第22題
1、【2018年11月浙江省普通高校招生選考科目考試物理試題】所圖所示，匝數(shù)N=100、截面積s=1.0×10-2m2、電阻r=0.15Ω的線圈內(nèi)有方向垂直于線圈平面向上的隨時間均勻增加的勻強磁場B1，其變化率k=0.80T/s。線圈通過開關(guān)S連接兩根相互平行、間距d=0.20m的豎直導(dǎo)軌，下端連接阻值R=0.50Ω的電阻。一根阻值也為0.50Ω、質(zhì)量m=1.0×10-2kg的導(dǎo)體棒ab擱置在等高的擋條上。在豎直導(dǎo)軌間的區(qū)域僅有垂直紙面的不隨時間變化的勻強磁場B2。接通開關(guān)S后，棒對擋條的壓力恰好為零。假設(shè)棒始終與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好，不計摩擦阻力和導(dǎo)軌電阻。
（1）求磁感應(yīng)強度B2的大小，并指出磁場方向；
（2）斷開開關(guān)S后撤去擋條，棒開始下滑，經(jīng)t=0.25s后下降了h=0.29m，求此過程棒上產(chǎn)生的熱量。
【答案】（1）0.50T，垂直紙面向外（2）
（2）根據(jù)動量定律 ， ，解得
ab棒產(chǎn)生的熱量 ，解得
2、【2019年4月浙江省普通高校招生選考科目考試物理試題】間距為 的兩平行金屬導(dǎo)軌由水平部分和傾斜部分平滑連接而成，如圖所示,傾角為θ的導(dǎo)軌處于大小為 ，方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場區(qū)間Ⅰ中，水平導(dǎo)軌上的無磁場區(qū)間靜止放置一質(zhì)量為3 的“聯(lián)動雙桿”（由兩根長為 的金屬桿， 和 ，用長度為L的剛性絕緣桿連接而成），在“聯(lián)動雙桿”右側(cè)存在大小為 ，方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場區(qū)間Ⅱ，其長度大于L，質(zhì)量為 ，長為 的金屬桿 ，從傾斜導(dǎo)軌上端釋放，達到勻速后進入水平導(dǎo)軌（無能量損失），桿 與“聯(lián)動雙桿”發(fā)生碰撞后桿 和 合在一起形成“聯(lián)動三桿”，“聯(lián)動三桿”繼續(xù)沿水平導(dǎo)軌進入磁場區(qū)間Ⅱ并從中滑出，運動過程中，桿 、 和 與導(dǎo)軌始終接觸良好，且保持與導(dǎo)軌垂直。已知桿 、 和 電阻均為 。不計摩擦阻力和導(dǎo)軌電阻，忽略磁場邊界效應(yīng)。求：
（1）桿 在傾斜導(dǎo)軌上勻速運動時的速度大小 ；
（2）聯(lián)動三桿進入磁場區(qū)間II前的速度大小 ；
（3）聯(lián)動三桿滑過磁場區(qū)間II產(chǎn)生的焦耳熱
【答案】(1) =6m/s (2) v’=1.5m/s (3)0.25J
【考點】本題主要考察知識點：電磁感應(yīng)與動量守恒定律綜合應(yīng)用
（2）由定量守恒定律
（3）進入B2磁場區(qū)域，設(shè)速度變化v,動量定理有
出B2磁場后“聯(lián)動三桿”的速度為
3、【2018年10月浙江省普通高校招生選考科目考試物理試題】【加試題】為了探究電動機轉(zhuǎn)速與彈簧伸長量之間的關(guān)系，小明設(shè)計了如圖所示的裝置，半徑為l的圓形金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，一根長也為l，電阻為R的金屬棒ab一端與導(dǎo)軌接觸良好，另一端固定在圓心處的導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸 上，由電動機A帶動旋轉(zhuǎn)。在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面，大小為 、方向豎直向下的勻強磁場。另有一質(zhì)量為m，電阻為R的金屬棒cd用輕質(zhì)彈簧懸掛在豎直平面內(nèi)，并與固定在豎直平面內(nèi)的“U”型導(dǎo)軌保持良好接觸，導(dǎo)軌間距為l，底部接阻值也為R的電阻，處于大小為 、方向垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場中，從圓形金屬導(dǎo)軌引出導(dǎo)線和通電電刷從轉(zhuǎn)軸引出導(dǎo)線經(jīng)開關(guān)S與“U”型導(dǎo)軌連接，當開關(guān)S斷開，棒cd靜止時，彈簧伸長量為 ；當開關(guān)S閉合，電動機以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，棒cd再次靜止時，彈簧伸長量為x（不超過彈性限度）。不計其余電阻和摩擦等阻力，求此時：
（1）通過棒cd的電流 ；
（2）電動機對該裝置的輸出功率P；
