2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期末聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題（文科） 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、已知復(fù)數(shù)滿足，則Z等于( )A． B． C． D．2、定義集合A、B的一種運(yùn)算：，若，，則中的所有元素?cái)?shù)字之和為 A．7 B．9 C．5 D． 63、甲、乙兩名同學(xué)在某項(xiàng)測試中的6次成績的莖葉圖如圖所示，，分別表示甲乙兩名同學(xué)這項(xiàng)測試成績的平均數(shù)，分別表示甲乙兩名同學(xué)這項(xiàng)測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有( ) A．B．C．D． 4、已知函數(shù)，其中，，記函數(shù)滿足條件：為事件，則事件發(fā)生的概率為（ ）A. B. C. D. 5、在中，D是BC的中點(diǎn)，AD=3，點(diǎn)P在AD上且滿足則（ ）A．B．C． D． A． B． C． D．8、閱讀右側(cè)程序框圖，輸出的結(jié)果的值為（ ）A. B.C. D.9、已知雙曲線的方程為，它的左、右焦點(diǎn)分別，左右頂點(diǎn)為，過焦點(diǎn)先作其漸近線的垂線，垂足為，再作與軸垂直的直線與曲線交于點(diǎn)，若依次成等差數(shù)列，則離心率e=（　　�。〢、　　　 B、　　　 C、或　 D、10、如圖放置的邊長為1的正方形沿軸正方向滾動.設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，設(shè)在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與軸所圍區(qū)域?yàn)镾,則直線從所勻速移動掃過區(qū)域S的面積D與的函數(shù)圖象大致為（ ）． A B C D20.（本題滿分為13分）已知?jiǎng)訄A與直線相切且與圓：外切。（1）求圓心的軌跡方程；（2）過定點(diǎn)作直線交軌跡于兩點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，求證：；21、（本題滿分為14分）已知函數(shù)的圖像過坐標(biāo)原點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線的斜率是．（1）求實(shí)數(shù)的值； （2）求在區(qū)間上的最大值；（3）對任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊的中點(diǎn)在軸上？請說明理由．六校2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期末聯(lián)考高三文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：1～5.B A B D C 6～10. C C B A D 二、填空題：11. 12. 13. 14. 15.①③④三、解答題： 16.(1)由可得…………2分即，又得 而………4分 即C=…………..6分(2)成等差數(shù)列 由正弦定理可得2c=a+b………….① 可得 而C=， …… ② 由余弦定理可得…………③由①②③式可得c=6………12分（1）由題意得，,（1分）兩式相減,得，（3分），則,當(dāng)時(shí)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列．（5分）（6分）（2）由（1）得知，，（8分）,（10分）．（12分）解：（1） 應(yīng)在C組抽取樣本個(gè)數(shù)是 （2）的可能性是若測試通過，則的可能有通過測試的概率為………………12分（1）取中點(diǎn)，連結(jié)，江西省贛州市六校2014屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題
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