一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1、已知全集U=R，集合A＝，則集合等于 （ ▲ ）A． B． C． D．2、復數(shù)在復平面對應的點在 （ ▲ ）A．． ．．R，則“”是“”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4、關于直線a、b、l及平面、，下列命題中正確的是 （ ▲ ）A．若a∥，b∥，則a∥b B．若a∥，b⊥a，則b⊥C．若a， b，且l⊥a，l⊥b，則l⊥ D．若a⊥，a∥，則⊥5、若，則 （ ▲ ）A． B． C． D．6、對任意的實數(shù),直線與圓的位置關系是相離B．相切C．相交D．以上三個選項均有可能的等比中項是2，且，則的最小值是（ ▲ ）A．3 B．4 C．5 D．68、已知偶函數(shù)在R上的任一取值都有導數(shù)，則且則曲線在處的切線的斜率為 （ ▲ ） A. -1 B.-2 C.1 D. 29、已知函數(shù)則使函數(shù)至少有一個整數(shù)零點的所有正整數(shù)a的值之和等于 （ ▲ ）A．1 B．4C．6 D．910、橢圓+=1(a>b>0)上一點A關于原點的對稱點為B，F(xiàn)為其右焦點，若AF⊥BF設∠ABF=，且∈[,]，則該橢圓離心率的取值范圍為A． [,] B． [,] C．[，1) D．[,1 )二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11、已知函數(shù)，則 ▲ ． ▲ ．若項均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足，則公比 ． ▲ ．（其中為常數(shù)），若的最大值為5，則的值等于 ▲ ．其個位數(shù)為的概率 ▲ 。17、在且，函數(shù)的最小值為，則的最小值為 ▲ 。三．解答題（）。在區(qū)間上，函數(shù)最大值為2。（1）求實數(shù)的值；（2）在中，角所對的邊是為銳角，且滿足，， 面積為 求邊長, 且,（1）求數(shù)列的通項公式與前項和； （2）若是首項為4，公比為的等比數(shù)列，前項和為, 求證：當時，對任意，恒成立。20、（本題滿分14分）在中，，斜邊。以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角。動點在斜邊上。（1）求證：平面平面；（2）當時，求異面直線與所成角的正切值；（3）求與平面所成最大角的正切值。21、（本題滿分15分）已知函數(shù)，其中實數(shù)。（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）若在區(qū)間上，恒成立，求的取值范圍。22、(本題滿分15分) 過軸上動點，引拋物線的兩條切線、。切線斜率分別為和，切點分別為、。（1）求證：為定值；并且直線過定點；（2）記，當最小時，求的值。2013學年第一學期十校聯(lián)合體高三期末聯(lián)考數(shù) 學 試 卷（文科）參考答案三．解答題（）解:∵ ……4分∴函數(shù)時取得最大值。解得 …………7分19、（本題滿分14分）20、（本題滿分14分）（1）由題意，，，是直二面角的平面角，………2分，又，平面，又平面．平面平面． ………4分，垂足為，連結(jié)（如圖），則，是異面直線與所成的角． ………6分中，易得，，．又．在中，．異面直線與所成角的正切值為． ………9分I）知，平面，是與平面所成的角，且．當最小時，最大， ………11分，垂足為，，，與平面所成最大角的正切值為．………14分②若，則，當變化時， 在上，為單調(diào)遞增。在上為單調(diào)遞減，在上為單調(diào)遞增。 所以當時等價于即解不等式組得或，因此。 …………14分由以上可知取值范圍是 …………15分22、（本題滿分15分）（1）（法一）證明：設過A點的直線為：與拋物線聯(lián)立得：得：∴，為定值。 ………4分拋物線方程，求導得，設切點坐標分別為，∴，設切點坐標分別為，PQ的直線方程：，由，得到整理可得 ∴直線過定點。 ………7分（法二）證明：設切點坐標分別為，。求導得，∴，∵在直線上，即，∵P在拋物線方程上得,整理可得，同理，所以。 ∴直線過定點。 ………3分聯(lián)立PQ的直線方程和拋物線方程，可得：，所以，所以 為定值 ……………7分（2）解：設A到PQ的距離為d.。，所以， ……………10分設，所以，當且僅當取等號，即。 …………12分因為因為所以 …………15分注：解答題其他解法酌情給分。命題人：吳國偉（溫十五中學）審核人：陳先力（龍港高中）QPOA浙江省溫州市十校聯(lián)合體2014屆高三上學期期末考試數(shù)學（文）試題
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/118270.html

相關閱讀：