數(shù)學(xué)是一個簡單的學(xué)科，因為答案是唯一的，問題又非常明確，比其他學(xué)科都容易掌握，分?jǐn)?shù)也更容易提高。那些認(rèn)為數(shù)學(xué)難、遇到新題沒思路、做了大量習(xí) 題，收效卻不大的同學(xué)其實還是沒有抓到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)竅門。從大的方面講，是學(xué)生不懂得什么是學(xué)習(xí)?從小的方面講，是學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)胃口，沒有數(shù)學(xué)思路。學(xué) 習(xí)是讓我們發(fā)現(xiàn)一種內(nèi)在的存在方式，思路是連接知識與問題之間的過程。如果你清楚了解這點，你會非常輕松，也會非常有方向。然后，你就會像阿基米德一樣， 發(fā)現(xiàn)這個世界。
首先，你要培養(yǎng)三項能力：
這三項能力對于數(shù)學(xué)成績的高低起著關(guān)鍵性的作用，即：
1、理解知識，知道知識是從哪里來的，要用到哪里去;
2、善于分析，一道題目，能夠快速找到可以利用的條件，對應(yīng)前面的恰當(dāng)知識;
3、精于思維管理，思路靈活并且善于主動式思考，可以快速精準(zhǔn)的解決問題。
在形容這個解題能力的時候，曹老師舉個很恰當(dāng)?shù)睦樱阂坏李}，給出我們一些條件，又給出我們一個目標(biāo)。但是在目標(biāo)和條件之間，還有一些空，需要我們?nèi)ヌ?補，怎樣填補?用我們解決問題的思想，將自己理解的知識點填充在空白處。好，這道題你就做的很漂亮。其實學(xué)習(xí)和工作一樣，跟我們應(yīng)對生活中的任何問題都一 樣。我們可以回想一下，在我們遇到問題的時候，我們是不是都會率先抓住問題的要害(善抓重點的人，問題都處理的高效精準(zhǔn)。相反，都一盤散沙)?抓住要害就 等于抓住了目標(biāo)，為了達成這個目標(biāo)，我們首先數(shù)數(shù)當(dāng)前我們擁有什么有利條件，接下來創(chuàng)造一些條件，完成目標(biāo)。在數(shù)學(xué)題中，題目就是目標(biāo);有利條件就是已知 條件;創(chuàng)造條件，就是利用解決問題的思維，找到的知識點。如果這樣去看待問題，你還認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象嗎?我常常對學(xué)生講：學(xué)習(xí)不應(yīng)該很辛苦，堅持、努力、鞠躬 盡瘁、嘔心瀝血這些詞語都帶有痛苦的成份，不是最佳的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)的光明境界是，了之一種內(nèi)在的存在形式，找到究竟。當(dāng)我們了之知識存在的形式之后，我們會與他們輕松相應(yīng)，我們認(rèn)識每個知識，他們也認(rèn)識我們，這樣的相處才很愉快。
在解題思想上，通過不斷尋找“目標(biāo)前提”也就是必要性思維，是能夠做到以不變應(yīng)萬變，大道無形。莊肅欽老師送給全國學(xué)生的數(shù)學(xué)感言“數(shù) 學(xué)，有著無窮的魅力！她具有音樂般的和諧、圖畫般的美麗、詩意般的境界;她賦予真理以生命，給我們思想增加光輝;她澄清智慧，滌盡有史以來的蒙昧和無知; 平淡中見新奇，新奇中有藝術(shù)，這就是數(shù)學(xué)。我會和同學(xué)們一起，遨游數(shù)學(xué)之海洋、賞析數(shù)學(xué)之瑰麗、破解數(shù)學(xué)之謎題、享受數(shù)學(xué)之絕妙，在享受數(shù)學(xué)的道路上不斷 探索……”
其次，我們要有一套訓(xùn)練有素的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)步驟，下面就讓我們循著通往數(shù)學(xué)滿分的路，看看如何駕馭自己的思想走上數(shù)學(xué)高分的捷徑。
一、解題思路的理解和來源
平時大家評論一個孩子“聰明”或者“不聰明”的依據(jù)是看這個孩子對某件事或很多事得反應(yīng)以及有沒有他自己的看法。如一個“聰明”的孩子，往往反應(yīng)快、思路 清楚，有自己的主見。那么我們認(rèn)為“反應(yīng)快、思路清楚、有主見”是聰明的前提。學(xué)習(xí)成績好的同學(xué)，反應(yīng)快、思路清楚、有主見就是他們的必備條件。
那么解題也如此，必須反應(yīng)快、思路清楚、有主見。同一道題，不同的學(xué)生從不同的角度去理解，由不同的看法最終匯聚成正確的解題過程，這是解題的必然。無論 是推導(dǎo)、還是硬性套用、憑借經(jīng)驗做題，都是思路的一種。有的同學(xué)由開始思路不清漸漸轉(zhuǎn)變?yōu)榍宄�，有的同學(xué)根本沒有思路，這就形成了做題的上的差距。
如果能教會給學(xué)生，在處理數(shù)學(xué)問題上，第一時間最短的思考路徑，并且清晰無比，這樣，每個學(xué)生都是“聰明的孩子”，在做題上就能攻無不克戰(zhàn)無不勝。
解題思路的來源就是對題的看法，也就是第一出發(fā)點在哪。
二、如何在短期內(nèi)訓(xùn)練解題能力
數(shù)學(xué)解題思想其實只要掌握一種即可，即必要性思維。這是解答數(shù)學(xué)試題的萬用法門，也是最直接、最快捷的答題思想。什么是必要性思維?必要性思維就是通過所 求結(jié)論或者某一限定條件尋求前提的思想。幾乎所有數(shù)學(xué)命題都可以用這一思想進行破解。這里我用視頻來舉兩個簡單的例子，說明數(shù)學(xué)必要性思維是如何應(yīng)用的。
縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)試題，可以看出試題加強了對知識點靈活應(yīng)用的考察。這就對考生的思維能力要求大大加強。如何才能提升思維能力，很多考生便依靠題海戰(zhàn) 術(shù)，寄希望多做題來應(yīng)對多變的考題，然而憑借題海戰(zhàn)術(shù)的功底仍然難以獲得科學(xué)的思維方式，以至收效甚微。最主要的原因就是解題思路隨意造成的，并非所謂 “不夠用功”等原因。由于思維能力的原因，考生在解答高考題時形成一定的障礙。主要表現(xiàn)在兩個方面，一是無法找到解題的切入點，二是雖然找到解題的突破 口，但做這做著就走不下去了。如何解決這兩大障礙呢?本章將介紹行之有效的方法，使考生獲得有益的啟示。
三、尋找解題途徑的基本方法——從求解(證)入手
遇到有一定難度的考題我們會發(fā)現(xiàn)出題者設(shè)置了種種障礙。從已知出發(fā)，岔路眾多，順推下去越做越復(fù)雜，難得到答案，如果從問題入手，尋找要想獲得所求，必須 要做什么，找到“需知”后，將“需知”作為新的問題，直到與“已知“所能獲得的“可知”相溝通，將問題解決。事實上，在不等式證明中采用的“分析法”就是 這種思維的充分體現(xiàn)，我們將這種思維稱為“逆向思維”——目標(biāo)前提性思維。
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