當(dāng)物體所受的合外力和它速度方向不在同一直線上，物體就是在做曲線運(yùn)動，下面是電場和磁場中的曲線運(yùn)動專題練習(xí)，請考生及時練習(xí)。

一、選擇題(1～3題為單項選擇題，4～6題為多項選擇題)

1.從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流，在射向地球時，由于地磁場的存在，改變了運(yùn)動方向，對地球起到了保護(hù)作用.如圖為地磁場的示意圖(虛線，方向未標(biāo)出)，赤道上方的磁場可看成與地面平行.若有來自宇宙的一束粒子流，其中含有(氦核)、(電子)、(光子)射線以及質(zhì)子，沿與地球表面垂直的方向射向赤道上空，則在地磁場的作用下()

A.射線沿直線射向赤道

B.射線向西偏轉(zhuǎn)

C.射線向東偏轉(zhuǎn)

D.質(zhì)子向北偏轉(zhuǎn)

解析： 赤道上方磁場方向與地面平行、由南向北，根據(jù)左手定則可知，帶正電的射線、質(zhì)子向東偏轉(zhuǎn)，帶負(fù)電的射線向西偏轉(zhuǎn)，不帶電的射線不偏轉(zhuǎn)，B項正確.

答案： B

2.如圖所示，直線MN上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，電子1從磁場邊界上的a點(diǎn)垂直MN和磁場方向射入磁場，經(jīng)t1時間從b點(diǎn)離開磁場.之后電子2也由a點(diǎn)沿圖示方向以相同速率垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)t2時間從a、b連線的中點(diǎn)c離開磁場，則為()

A. B.2

C. D.3

解析： 兩電子進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場中，由圓周運(yùn)動半徑公式R=可知，兩電子軌跡半徑相同.電子1垂直MN射入勻強(qiáng)磁場，由幾何知識可知，電子1在磁場中運(yùn)動軌跡所對圓心角為，電子2在磁場中運(yùn)動軌跡所對圓心角為.由周期公式T=可知，兩電子運(yùn)動周期相同，故運(yùn)動時間之比等于軌跡所對圓心角之比，即t1∶t2=3∶1，D項正確.

答案： D

3.如圖所示，兩平行金屬極板之間有一勻強(qiáng)電場，金屬板長為L，一帶電粒子以速度v0垂直于場強(qiáng)方向沿上極板邊緣射入勻強(qiáng)電場，剛好貼下極板邊緣飛出，如果帶電粒子以某一垂直于場強(qiáng)方向的初速度v1射入電場并能從其中射出，當(dāng)它的豎直位移等于板間距d時，它的水平射程為2L(軌跡未畫出).則粒子進(jìn)入電場的初速度v1等于()

A.v0 B.v0

C.v0 D.2v0

解析： 設(shè)粒子在電場中的加速度為a.第一次，粒子恰好從下極板的邊緣飛出，粒子做類平拋運(yùn)動，有L=v0t，d=at2，解得：v0=L .第二次，由類平拋運(yùn)動的推論知粒子好像是從上極板的中點(diǎn)沿直線飛出，由幾何相似可得，粒子飛出電場時豎直方向的位移為y=，可得L=v1t，y==at2，解得：v1=L =v0，故C正確.

答案： C

4.(2016河南省開封第二次模擬)如圖所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，ACB為光滑固定的半圓形絕緣軌道，圓軌道半徑為R，圓心為O，A、B為圓水平直徑的兩個端點(diǎn)，OC豎直.一個質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電小球，從A點(diǎn)正上方高為H處由靜止釋放，并從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓軌道.不計空氣阻力及一切能量損失，關(guān)于帶電小球的運(yùn)動情況，下列說法正確的是()

A.小球一定能從B點(diǎn)離開軌道

B.小球在AC部分可能做勻速圓周運(yùn)動

C.若小球能從B點(diǎn)離開，上升的高度一定小于H

D.小球到達(dá)C點(diǎn)的速度可能為零

解析： 由于題中沒有給出H與R、E的關(guān)系，所以小球不一定能從B點(diǎn)離開軌道;若重力大小等于電場力，小球在AC部分做勻速圓周運(yùn)動.由于小球在AC部分運(yùn)動時電場力做負(fù)功，所以若小球能從B點(diǎn)離開，上升的高度一定小于H;若小球到達(dá)C點(diǎn)的速度為零，則電場力大于重力，則小球不可能沿半圓軌道運(yùn)動，所以小球到達(dá)C點(diǎn)的速度不可能為零.

答案： BC

5.(2016四川理綜7)如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長度L=9.1 cm，中點(diǎn)O與S間的距離d=4.55 cm，MN與SO直線的夾角為，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.010-4 T.電子質(zhì)量m=9.110-31 kg，電荷量e=-1.610-19 C，不計電子重力.電子源發(fā)射速度v=1.6106 m/s的一個電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l，則()

A.=90時，l=9.1 cm

B.=60時，l=9.1 cm

C.=45時，l=4.55 cm

D.=30時，l=4.55 cm

解析： 電子在勻強(qiáng)磁場運(yùn)動的軌道半徑為

R==4.55 cm

電子沿逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)=90時，豎直向下發(fā)射的粒子恰好打到N點(diǎn)，水平向右發(fā)射的粒子恰好打到M點(diǎn)，如圖甲所示，故l=L=9.1 cm，A正確;當(dāng)=30時，豎直向下發(fā)射的粒子，恰好打到N點(diǎn)，由幾何關(guān)系知，另一臨界運(yùn)動軌跡恰好與MN相切于O點(diǎn)，如圖乙所示，故粒子只能打在NO范圍內(nèi)，故l==4.55 cm，D正確;進(jìn)而可分析知當(dāng)=45或=60時，粒子打到板上的范圍大于ON小于NM，即4.55 cm

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