泉州市2014屆普通中學(xué)高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查 文科數(shù)學(xué)　2014.1 本試卷分第1卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）．本試卷共6頁，滿分巧O分．考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)： 1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卷上． 2．考生作答時(shí)，將答案答在答題卷上．請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答， 超出答題區(qū)域書寫的答案無效．在草稿紙、答題卷上答題無效． 3．保持答題卷卷面清潔，不折疊、不破損．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卷一并交回． 4．參考公式： 第I卷（選擇題共50分）一、本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題 目要求的．1．命題“，x2＋x＋3＞0”的否定是 A ．，x2＋x＋3≤0　　　B ．，x2＋x＋3＜0 C．，x2＋x＋3≤0　　　 D．，x2＋x＋3＜02．已知集合M＝｛x｜（x一3）（x＋l）＜O｝，p＝{－l，0，l，2，3｝，則對(duì)M∩P＝A．{0，l，2｝　　B．｛一1，0，l，2｝　　C．｛一l，0，2，3｝　　D．｛0，1，2，3｝3，已知100輛汽車通過某一段公路時(shí)，時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速在區(qū)間［40，60) 內(nèi)的汽車大約有 A. 10輛　　　　 　B、 30輛C，40輛　　　　 　D: 50輛4.“1，x，16成等比數(shù)列”是“x二4”成立的 A．充分不必要條件　　　B、必要不充分條件 C，充要條件　　　　　　D．既不充分也不必要條件5．直線x＋y＋l＝0和圓x2＋y2－2y＝0的位置關(guān)系是 A．相離　　　　　　　　B．相切 C．相交且不過圓心　　　D．相交且過圓心6，設(shè)向量a＝(3，3），b＝（4，一2），則下列結(jié)論中正確的是 A. ｜a｜＝｜b｜　　　　B、a∥b C．a(chǎn)⊥b　　　　　　　　D. b在a方向上的投影等于7.函數(shù)y＝｜－1｜的大致圖象是8．若點(diǎn)（m，n）在直線x＋y＝2上，則的最小值是 A. 　　　 B. 2　　　 C. 2　　　　 　D. 49，如圖給出的是計(jì)算2＋4＋6＋???十1 00的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填人的條件是A..i≤49　　　 B.i＜49 C、i ≤50 D、i＜50l0．定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的xR，都有f（x＋2）＝f(z)，且當(dāng)x［0，1〕 時(shí)f(x)＝，則函數(shù)g(x)=3f(x）一x在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 A. 0 B. 1 C．2 D. 311、函數(shù)?y＝sinx 的圖象與直線y＝1所圍成的平面區(qū)域記為，不等式組，表示的平面區(qū)域記，在 內(nèi)任取一點(diǎn)P，則P落在內(nèi)的概率為12.已知Fl ，F(xiàn)2分別為橢圓： 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上除左、右頂點(diǎn)外的任一點(diǎn)．若一動(dòng)圓Q分別與線段F1P的延長(zhǎng)線，線段PF2，x軸正半軸都相切，則動(dòng)圓的圓心Q的軌跡方程是二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．請(qǐng)將答案填在答題卷的相應(yīng)位置．13.已知復(fù)數(shù)z = i (2 - i) ( i是虛數(shù)單位)，則｜z｜＝＿＿＿＿14、若角α的終邊上有一點(diǎn)P（3,4），則sinα＋cosα＝＿＿＿15一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積等于＿＿＿＿＿16、已知函數(shù)y＝f(x)同時(shí)滿足下列條件：①y＝f(x)是二次函數(shù)；②f（一2014）＝f(2022）；③函數(shù)F(x)＝f(x)＋g(x）是R上的單調(diào)函數(shù)（其中g(shù)(x)＝x2 ＋4x＋5）．則滿足上述要求的函數(shù)f(x)可以是＿＿．（寫出一個(gè)即可）三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.（本小題滿分12分） 某學(xué)校高三年共有500名同學(xué)，從某次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，得到成績(jī)的頻數(shù)分布表如下： （I）用分層抽樣的方法從成績(jī)?cè)冢?20，130），「130，140）和［140，150］的同學(xué)中抽取5人， 問其中成績(jī)?cè)冢?20，130）的有幾人？ （II）從（I）中抽出的5人中任選2人，試求成績(jī)?cè)冢?20，130）和［130,140）中各有1人的 概率？18．（本小題滿分12分） 圖中三角形稱為Sierpinski三角形，記其中第n個(gè)三角形中的黑色小三角形的個(gè)數(shù)為．又 已知數(shù)列｛｝為等差數(shù)列，且b1＝a2，b4＝a3. （I）求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式；（II）寫出數(shù)列｛｝的一個(gè)通項(xiàng)公式，并求數(shù)列｛＋｝的前n項(xiàng)和Sn．19．（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （I）求證： （II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求使h（x）取到最小值時(shí)x 的值．20，（本小題滿分14分） 已知四棱錐P一ABCD中，PD⊥平面AB CD，且底面AB CD為菱形．用斜二測(cè)畫法畫水平放 置的底面ABCD的直觀圖，得到了如圖所示的平行四邊形A1 B1C1D1，其中， （I）求證:AC⊥PB； （II）若點(diǎn)E在PC上，且PA／／平面EDB，試問當(dāng)側(cè)棱PD多長(zhǎng)時(shí)，才能使得四面體E一BDC的體積等于3。21．（本小題滿分12分） 己知點(diǎn)M到點(diǎn)F（1,0）和直線x＝一1的距離相等，記點(diǎn)M的軌跡為C． （I）求軌跡C的方程；（II）過點(diǎn)F作相互垂直的兩條直線l1，l2，曲線C與l1交于點(diǎn)P1，P2與l2交于點(diǎn)Q 1 ，Q2，試證明： （lII）圓錐曲線在某些性質(zhì)方面呈現(xiàn)統(tǒng)一性．在（II）中，我們得到的是關(guān)于拋物線的一個(gè) 優(yōu)美結(jié)論。請(qǐng)你寫出關(guān)于橢圓的一個(gè)相類似的結(jié)論（不需證明）．22、（本小題滿分14分） 已知函數(shù)f（x）＝lnx－ax在點(diǎn)A (1，f（1）)處的切線為l. （I）當(dāng)切線l的斜率為2時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值； （11）證明：無論a取何值，函數(shù)f(x)的圖象恒在直線l的下方（點(diǎn)A除外）； （lII）已知點(diǎn)Q(x0,f ( x0）），且當(dāng)x0＞1時(shí)，直線QA的斜率恒小于2，試求實(shí)數(shù)a的取值范 圍． 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 14 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源福建省泉州市2014屆高三1月單科質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)文試題（WORD版）
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