（3）電動機轉(zhuǎn)動角速度 與彈簧伸長量x之間的函數(shù)關(guān)系。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）S斷開，cd棒靜止有
S閉合，cd棒靜止時受到的安培力
Cd棒靜止有
得：
（3）由法拉第電磁感應(yīng)定律
回路總電流
解得
考點：考查了導(dǎo)體切割磁感線運動
【名師點睛】對電磁感應(yīng)電源的理解
（1）電源的正負極可用右手定則或楞次定律判定，要特別注意在內(nèi)電路中電流由負極到正極。
（2）電磁感應(yīng)電路中的電源與恒定電流的電路中的電源不同，前者是由于導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的，公式為 ，其大小可能變化，變化情況可根據(jù)其運動情況判斷；而后者的電源電動勢在電路分析中認為是不變的。
（3）在電磁感應(yīng)電路中，相當于電源的導(dǎo)體（或線圈）兩端的電壓與恒定電流的電路中電源兩端的電壓一樣，等于路端電壓，而不等于電動勢。（除非切割磁感線的導(dǎo)體或線圈電阻為零）
4、【2019年4月浙江省普通高校招生選考科目考試物理試題】如圖為離子探測裝置示意圖．區(qū)域I、區(qū)域Ⅱ長均為L=0.10m，高均為H=0.06m．區(qū)域I可加方向豎直向下、電場強度為E的勻強電場；區(qū)域Ⅱ可加方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，區(qū)域Ⅱ的右端緊貼著可探測帶電粒子位置的豎直屏．質(zhì)子束沿兩板正中間以速度v=1.0×l05m/s水平射入，質(zhì)子荷質(zhì)比近似為 =1.0×l08C/kg．（忽略邊界效應(yīng)，不計重力）
（1）當區(qū)域Ⅱ加電場、區(qū)域Ⅱ不加磁場時，求能在屏上探測到質(zhì)子束的外加電場的最大值Emax；
（2）當區(qū)域I不加電場、區(qū)域Ⅱ加磁場時，求能在屏上探測到質(zhì)子束的外加磁場的最大值Bmax；
（3）當區(qū)域I加電場E小于（1）中的Emax，質(zhì)子束進入?yún)^(qū)域Ⅱ和離開區(qū)域Ⅱ的位置等高，求區(qū)域Ⅱ中的磁場B與區(qū)域I中的電場E之間的關(guān)系式．
【答案】（1）333.3N/C；（2）8×10?3T；（3）B=
【考點】帶電粒子在勻強磁場中的運動；帶電粒子在勻強電場中的運動．
【分析】（1）粒子在電場區(qū)做類似平拋運動，在區(qū)域Ⅱ做勻速直線運動，類平拋運動的末速度的反向延長線通過水平分位移的中點，結(jié)合類平拋運動的分運動公式列式求解；
（2）粒子射入磁場后做勻速圓周運動，畫出臨界軌跡，得到臨界軌道半徑，然后根據(jù)牛頓第二定律列式分析；
（3）畫出軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系、類平拋運動的分運動公式、牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解．
【解答】解：（1）畫出軌跡，如圖所示：
（2）畫出軌跡，如圖所示：
軌跡圓半徑滿足： ，解得：R= ；
圓周運動滿足：qvBmax=m ，解得：Bmax= ；
（3）畫出軌跡，如圖所示：
答：（1）當區(qū)域Ⅰ加電場、區(qū)域Ⅱ不加磁場時，能在屏上探測到質(zhì)子束的外加電場的最大值Emax約為333.3N/C
（2）當區(qū)域I不加電場、區(qū)域Ⅱ加磁場時，能在屏上探測到質(zhì)子束的外加磁場的最大值Bmax約為8×10?3T；
（3）當區(qū)域I加電場E小于（1）中的Emax，質(zhì)子束進入?yún)^(qū)域Ⅱ和離開區(qū)域Ⅱ的位置等高，區(qū)域Ⅱ中的磁場B與區(qū)域I中的電場E之間的關(guān)系式為B= ．
1、如圖所示，一足夠長阻值不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L＝1．0m，NQ兩端連接阻值R＝1．0Ω的電阻，磁感應(yīng)強度為B=2T的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上,導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ＝30°。一質(zhì)量m＝2.0kg，阻值r＝0．50Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細線通過光滑的定滑輪與質(zhì)量M＝0．60kg的重物P相連。已知金屬棒從靜止開始釋放，第1s末到達速度最大；金屬棒在第1s內(nèi)通過的電量q=4C，g＝10m／s2，
（1）金屬棒最大速度
（2）金屬棒在第1s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。
【答案】1.5m/s 6.05J
（2）金屬棒在第1s內(nèi)通過的電量
