)概率x在上變化，y在上變化．在不堵車(chē)的情況下，走甲線(xiàn)路需汽油費(fèi)500元，走乙線(xiàn)路需汽油費(fèi)545元．而每堵車(chē)1小時(shí)，需多花汽油費(fèi)20元．路政局為了估計(jì)CD段平均堵車(chē)時(shí)間，調(diào)查了100名走甲路線(xiàn)的司機(jī)，得到表2數(shù)據(jù)．
CD段EF段GH段堵車(chē)概率xy平均堵車(chē)時(shí)間(單位：小時(shí))a21
堵車(chē)時(shí)間(單位：小時(shí))頻數(shù)[0,1]8(1,2]6(2,3][38(3,4]24(4,5]24
(1)求CD段平均堵車(chē)時(shí)間a的值；
(2)若只考慮所花汽油費(fèi)期望值的大小，為了節(jié)約，求選擇走甲線(xiàn)路的概率．
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaokao/1013887.html
相關(guān)閱讀：八問(wèn)新高考：高考3＋3意味著什么？選考科目如何計(jì)入高考總分？