2014年石家莊市高中畢業(yè)班復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(二) 高三數(shù)學(xué)（理科答案） 2014.3一、選擇題： 1-5.CDCBD 6-10. DACBD 11-12BA二、填空題：13. ____-160_________14. - . 15． 9 16． 5235 . 三、解答題： （解答題按步驟給分，本答案只給出一或兩種答案，學(xué)生除標(biāo)準(zhǔn)答案的其他解法，參照標(biāo)準(zhǔn)酌情設(shè)定,且只給整數(shù)分）17. 解：由已知得，，，∴，在，由正弦定理得，…………2分∴；……………………………………………4分，，∴，在，由正弦定理得，，……………6分∴；……………………………………8分在，，由余弦定理得……………10分故兩小島間的距離為海里.…………………………………12分18. 解：（Ⅰ）由已知，100位顧客中購(gòu)物款不低于100元的顧客有，；………………………………………………2分.……………………………………3分該商場(chǎng)每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量大約為 件.……………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知1人購(gòu)物獲得紀(jì)念品的頻率即為概率 ……………………5分 故4人購(gòu)物獲得紀(jì)念品的人數(shù)服從二項(xiàng)分布 , , 的分布列為01234……………………11分（此部分可按的取值，細(xì)化為1分，1分的給分）數(shù)學(xué)期望為或由.…………………………………………12分19.解：（Ⅰ）不妨設(shè)=1，又，∴在△ABC中，，∴，則=，…………………………………1分所以,又,∴,且也為等腰三角形.……………………………………………3分（法一）取AB中點(diǎn)Q，連接MQ、NQ，∴，∵面，∴，∴，…………5分所以AB⊥平面MNQ，又MN平面MNQ ∴AB⊥MN…………………………………6分（法二），則,以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)閤軸正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系可得，，,,…………………………………4分∴,則，所以．，，面的法向量可取為，…………………………………8分設(shè)面的法向量為，，，則即可取，………………10分∴=， 故二面角的余弦值為．，根據(jù)題意得，……………………2分化簡(jiǎn)得. …………………………………4分（Ⅱ）解法一：設(shè)直線的方程為，由消去得設(shè)，則，且……………6分以點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率為，其切線方程為即同理過(guò)點(diǎn)的切線的方程為設(shè)兩條切線的交點(diǎn)為在直線上，，解得，即則：，即…………………………………8分代入到直線的距離為………………………10分當(dāng)時(shí)，最小，其最小值為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為. …………12分解法二：設(shè)在直線上，點(diǎn)在拋物線上，則以點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率為，其切線方程為即同理以點(diǎn)為切點(diǎn)的方程為………………………………6分設(shè)兩條切線的均過(guò)點(diǎn)，則，點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足方程，即直線的方程為：……………8分代入拋物線方程消去可得：到直線的距離為…………………………10分當(dāng)時(shí)，最小，其最小值為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為.…………12分21． 解：（1）．①當(dāng)時(shí)，對(duì)恒成立，即在為單調(diào)遞增函數(shù)；又，即對(duì)恒成立．…………………………1分②當(dāng)時(shí)，令，得．當(dāng) 時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng) 時(shí)，，單調(diào)遞增．若對(duì)任意恒成立，則只需…………………………3分又，，即在區(qū)間上單調(diào)遞減；又注意到。故在區(qū)間上恒成立.即時(shí),滿足的不存在．綜上：…………………………………5分（2）當(dāng)時(shí)，，，易得，即對(duì)任意恒成立。………………………………7分取，有，即．………………………………………9分相加即得：．即．故即，時(shí)，恒有 .…………………………12分請(qǐng)考生在22～24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. 解：（1）因?yàn)闉閳A一條直徑，所以，………………………2分又，故、、、四點(diǎn)在以為直徑的圓上所以，、、、四點(diǎn)共圓.……………………………4分（2）因?yàn)榕c圓相切于點(diǎn)，由切割線定理得 ,即，，………………………………6分 所以 又, 則, 得………………………………8分 連接,由（1）可知為的外接圓直徑 ,故的外接圓半徑為……………10分23.解：（1）由，可得 所以曲線的直角坐標(biāo)方程為，…………………………2分標(biāo)準(zhǔn)方程為曲線的方 …………………………5分（2）當(dāng)時(shí)，直線的方程為，化成普通方程為…………………………………7分 由，解得或…………………………………9分所以直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，;,.………………………………………10分24．解：（1）當(dāng)時(shí)，不等式可化為①當(dāng)時(shí)，不等式為，解得，故；②當(dāng)時(shí)，不等式為，解得，故；③當(dāng)時(shí)，不等式為，解得，故；……………4分綜上原不等式的解集為………………………………………5分（2）因?yàn)榈慕饧�包含不等式可化為，……………………………………�?分解得，由已知得，……………………………………9分解得所以的取值范圍是.…………………………………10分 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源xQzy河北省石家莊市2014屆高中畢業(yè)班3月復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（二）數(shù)學(xué)理試題（掃描版，WORD答案）
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