七、功和功率1．（2013上海市普陀區(qū)期末）如圖所示，兩個互相垂直的力F1和F2作用在同一物體上，使物體發(fā)生一段位移后，力F1對物體做功為4J，力F2對物體做功為3J，則力F1與F2的合力對物體7J2．如圖所示人騎自行車在平直的路面上運動當(dāng)人停止蹬車后，阻力做功使自行車。阻力做的功W人停止蹬車自行車的速度v曲線。其中符合實際情況的是答案：C解析：由動能定理可得，W=mv2，選項C正確。3. （2013上海市長寧區(qū)期末）如圖所示為一種測定運動員體能的裝置，運動員質(zhì)量為m1，繩拴在腰間沿水平方向跨過滑輪（不計滑輪質(zhì)量及摩擦），繩下懸一個質(zhì)量為m2的重物，人用力蹬傳送帶使傳送帶以速率v勻速向右運動而人的重心不動．下面說法正確的是A．繩子拉力對人做正功人對傳送帶做正功運動時間t后，運動員的體能消耗約為m2gvt運動時間t后，運動員的體能消耗約為（m1m2）gvt4．當(dāng)?shù)貢r間2012年10月14日，在美國新墨西哥州的羅斯韋爾，43歲的奧地利冒險家費利克斯?鮑姆加特納（ FelixBaumgarter），終于在多次延期之后，成功完成了從海拔3．9萬米的“太空邊緣”跳傘的壯舉，打破了——盡管這一事實還有待權(quán)威機構(gòu)認(rèn)可——載人氣球最高飛行、最高自由落體、無助力超音速飛行等多項世界紀(jì)錄。已知費利克斯一鮑姆加特納從跳躍至返回地面用時9分鐘，下落4分20秒后打開降落傘，其運動過程的最大速度為373/s;如圖是費利克斯?鮑姆加特納返回地面的示意圖。則下列說法正確的是（ ） A．費利克斯?鮑姆加特納在打開降落傘之前做自由落體運動 B．費利克斯?鮑姆加特納在打開降落傘之后的一小段時間內(nèi)處于超重狀態(tài) C．費利克斯?鮑姆加特納在打開降落傘之前機械能守恒 D．在打開降落傘之后，重力對費利克斯?鮑姆加特納所做的功大小等于他克服阻力所做的功答案：B解析：汽車沿平直的公路以恒定功率P從靜止開始啟動，做加速度逐漸減小的加速運動，汽車牽引力逐漸減小，選項AC錯誤。汽車牽引力做的功為Pt，選項B正確D錯誤。6．（2013山東師大附中質(zhì)檢）質(zhì)量為m的汽車，啟動后沿平直路面行駛，如果發(fā)動機的功率恒為P，且行駛過程中受到的摩擦阻力大小一定，汽車速度能夠達到的最大值為v，那么當(dāng)汽車的車速為v／3時，汽車的瞬時加速度的大小為A． B．C． D．【答案】B【解析】當(dāng)汽車勻速行駛時，有f=F= ．根據(jù)P=F′，得F′= 由牛頓第二定律得a= = ．故B正確，A、C、D錯誤7．（2013山東師大附中質(zhì)檢）如圖所示，用一與水平方向成α的力F拉一質(zhì)量為m的物體，使它沿水平方向勻速移動距離s，若物體和地面間的動摩擦因數(shù)為μ，則此力F對物體做的功，下列表達式中正確的有A．FscosαB．μmgsC．μmgs／(cosα-μsinα)D．μmgscosα/(cosα+μsinα)8. （2013山東濟南測試）如圖所示，汽車通過輕質(zhì)光滑的定滑輪，將一個質(zhì)量為m的物體從井中拉出，繩與汽車連接點A距滑輪頂點高為h，開始時物體靜止，滑輪兩側(cè)的繩都豎直繃緊，汽車以速度v向右勻速運動，運動到跟汽車連接的細(xì)繩與水平夾角為30°，則 ( )A．從開始到繩與水平夾角為30°時，拉力做功mghB．從開始到繩與水平夾角為30°時，拉力做功mgh+mv2C．在繩與水平夾角為30°時，拉力功率為mgvD．在繩與水平夾角為30°時，拉力功率大于mgv 9.（8分）（2013河南鄭州市一模）如圖a所示，在水平路段AB上有一質(zhì)量為2×103kg的汽車，正以10m/s的速度向右勻速行駛，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個ABC路段的v-t圖像如圖b所示，在t=20s時汽車到達C點，運動過程中汽車發(fā)動機的輸出功率保持不變。