填空題的基本要求是：快捷，準(zhǔn)確，結(jié)果稍有問題，便得0分，要求比選擇題高，選擇題可以根據(jù)選項蒙，填空題不可以這樣蒙。填空題題不需要解題過程，切勿小題大做。因此解填空題就有一些特殊的方法和技巧。下面就簡單介紹一下選擇題的解題方法和技巧。 一定義法 有些題目考察了數(shù)學(xué)定義的運用，可選用定義法。如與圓錐曲線的第二定義，第一定義有關(guān)的題目，直接運用定義來解決問題可能更簡便。 【例1】（99年全國卷）設(shè)橢圓 (a＞b＞0 )的右焦點為F1，右準(zhǔn)線為L1，若過F1且垂直于x軸的弦長等于點F1到L1的距離，橢圓的離心率是。 【分析】出現(xiàn)了橢圓一點到焦點和準(zhǔn)線的距離的關(guān)系，求離心率可考慮用橢圓的第二定義來解。 【解】過F1且垂直于x軸的弦長等于d,則弦長的一半等于，即橢圓上一點到焦點的距離等于，到定直線的距離為d.由橢圓的第二定義可知：離心率為=。 二直接法 直接從題設(shè)條件出發(fā)，選用有關(guān)定義、定理、公式等直接進(jìn)行求解而得出結(jié)論。在求解過程中應(yīng)注意準(zhǔn)確計算，講究技巧。這是解填空題最常用的方法。 【例2】（05北京理）已知的值為，的值為。 【分析】告訴半角的正切值，求全角的正切值，可考慮用萬能公式。再求兩角和的正切值，可考慮用兩角和的正切公式。 【解】（I）因為 所以 所以 【例3】（05北京理）的展開式中的常數(shù)項是.（用數(shù)字作答） 【提示】求二項式中的常數(shù)項，自然要考慮用二項式定理寫出項的代數(shù)式。第通項公式為，代入求出常數(shù)項是哪一項。 【解】對于當(dāng)時，第5項為常數(shù)項,即 . 三特殊值法 根據(jù)題設(shè)條件，選取恰當(dāng)?shù)奶厥庵�、特殊圖形或特殊情況進(jìn)行處理，從而得出正確的結(jié)論。含字母不等式的比較，用不完全歸納法寫出數(shù)列的通項，二項式定理中求系數(shù)和等，常用特殊值法。 【例4】(2000年高考題)設(shè)｛an｝是首項為1的正項數(shù)列，且（n+1）－n a2n＋an +1an＝0 (n＝1、2、3、…)則它的通項公式是an=。 【分析】可先寫出前幾項，實際上是用的特殊值法。 【解】令n=1可得：2 –+a1a2=0，即：2+a2–1=0，a2=或a2=-1(舍去)；由n=2和a2可得：a3=；由n=3和a3可得：a4=；故an= 【例5】已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比數(shù)列，則 =。 【分析】可考慮取一特殊的等差數(shù)列，只要滿足=a1a9,即可，(a1+2d)2=a1(a1+8d),解得a1=d,不妨取an=n.,取這一特殊的等差數(shù)列代入到待求的式子中。 【解】(a1+2d)2=a1(a1+8d),解得a1=d,不妨取an=n.則a1=1、a3=3、a9=9, a2=2,a4=4,a10=10. = 。
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