解得
根據(jù)能量守恒定律
代入解得 Q=9.075J
由于金屬棒與電阻R串聯(lián)，電流相等，根據(jù)焦耳定律Q=I2Rt，得到它們產(chǎn)生的熱量與電阻成正比，所以金屬棒在第1s內(nèi)產(chǎn)生的熱量量
2、為研究某種材料的熒光特性，興趣小組的同學(xué)設(shè)計了圖示裝置；讓質(zhì)子經(jīng)過MN兩金屬板之間的電場加速后，進入有界勻強磁場．磁場的寬度L=0.25m．磁感應(yīng)強度大小B=0.01T．以出射小孔O為原點，水平向右建立x軸，在0.4≤x≤0.6區(qū)域的熒光屏上涂有熒光材?，（已知質(zhì)子的質(zhì)量m=1.6×10?27 kg，電量q=1.6×10?19 C，進入電場時的初速度可略）
（1）要使質(zhì)子能打在熒光屏上，加速電壓的最小值是多少？
（2）當使質(zhì)子打中熒光屏時的動能超過288eV．可使熒光材料發(fā)光，對于不同的加速電壓，熒光屏上能夠發(fā)光的區(qū)域長度是多少？
【答案】（1）要使質(zhì)子能打在熒光屏上，加速電壓的最小值是200V；
（2）當使質(zhì)子打中熒光屏時的動能超過288eV．可使熒光材料發(fā)光，對于不同的加速電壓，熒光屏上能夠發(fā)光的區(qū)域長度是0.02m
【考點】帶電粒子在勻強磁場中的運動；帶電粒子在勻強電場中的運動．
【分析】（1）由動能定理求出粒子經(jīng)電場加速后的速度，進入磁場后做勻速圓周運動運動，根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑，聯(lián)立方程即可求解出電壓；
（2）根據(jù)最小動能求出電壓的最小值，由（1）得出的電壓表達式求出最小半徑，考慮到粒子要打到熒光屏上，再根據(jù)幾何關(guān)系求出最大半徑，進而得出發(fā)光區(qū)域長度
（2）由題意，當 時對應(yīng)電場力做功最小值 ，則
根據(jù) 得
對應(yīng)
，經(jīng)檢驗：此時質(zhì)子已經(jīng)穿出磁場邊界線，不能打到熒光屏上了，以磁場邊界計算，有 ，即
能夠發(fā)光的區(qū)域長度
答：（1）要使質(zhì)子能打在熒光屏上，加速電壓的最小值是200V
（2）當使質(zhì)子打中熒光屏時的動能超過288eV．可使熒光材料發(fā)光，對于不同的加速電壓，熒光屏上能夠發(fā)光的區(qū)域長度是0.02m
【名師點睛】本題是帶電粒子在組合場中運動的問題，關(guān)鍵是分析粒子的受力情況和運動情況，用力學(xué)的方法處理。
3、如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域中有垂直紙面向里的勻強磁場，速度為 的帶電粒子，從a點沿ab方向射入磁場后恰能從c點射出，現(xiàn)將勻強磁場換成垂直ab邊的勻強電場，其它條件不變，結(jié)果粒子仍能從c點射出。粒子的重力不計。
（1）磁感應(yīng)強度B與電場強度E之比？
（2）單獨磁場時粒子的運動時間t1與單獨電場時粒子的運動時間t2之比？
【答案】（1） ；（2）
【解析】粒子在磁場中做的是勻速圓周運動，軌跡如圖所示：
設(shè)ab=L，則軌道半徑r=L，根據(jù)牛頓第二定律，有： ①
所以，磁感應(yīng)強度B與電場強度E之比 ⑦；
單獨磁場時粒子的運動時間t1與單獨電場時粒子的運動時間t2之比 ⑧
4、如圖甲所示，兩平行金屬板間接有如圖乙所示的隨時間t變化的交流電壓u，金屬板間電場可看做均勻、且兩板外無電場，板長L=0.2m，板間距離d=0.1m，在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的勻強磁場，MN與兩板中線OO′ 垂直，磁感應(yīng)強度 B=5×10－3T，方向垂直紙面向里�，F(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場中，已知每個粒子的比荷 =108C/kg，重力忽略不計，在0-0.8×10－5s時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極板邊緣的影響）。已知t = 0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在0.2×10－5s時刻經(jīng)極板邊緣射入磁場。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）。
（1）求兩板間的電壓U0
（2）0-0.2×10－5s時間內(nèi)射入兩板間的帶電粒子都能夠從磁場右邊界射出，求磁場的最大寬度
（3）若以MN與兩板中線OO′ 垂直的交點為坐標原點，水平向右為x軸，豎直向上為y軸建立二維坐標系，請寫出在0.3×10－5s時刻射入兩板間的帶電粒子進入磁場和離開磁場（此時，磁場只有左邊界，沒有右邊界）時的位置坐標。
