兩條線的位置關(guān)系有:相交,平行,相異，下面是數(shù)學(xué)網(wǎng)整理的江蘇高考數(shù)學(xué)兩條直線的位置關(guān)系專題練習(xí)，希望歲考生復(fù)習(xí)有幫助。

一、填空題

1.(南京一模)曲線y=|x|與y=kx-1有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.

[解析] y=|x|的圖象如圖所示，直線y=kx-1過定點(diǎn)(0，-1).

由圖可知，當(dāng)k-1或k1時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn).

[答案] (-，-1)(1，+)

2.(泰州調(diào)研)已知直線l1：a(x-y+2)+2x-y+3=0(aR)與直線l2的距離為1，若l2不與坐標(biāo)軸平行且在y軸上的截距為-2則l2的方程為________________.

[解析] 直線l1過直線x-y+2=0與直線2x-y+3=0的交點(diǎn)P(-1,1)，由兩條直線間的距離為1，可得點(diǎn)P到直線l2的距離為1，設(shè)l2的方程為y=kx-2，則=1解得k=-，故l2的方程為y=-x-2即4x+3y+6=0.

[答案] 4x+3y+6=0

二、解答題

3.(1)在直線l：3x-y-1=0上求一點(diǎn)P，使得P到A(4,1)和B(0,4)的距離之差最大;

(2)在直線l：3x-y-1=0上求一點(diǎn)Q，使得Q到A(4,1)和C(3,4)的距離之和最小.

(1)

[解] (1)如圖(1)，設(shè)點(diǎn)B關(guān)于l的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a，b)，直線l的斜率為k1，則k1kBB=-1.即3=-1.

a+3b-12=0.

又由于線段BB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，且在直線l上，

3--1=0.即3a-b-6=0.

解得a=3，b=3，B(3,3).

于是AB的方程為=，即2x+y-9=0.

解得

即l與AB的交點(diǎn)坐標(biāo)為P(2,5).

(2)

(2)如圖(2)，設(shè)C關(guān)于l的對稱點(diǎn)為C，求出C的坐標(biāo)為.

AC所在直線的方程為19x+17y-93=0，

AC和l交點(diǎn)坐標(biāo)為，故Q點(diǎn)坐標(biāo)為.

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