高三階段檢測理科數(shù)學 2013.12.07一、選擇題：每小題5分，共60分.在給出的四個選項中，只有一項是符合要求的. 1.若，則＝ A. B. C. D.2.已知集合，則A. B. C. D.3.已知向量, ，如果向量與垂直，則的值為A.　 B.　 C. D. 4.函數(shù)的圖像為 5.如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為同簇函數(shù)．給出下列函數(shù)：①；②；③； ④．其中同簇函數(shù)的是 A①② B.①④ C.②③ D.③④ 6.若數(shù)列的前項和，則數(shù)列的通項公式A. B. C. D. 7.已知命題；命題，則下列命題中為真命題的是A. B. C. D.8.已知滿足約束條件若的最小值為則A.B.C.D.9.在中,角的對邊分別為,且.則 A．B．C．D．是上的奇函數(shù)，,則的解集是 A . B. C. D. 11. 等比數(shù)列中，，，，為函數(shù)的導函數(shù)，則( )A．0 B． C． D．12.空間中，、、是三條不同的直線，、、是三個不同的平面，則下列結論錯誤的是A.若則 B.若則C.若，則 D.若則二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在答題卡中相應題的橫線上．13.＝ ． 14.已知圓錐的母線長為5cm，側面積為15πcm2，則此圓錐的體積為 cm3． 15.在中，，，，則 ． 16.已知命題p：x2＋2x－3>0；命題q：，若“非q且p”為真，則x的取值范圍是____________________．三、解答題：本大題共6小題，共74分. 把解答寫在答題卡中.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.記函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的定義域為集合.(1)求和；(2)若,求實數(shù)的取值范圍. 18.(本小題滿分12分）已知,.Ⅰ)若,求;(Ⅱ)設,若,求的值.19.(本小題滿分12分）已知函數(shù)和的圖象關于軸對稱，且 (Ⅰ)求函數(shù)的解析式； Ⅱ)解不等式已知數(shù)列}中=1，a=a＋2n＋1,且n∈N。（1）求數(shù)列{a}的通項公式；（2）令=,數(shù)列的前項和為.如果對于任意的,都有>m，求實數(shù)m的取值范圍。21.(本小題分）為上的點，且BF⊥平面ACE．（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.22．(本小題滿分14分)設函數(shù)Ⅰ)當時，求函數(shù)的最大值；Ⅱ)令（）其圖象上一點處切線的斜率，求實數(shù)的取值范圍；當，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．設函數(shù)表示導函數(shù)。 (I)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間； (Ⅱ)當為偶數(shù)時，數(shù)列{}滿足．證明：數(shù)列{}中不存在成等差數(shù)列的三項；(Ⅲ)當為奇數(shù)時，，數(shù)列的前項和為，證明不等式對一切正整數(shù)均成立，并比較與的大小.2013.12.07理科數(shù)學 參考答案及評分標準二、13. 14. 12π 15. 16. (－∞，-3)∪(3，＋∞) ∪(1,2]三．解答題，----------2分 ----------4分所以，（1），----------6分(2)，----------10分得：所以，的取值范圍是 ……………………………………12分18．解:Ⅰ)∵∴ 又∵,……3分 ∴ , ………………5分 ∴.…………………6分(Ⅱ)∵ ∴即 兩邊分別平方再相加得: ∴ ∴ ∵且 ∴ …………………12分19.解：Ⅰ)設函數(shù)圖象上任意一點，由已知點關于軸對稱點一定在函數(shù)圖象上，2分代入， …………………4分 (Ⅱ)或 或 或 不等式的解集是…………………12分20．解：（1）∵ a=a＋2n＋1, ∴ a?a=2n?1, 而 a=1，∴ a=a＋(a?a)＋(a?a)＋……＋(a?a)=1＋3＋5＋……＋(2n?1)= =n ……………5分（2） 由（1）知：b===? ∴ T=(?)＋ (?)＋......＋(?)=1? ∴數(shù)列= 只需要 >m ∴ m的取值范圍是(,＋∞) ……………12分21. 解:（1）證明： ， ∴，則…………………………………… 又，則∴ 又 ∴ …………… (2)×× ……………………………6分（3）在三角形ABE中過M點作MG∥AE交BE于G點,在三角形BEC中過G點作GN∥BC交EC于N點,連MN,則……………………………8分由比例關系易得CN＝ MG∥AE MG平面ADE, AE平面ADE,MG∥平面ADE………………………………同理, GN∥平面ADE平面MGN∥平面ADE 又MN平面MGNMN∥平面ADE N點為線段CE上靠近C點的一個三等分點 …………………………Ⅰ)依題意，的定義域為，當時，，……………………2分由 ，得，解得由 ，得，解得或，在單調遞增，在單調遞減； 所以的極大值為，此即為最大值……………………4分(Ⅱ)，則有在上有解， ∴≥， 當時，取得最值………8分得，令，令，∴在單調遞增，……………10分，∴在，即，在，即，∴在單調遞減，在單調遞增，……………12分極小值=,令，即時方程有唯一實數(shù)解分(I)定義域為,當為奇數(shù)時，恒成立,2分當為偶數(shù)時，,又，， 由，，4分(Ⅱ) 當為偶數(shù)時，， 由已知，，，，是以2為公比的等比數(shù)列.,.6分數(shù)列{}中，，成等差數(shù)列，不妨設，則，又，，，，，等式左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)，不可能成立，假設不成立，數(shù)列{}中不存在成等差數(shù)列的三項(Ⅲ) 當為奇數(shù)時，要證，即證，兩邊取對數(shù)，即證10分設，則，，構造函數(shù)，，，，即，，即.12分, 14分 BADEFM山東省威海市乳山一中2014屆高三12月份限時訓練 數(shù)學理 Word版含答案
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