一、注重基礎(chǔ)，強(qiáng)化必備知識(shí)
試卷強(qiáng)化對(duì)必備知識(shí)的考查。整份試卷根植必備知識(shí)，框架結(jié)構(gòu)清晰，既注重了知識(shí)的覆蓋面，又對(duì)必備知識(shí)的考查達(dá)到了必要的深度。
文科卷中第1、2、3、4、5、6、7、8、11、12、13題，理科卷中第1、2、3、4、5、6、11、12、13題直接考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式的掌握情況，屬于基礎(chǔ)題目。
文科卷中第9、14、15題，理科卷中第7、8、9、10、14題略有綜合，是必備知識(shí)必要的、深度的考查。文科卷中第10題、理科卷中第15題也立足于基本函數(shù)和基本方法之上，屬必備知識(shí)考查范疇。
試題的設(shè)置能夠較好地引導(dǎo)考生系統(tǒng)把握必備知識(shí)，注重不同模塊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成完善的知識(shí)體系。
二、堅(jiān)持能力立意，注重創(chuàng)新意識(shí)考查
2019年數(shù)學(xué)試題敢于創(chuàng)新，強(qiáng)化應(yīng)用，凸顯對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科能力的考查, 在“能力立意”上又有諸多新的突破。
1、理科第6題作為框圖的題，看似平常卻很有新意：一是框圖的基本知識(shí)，達(dá)到了考查框圖的目標(biāo)；二是問題的實(shí)際背景，本題實(shí)際上是判斷素?cái)?shù)的算法，具有數(shù)學(xué)文化背景；三是算法思想的傳遞，對(duì)考生理性思維的培養(yǎng)具有重要的意義。
2、空間想象能力全方位考查
文理兩份試卷共有三道立體幾何的題目，較好地考查了考生空間想象能力。特別是理科的第17題，幾何體由平面圖形旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生，對(duì)接了課本旋轉(zhuǎn)體的產(chǎn)生過程，給考生清新親切的感覺，尤其是幾何體中位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的設(shè)計(jì)，便于考生靈活選擇運(yùn)用向量方法和綜合方法，從不同角度解決立體幾何問題。該題目由于兩種方法作答量相當(dāng)，充分體現(xiàn)了課標(biāo)的理念，避免了僵化地運(yùn)用向量法，淡化綜合法弱化空間想象能力考查的傾向，具有積極地導(dǎo)向作用。
3、理科第19題是具有幾何背景的數(shù)列題�？忌ㄟ^觀察、分析、抽象、歸納與推理，把問題轉(zhuǎn)化為數(shù)列求和的問題。使考生在特定的氛圍下探究知識(shí)形成的全過程，為數(shù)學(xué)應(yīng)用的考查和設(shè)計(jì)建立了新的坐標(biāo)，具有一定的創(chuàng)新意義和借鑒價(jià)值。
4、數(shù)學(xué)文、理科第21題，以橢圓為載體，涉及直線與圓的位置關(guān)系、直線與橢圓的位置關(guān)系、橢圓與圓的位置關(guān)系、圓的幾何性質(zhì)、橢圓的幾何性質(zhì)。該問題幾何背景突出，蘊(yùn)含的代數(shù)方法具有典型性和代表性。問題的解決過程就是學(xué)科本質(zhì)要求的體現(xiàn)，反映了解析幾何的學(xué)科根本特征。
試卷在堅(jiān)持“能力立意”的同時(shí)，大膽創(chuàng)新，在考查空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力等基礎(chǔ)上，加強(qiáng)了應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的考查，為考生展示自我創(chuàng)設(shè)了廣闊的空間，有利于高校選拔優(yōu)秀人才。
三、追本溯源，深化學(xué)科素養(yǎng)
2019年數(shù)學(xué)試題，結(jié)合具體的背景，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查貫穿始終，深化了數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的內(nèi)涵，對(duì)中學(xué)教學(xué)具有積極的導(dǎo)向作用。
理科第10題，需要考生在較短的時(shí)間內(nèi)梳理函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類整合的思想，并且把轉(zhuǎn)化與化歸的思想貫穿審題和解題的全過程。問題的解答能較好地反映出考生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、思維習(xí)慣和心態(tài)。
理科第14題和文科第15題相同，以解析幾何中的基本曲線為背景，考查主要思想方法的同時(shí)，對(duì)拋物線的定義，拋物線和雙曲線方程的形式特點(diǎn)，又有獨(dú)到的考查，對(duì)考生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)有較高的要求，有一定的難度和較好的區(qū)分度。
（濟(jì)南）
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