假設(shè)汽車在AB路段上運動時所受的恒定阻力（含地面摩擦力和空氣阻力等）f1=2000N。（解題時將汽車看成質(zhì)點）求：（1）運動過程中汽車發(fā)動機的輸出功率P；（2）汽車速度減至8m/s的加速度a大��；（3）BC路段的長度。解析：（8分）（1）汽車在AB路段時，F(xiàn)1= f1，P= F1 v1，聯(lián)立解得：=20 kW （分） （2）t=15 s汽車處于態(tài)，有F2= f2，P= F2 v2，f2=P/ v2，聯(lián)立解得：f2=4000 N （分）=8 m/s時汽車減速運動，有f2-F=ma，解得a=0.75 m/s2 （分）（3） （2分）解得s=92.5 m （1分10．（12分）（2013山東壽光市質(zhì)檢）質(zhì)量為1.0×103kg的汽車，沿傾角為30°的斜坡由靜止開始運動，汽車在運動過程中所受摩擦阻力大小恒為2000N，汽車發(fā)動機的額定輸出功率為5.6×104 W，開始時以a=1m/s2的加速度做勻運動（g=10m/s2）。求：（1）汽車做勻加速運動的時間t1；（2）汽車所能達到的最大速率；（3）若斜坡長143.5m，且認(rèn)為汽車達到坡頂之前，已達到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多少時間？【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律有：設(shè)勻加速的末速度為v，則有：P=Fv、v=at1代入數(shù)值，聯(lián)立解得：勻加速的時間為：t1=7s（2）當(dāng)達到最大速度vm時，有：解得：汽車的最大速度為：（3）汽車勻加速運動的位移為：在后一階段牽引力對汽車做正功，重力和阻力做負(fù)功，根據(jù)動能定理有：又有代入數(shù)值，聯(lián)立求解得：所以汽車總的運動時間為．如圖所示，用兩根金屬絲彎成一光滑半圓形軌道，豎直固定在地面上，其圓心為O、半徑為0.3m。軌道正上方離地0.4m處固定一水平長直光滑桿，桿與軌道在同一豎直平面內(nèi)，桿上P點處固定一定滑輪，P點位于O點正上方。A、B是質(zhì)量均為2kg的小環(huán)，A套在桿上，B套在軌道上，一條不可伸長的細(xì)繩繞過定滑輪連接兩環(huán)。兩環(huán)均可看作質(zhì)點，且不計滑輪大小與質(zhì)量�，F(xiàn)在A環(huán)上施加一個大小為55N的水平向右恒力F，使B環(huán)從地面由靜止沿軌道上升。（g取10m/s2），求：（1）在B環(huán)上升到最高點D的過程中恒力F做功為多少？（2）當(dāng)被拉到最高點D時，B環(huán)的速度大小為多少？（3）當(dāng)B、P間細(xì)繩恰與圓形軌道相切時，B環(huán)的速度大小為多少？（4）若恒力F作用足夠長的時間，請描述B環(huán)經(jīng)過D點之后的運動情況。?0.1 ）m =0.4m （1分）恒力F做功：由WF =Fs，可解得WF=22J （2分）（2）B環(huán)被拉到最高點D時A環(huán)的速度為零， （1分）由mvA2+mvB2?0 = WF?WG （2分）可解得vB=4m/s （1分）（3）α=0.75由mvA2+mvB2?0=WF?WG 其中vA=vB WF=55×(0.5?)J=12.95J WG=（2×10×0.3×sinα）J=4.5J可解得vB=2.06m/s （2分）（4）B環(huán)經(jīng)過D點之后將會沿半圓形軌道運動至右側(cè)最低點，然后沿軌道返回左側(cè)最低點，之后將重復(fù)運動。 （2分）12．