北京數(shù)學(xué)高考卷
2014年高考數(shù)學(xué)北京卷，是以教育部考試中心頒布的《2014年普通高等學(xué)校全國(guó)統(tǒng)一考試大綱》為指導(dǎo)。以教育部2002年頒發(fā)的《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》，以及北京教育考試院編寫的《2014年普通高考學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試北京卷考試說明》為依據(jù)。結(jié)合平安奧運(yùn)、平安高考等實(shí)際情況命制的。數(shù)學(xué)北京卷堅(jiān)持“三個(gè)有助于”的命題指導(dǎo)思想，以基礎(chǔ)知識(shí)考查全面、各種能力考查到位為主線，遵循科學(xué)性、公平性、規(guī)范性原則，融入了探究、實(shí)踐、綜合、開放等理念，并在與素質(zhì)教育、課程改革相適應(yīng)的命題方式上，做了有益的嘗試。
試卷的主要特點(diǎn)
一、控制難度，保持穩(wěn)定
2014年，高考數(shù)學(xué)北京卷較好地保持了連續(xù)性和穩(wěn)定性。以基礎(chǔ)知識(shí)為立足點(diǎn)，重點(diǎn)測(cè)試數(shù)學(xué)科學(xué)能力。試題保持了較高的信度。必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。
1.覆蓋全面，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定
試卷對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和方法進(jìn)行了全面的考查，每章及幾乎每大節(jié)的內(nèi)容無一遺漏，且各章內(nèi)容所占的比例與教學(xué)課時(shí)比例大體相當(dāng)。同時(shí)，基礎(chǔ)知識(shí)的考查突出重點(diǎn)，重點(diǎn)知識(shí)的考查達(dá)到一定的深度。例如，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教材的主線之一、函數(shù)與方程的思想與方法是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的思想方法之一。試題考查了函數(shù)的定義域、值域、圖像、單調(diào)性、奇偶性、周期性，以及指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)，還有反函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)等內(nèi)容。對(duì)特殊函數(shù)——數(shù)列的考查，達(dá)到了一定的深度，擔(dān)負(fù)著選拔高分段學(xué)生的功能。
試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，三種題型，即選擇題、填空題和解答題的個(gè)數(shù)和分值均保持不變。同時(shí)注意合理控制試卷的長(zhǎng)度。根據(jù)今年的實(shí)際情況，解答題小問的設(shè)置，從2014年的理科16小問、文科14小問減少為今年理科14小問，文科13小問。解答題考查主干知識(shí)和各種能力，選擇題和填空題對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和能力考查進(jìn)行了補(bǔ)充。
2.源于課本，導(dǎo)向良好
依綱靠本，重視基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教材是高考命題取之不盡、用之不竭的源泉。2014年高考數(shù)學(xué)試題50%左右能在課本上找到原型。例如，文理科第（1）、（2）（4）（15）題，以及理（5）、文（6）、理（11）、文（10）、文（12）題等。這些試題或變更條件，或略加引申，或另向設(shè)問�；蜻m當(dāng)綜合。這樣做既有利于考生穩(wěn)定情緒、正常發(fā)揮，又體現(xiàn)了“以本為本、以綱為綱”，對(duì)中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育有良好的導(dǎo)向作用。
二、立意新穎，考查潛能
高考是為高校招生而進(jìn)行的選拔性考試，能力立意，設(shè)計(jì)一些既體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，又考查繼續(xù)學(xué)習(xí)潛能的試題，有利于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)高考的選拔功能。
1 多題把關(guān)，各有新意
今年的試卷中，選擇、填空和解答題三種題型各設(shè)計(jì)了一個(gè)新穎不離基礎(chǔ)、常規(guī)不失靈活的試題，以適應(yīng)高校對(duì)不同考生的要求，為優(yōu)秀考生展示才能提供了一個(gè)平臺(tái)。
