(1)空間幾何體
① 認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征.
、 能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖,能識別上述的三視圖所表示的立體模型,會用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖.
③ 了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計(jì)算公式(不要求記憶公式).
(2)點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
、 理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義,并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.
◆公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi),那么這條直線上所有的點(diǎn)在此平面內(nèi).
◆公理2:過不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個平面.
◆公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.
◆公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行
◆定理:空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等或互補(bǔ).
、 以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn),認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定.
理解以下判定定理:
◆如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,那么該直線與此平面平行.
◆如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面平行.
◆如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么該直線與此平面垂直.
◆如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面互相垂直.
理解以下性質(zhì)定理,并能夠證明:
◆如果一條直線與一個平面平行,經(jīng)過該直線的任一個平面與此平面相交,那么這條直線就和交線平行.
◆如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線相互平行
◆垂直于同一個平面的兩條直線平行
◆如果兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直.
③ 能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題.
復(fù)習(xí)關(guān)注:立體幾何試題著重考查空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的判斷及幾何體的表面積與體積的計(jì)算,關(guān)注畫圖、識圖、用圖的能力,關(guān)注對平行、垂直的探究,關(guān)注對條件或結(jié)論不完備情景下的開放性問題的探究
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