上高二中2014屆高三第七次月考試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、設(shè)集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U = AB，則集合 的真子集共有（ ）A．3個 B．6個 C．7個 D．8個2、要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（ ）A．向左平移單位 B．向右平移單位 C．向右平移單位 D．向左平移單位3、下列命題中正確的是( )A．若,則B．若為真命題,則也為真命題C．“函數(shù)為奇函數(shù)”是“”的充分不必要條件D．命題“若,則”的否命題為真命題4、半徑為R的球的內(nèi)接正三棱柱的三個側(cè)面積之和的最大值為（）A、B、C、D、5、在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A．?dāng)?shù)列是遞增數(shù)列； B．?dāng)?shù)列是遞減數(shù)列；C．?dāng)?shù)列既不是遞增數(shù)列也不是遞減數(shù)列； D．?dāng)?shù)列有可能是遞增數(shù)列也有可能是遞減數(shù)列．6、若曲線處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為9，則a為（ ）A、8 B、16 C、32 D、647、函數(shù)的圖象在處的切線與圓相切，則的最大值是( )A、4 B、C、 D、28、定義域為R的連續(xù)函數(shù)，對任意x都有，且其導(dǎo)函數(shù)滿足，則當(dāng)時，有（ ）A． B．C． D．9、已知點P(3,4)和圓C:(x2)2+y2=4,A,B是圓C上兩個動點,且AB=,則(O為坐標(biāo)原點)的取值范圍是( )A．[3,9]B．[1,11]C．[6,18]D．[2,22]10、已知函數(shù)，若，且，則（ ）A. 2 B. 4 C.8 D. 隨值變化二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11、一個梯形的直觀圖是一個底角為45°的等腰梯形，且梯形的面積為，則原梯形的面積為______________. 12、已知拋物線C:,定點M(0,5),直線與軸交于點F,O為原點,若以O(shè)M為直徑的圓恰好過與拋物線C的交點. 則拋物線C的方程為_____________13、_______．14、已知橢圓的面積計算公式是，則_____；給出定義:若 (其中為整數(shù)),則叫做與實數(shù)“親密的整數(shù)”, 記作,在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題:①函數(shù)在上是增函數(shù);②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱;③函數(shù)是周期函數(shù),最小正周期為1;④當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點. 其中正確命題的序號是____________. 16、中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c, 若向量與向量共線.(1)求角C的大小; (2)若,求a,b的值.17、已知設(shè)函數(shù)f(x)=的圖像關(guān)于對稱,其中，為常數(shù),且∈（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期T； （2）函數(shù)過求函數(shù)在上取值范圍。18、如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點. （Ⅰ）若，求證：平面平面；（Ⅱ）點在線段上，，若平面平面ABCD，且，求二面角的大小.19、（本小題滿分12分）數(shù)列{ a n}滿足a 1＋2 a 2＋22 a 3＋…＋2n－1 a n＝，(n∈N*)前n項和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b1=2，其前n項和Tn滿足Tn=n?bn+1(為常數(shù)，且b>0)上一點，F(xiàn)1、F2分別為C的左、右焦點，F(xiàn)1F2=4，∠F1MF2 =60o，F(xiàn)1 MF2的面積為（I）求橢圓C的方程； ( II)設(shè)N(0，2)，過點p（-1，-2）作直線l，交橢圓C異于N的A、B兩點，直線NA、NB的斜率分別為k1、k2，證明：k1+k2為定值．21．（本小題滿分14分）已知函數(shù).(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)有兩個極值點,且,求證:;(3)設(shè),對于任意時,總存在,使成立,求實數(shù)的取值范圍.上高二中2014屆高三第七次月考試題一、選擇題（10×5=50分）題號答案二、填空題（5×5=25分）11、 12、 13、 14、 15、 上高二中2014屆高三第七次月考試題10小題，每小題5分.題號答案CCDACBCDDA二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11. 4 12． 13. 14. 15. ② ③ ④三、解答題16、（1）,,(2)①②, 由①②得或{17、 (1)因為f(x)＝sin2ωx－os2ωx＋2sin ωx?osωx＋λ＝－os 2ωx由于點 是y＝f(x)圖象的對中心，可得sin＝0，所以(k∈Z)，即(k∈Z)又ω∈，k∈Z， 取k=1,得ω＝.所以f(x)的最小正周期是.(2)由y＝f(x)的圖象過點，得f＝0，即λ＝－2sin ＝－2sin ＝－，即λ＝－.故f(x)＝2sin －，由0≤x≤，有－≤x－≤，所以－≤sin ≤1，得－1－≤2sin －≤2－，故函數(shù)f(x)在上的取值范圍為[－1－，2－]．19、(1)∵ a 1＋2 a 2＋22 a 3＋…＋2n－1 a n＝，①∴ a 1＋2 a 2＋22 a 3＋…＋2n－2 a n－1＝ (n≥2)，②①－②得2n－1 a n＝－＝ (n≥2)， 化簡得a n＝ (n≥2)．顯然n＝1時也滿足上式，故a n＝ (n∈N*)． 由于成等差，且b1,設(shè)公差為d，則解得或又
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