命名，文理科第（8），以考生熟悉的正方體為載體，數(shù)形結(jié)合、動(dòng)靜結(jié)合，設(shè)計(jì)了一個(gè)綜合問題，有效地考查了函數(shù)思想和方法、空間想象能力，以及分析和解決問題的能力。
理科第（14）題，以數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)為背景，用數(shù)列有關(guān)知識(shí)作載體，融入了“自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)”等新課程理念，形式新穎，時(shí)代感較強(qiáng)，有效地考查了數(shù)學(xué)思維能力。
理科第（20）題，有高等數(shù)學(xué)的背景，高觀點(diǎn)低切入，以給出新定義試題的形式，全面考查各種能力。只要讀懂了題意，入口不難，但深入不易，可以有效地甄別出考生的素質(zhì)和潛能。文科第（20）題以研究存在性等問題設(shè)問，從特殊到一般，由淺入深、由表及里，強(qiáng)調(diào)了探究性和綜合性，起點(diǎn)較低。梯次漸進(jìn)，有利于各個(gè)分?jǐn)?shù)段考生的區(qū)分。
2.強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，超中求進(jìn)
本著“貼近生活，背景公平，控制難度”的要求，編制了一些有數(shù)學(xué)特色的應(yīng)用問題，考查以思維能力為核心的各種數(shù)學(xué)能力，增強(qiáng)考生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。
例如，理科第（12）、文科第（13）題，考查了應(yīng)用導(dǎo)函數(shù)概念解決問題的能力。設(shè)問角度有新意，對(duì)中學(xué)重視概念實(shí)質(zhì)及其應(yīng)用的教學(xué)起到了良好的導(dǎo)向作用。
理科第（17）、文科第（18）題，創(chuàng)設(shè)了奧運(yùn)志愿者隨機(jī)分配到崗位服務(wù)的情景，既有時(shí)代氣息，又有利于引導(dǎo)考生服務(wù)社會(huì)，學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)地”思考和解決問題。
三、貼近課標(biāo)，蘊(yùn)含文化
數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)是科學(xué)，是基礎(chǔ)，又是工具、是語(yǔ)言。新課程標(biāo)準(zhǔn)下，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容、方式、評(píng)價(jià)等，都有不同程度的變化，為積極穩(wěn)妥地向新課標(biāo)高考過渡，在命題方式貼近新課標(biāo)上也作了一些嘗試。
例如，文理科第（20）題，集研究性學(xué)習(xí)與能力考查于一體，都有直觀的幾何背景，環(huán)環(huán)相扣，一氣呵成。以問題為中心，體驗(yàn)為主線，展示了“符號(hào)化”這種數(shù)學(xué)特有的思維方式的魅力，也反映了數(shù)學(xué)思維方式特殊的價(jià)值。
文理科第（16）題，鑒于新課標(biāo)中立體幾何的體系結(jié)構(gòu)、處理方式都有變化，在一定程度上，弱化了演繹推理，增加了合情推理，強(qiáng)化了運(yùn)算推理。因此，該試題的背景雖然是正方體的一部分，但給出條件的方式有一定變化，更有利于考查考生把握?qǐng)D形的能力、空間想象能力和幾何直覺能力、邏輯推理能力等，更符合新課標(biāo)對(duì)立體幾何的定位。該題入口寬、解法較多。文科多給了一個(gè)具體長(zhǎng)度，以利于文科考生通過運(yùn)算進(jìn)行推理。
四、文理有別，層次分明
根據(jù)考生的實(shí)際情況，以及新課標(biāo)定位于大眾的基礎(chǔ)課程，要滿足不同層次學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的需要，數(shù)學(xué)試題繼續(xù)堅(jiān)持文理有別。
在文、理科各20個(gè)試題中、完全相同的只有3個(gè)，完全不同的有8個(gè)，其余9個(gè)為“姊妹題”。文理不完全相同或完全不同的題目中，文科都不同程度地降低了對(duì)抽象思維能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、空間想象能力以及分析解決問題能力等方面的要求。這樣做將繼續(xù)激發(fā)文科考生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定一個(gè)良好的基礎(chǔ)。
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