（4）兩板間電壓為0，請設(shè)計一種方案：讓向右連續(xù)發(fā)射的粒子流沿兩板中線OO′射入，經(jīng)過右邊的待設(shè)計的磁場區(qū)域后，帶電粒子又返回粒子源。
【答案】（1）25 (V)（2）0.2 (m)（3）( 0 ; 0.3875) (m) （4）如圖；
【解析】
他粒子也都能從磁場的右邊界射出。粒子進入磁場作勻速圓周運動，則：
Bqv=mv2/R1 R1=mv0/Bq
由第一問可知：v0=L/t=0.2/0.2×10-5 =105 (m/s)
R1=105/5×10-3×108=0.2 (m)
y2=0.0125+2×105/5×10-3×108=0.4125 (m)
離開磁場左邊界坐標為 ( 0 ; 0.4125 ) (m)
若向下偏轉(zhuǎn),根據(jù)平拋運動公式得: y1= at2=2.5×1010×(0.1×10-5)2/2=0.0125 (m)
進入坐標為 ( 0 ; - 0.0125 ) (m)
進入磁場作勻速圓周運動, R2=mv/Bq
離開磁場時的坐標 y2= 2R2cosθ- y1= 2 mv0/Bq- y1
y2=2×105/5×10-3×108-0.0125=0.3875(m)
離開磁場左邊界坐標為 ( 0 ; 0.3875) (m)
(4) (只要合理均給分)
考點：帶電粒子在電場及磁場中的運動
【名師點睛】本題考查帶電粒子在勻強電場和磁場中的運動，關(guān)鍵要掌握類平拋運動的處理方法：運動的分解法，掌握粒子在磁場中圓周運動的半徑公式，畫出粒子的運動軌跡，運用幾何關(guān)系解答。
5、兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L，頂端接電容為C的電容器，右導(dǎo)軌上部接一個阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒ab某處由靜止釋放，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直，如圖所示，不計導(dǎo)軌的電阻，重力加速度為g，求：
（1）最后金屬棒上的加速度；
（2）電阻R產(chǎn)生的電功率
【答案】（1） ；（2）
設(shè)金屬棒下滑的速度大小為v時，經(jīng)歷的時間為t，通過金屬棒的電流為I，金屬棒受到磁場的安培力為F，方向沿導(dǎo)軌向上，大小為F=BLI ④
設(shè)在t～t+ 時間間隔內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為 ，按定義有 ⑤
也是平行板電容器兩極板在t～t+ 時間間隔內(nèi)增加的電荷量 ⑥
按加速度的定義有 ⑦
分析導(dǎo)體棒的受力：受重力mg，沿斜面向上的安培力F。
⑧
聯(lián)立解得金屬棒的加速度
通過電阻的電流
電阻R產(chǎn)生的電功率
6、如圖所示，水平地面上方高為h=7.25m的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，ef為磁場的上水平邊界。邊長L=l.0m，質(zhì)量m=0.5kg，電阻R=2.0Ω的正方形線框abcd從磁場上方某處自由釋放，線框穿過磁場掉在地面上。線框在整個運動過程中始終處于豎直平面內(nèi)，且ab邊保持水平。以線框釋放的時刻為計時起點，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化情況如B-t圖象，已知線框ab邊進入磁場剛好能勻速運動，g取10m/s2。求：
（1）線框進入磁場時勻速運動的速度v；
（2）線框從釋放到落地的時間t；
（3）線框從釋放到落地的整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱。
【答案】（1）10m/s（2）0.6s（3）5.2J
代入數(shù)據(jù)解得v=10m/s (1分)
（2）線框abcd進入磁場前時，做勻加速直線運動；進磁場的過程中，做勻速直線運動；進入磁場后到落地，仍做勻加速直線運動。
進磁場前線框的運動時間為 (1分)
進磁場過程中勻速運動時間 (1分)
線框完全進入磁場后線框受力情況同進入磁場前，所以該階段的加速度仍為g=10m/s2
解得：t3=0.5s (2分)
因此ab邊由靜止開始運動到落地用的時間為t=t1+t2+t3=1.6s (2分)
本題考查的是電磁感應(yīng)定律和和力學(xué)綜合的應(yīng)用問題，根據(jù)安培定律和電磁感應(yīng)定律，利用受力平衡條件即可計算出勻速運動的速度；綜合勻速和勻變速運動規(guī)律計算出落地時間；根據(jù)功能關(guān)系可以計算出產(chǎn)生的焦耳熱；
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/1123975.html
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