12分）如圖，將質(zhì)量m＝2kg的圓環(huán)套在與水平面成37(角的直桿上，直桿固定不動，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，環(huán)與桿間動摩擦因數(shù)(＝0.5，對環(huán)施加一個豎直向上的拉力F，使環(huán)由靜止開始運動，已知t=1s 內(nèi)環(huán)通過的位移為0.5m。F的大小t=1s時撤去拉力，求環(huán)沿桿向上運動過程中克服摩擦力做功的大小。13．（13分）（2013河北省唐山市期末模擬）美國“肯尼迪”號航空母艦艦體長318.5m，艦上有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)。飛行甲板上用于飛機起飛的跑道長200m，艦上搭載的戰(zhàn)機為“F/A-18”型（綽號大黃蜂）戰(zhàn)機。已知該型號戰(zhàn)機的總質(zhì)量為16噸，最小起飛速度為50m/s。該戰(zhàn)機起飛時在跑道上滑行過程中所受阻力為其重力的0.1倍，發(fā)動機產(chǎn)生的推力為8×l04N。（重力加速度g=10m/s2）求： （1）該戰(zhàn)機起飛時在跑道上滑行過程中的加速度； （2）為保證戰(zhàn)機正常起飛，彈射系統(tǒng)對飛機至少做多少功： （3）若彈射系統(tǒng)已經(jīng)損壞，可采用什么方法使飛機在航空母艦上起飛。．解：根據(jù)牛頓第二定律得：………………………………………………． ⑴利用題目中已知條件，并將Ff=0．1mg代入可解得：a=4m/s2……………………………………………． ………．⑵設(shè)飛機被彈射系統(tǒng)彈出時速度為v0，彈射系統(tǒng)對其做功為W，則： ………………………………………………………． …⑶ 離開彈射系統(tǒng)后做勻加速運動。離開地面時的速度為vt，則： ………………………………………………………． ⑷ 代入數(shù)值后解得：W=7．2×106J……………………………………．⑸若沒有彈射系統(tǒng)，則飛機做初速度為零的勻加速運動，設(shè)離開飛行甲板時速度為v，則：代入數(shù)值計算得：v=40m/s。這樣，只要讓航母沿著飛機起飛的方向，以不小于10m/s的速度前進，就能保證飛機正常起飛。14．（1分）如圖所示，粗糙弧形軌道AB和兩個光滑半圓軌道組成翹尾巴的S形軌道。光滑半圓軌道半徑為R，兩個光滑半圓軌道連接處CD之間留有很小空隙，剛好能夠使小球通過，CD之間距離可忽略。粗糙弧形軌道最高點A與水平面上B點之間的高度為h從A點靜止釋放一個可視為質(zhì)點的小球，小球沿翹尾巴的S形軌道運動后從E點水平飛出，落到水平地面上，落點到與E點在同一豎直線上B點的距離為s。已知小球質(zhì)量m，不計空氣阻力，求：（1）小球從E點水平飛出時的速度大��；（2）小球運動到半圓軌道的B點時對軌道的壓力大��；（3）小球沿翹尾巴S形軌道運動時克服摩擦力做的功。 （2）小球從B點運動到E點的過程，機械能守恒 解得在B點? 得由牛頓第三定律可知小球運動到B點時對軌道的壓力為設(shè)小球沿翹尾巴的S形軌道運動時克服摩擦力做的功為W，則得 ，g=10m/s2.(1)求摩托車在AB坡道上運動的加速度；(2)求摩托車運動到圓軌道最低點時對軌道的壓力；(3)若運動到C點時恰好不脫離軌道，則摩托車在BC之間克服摩擦力做了多少功？15．解析：⑴由受力分析與牛頓第二定律可知：（2分）代入數(shù)字解得a=12 m/s2（2分）⑵設(shè)摩托車到達B點時的速度v1設(shè)，由運動學(xué)公式可得，由此可得v1=10m/s。（2分）在B點由牛頓第二定律可知，（2分）軌道對摩托車的支持力為FN=1.75×104N（1分）摩擦車對軌道2013年高考期末一模聯(lián)考物理新題精選分類解析 專題07 功和功率
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