啟用前☆請保密 【考試時間：2014年3月17日下午15:00~17:00】涼山州市高中2014屆畢業(yè)班第二次診斷性檢測數(shù) 學（文史類）第I卷（選擇題 50分）選擇題（ A. B. C. D.已知則（ ） A. B. C. D.如圖所示的程序框圖，如果輸入，那么輸出的值為（ ） A.45 B.5 C.15 D.90函數(shù)的零點個數(shù)為（ ） A.4 B.3 C.2 D.1若是雙曲線的兩個焦點，點是該雙曲線上一點，滿足,則 A.4 B.5 C. D.1若頂點在原點，始邊為軸的非負半軸的鈍角的終邊與圓相交于，射線繞點O順時針旋轉30°后，與圓相交于，當有最大值時，（ ） A. B. C. D.設是兩個非零向量，則有（ ） A.若，則有 B.若，則有 C.若，則存在使得成立 D.若存在使得成立，則成立設集合，當取遍區(qū)間內(nèi)的一切實數(shù)，所有的集合的并集是（ ） A. B. C. D.第II卷（非選擇題 100分）填空題（每小題5分，共5個小題，滿分25分）若是純虛數(shù)，且，則_______________.某班共60名同學分別報了數(shù)學、物理、英語課外興趣小組，其中報數(shù)學,物理,英語的人數(shù)分別是30，15，15，現(xiàn)在要抽取10名同學了解各科情況，則要抽取報數(shù)學小組的同學的人數(shù)是______________。已知滿足，則點到直線的距離的最小值為_____________.設函數(shù)的值域為，則實數(shù)的值為_____________.設數(shù)列的前項和為，且，給出下列四個命題： ①數(shù)列是等比數(shù)列；②數(shù)列是等比數(shù)列;③常數(shù)，使恒成立；④若恒成立，則.以上命題中正確的命題是__________________（寫出所有正確命題的序號）.解答題（共6個小題，滿分75分）（本小題滿分12分） 已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且又成等差數(shù)列. （I）求數(shù)列的通項公式；（II）求數(shù)列的前項和.（本小題滿分12分）在△ABC中，三個內(nèi)角A,B,C所對應邊分別為，且. （I）求的值； （II）若A,B,C成等差數(shù)列，求的大小.（本小題滿分12分）三棱柱，平面⊥平面ABC， ,，.O,E分別是中點. （I）求證：平面;（II）求三棱錐的體積.（本小題滿分12分）在學習完統(tǒng)計學知識后，兩位同學對所在年級的1200名同學一次數(shù)學考試成績作抽樣調(diào)查，兩位同學采用簡單隨機抽樣方法抽取100名學生的成績，并將所選的數(shù)學成績制成如下統(tǒng)計表，設本次考試的最低期望分數(shù)為90分，優(yōu)等生最低分130分，并且考試成績分數(shù)在的學生通過自身努力能達到最低期望分數(shù).（I） （I）求橢圓的方程；（II）過點的直線交橢圓于點，求：的取值范圍.（本小題滿分14分）設函數(shù)，，是自然對數(shù)的底，. （I）若時方程在上恰有兩個相異實根，求的取值范圍； （II）若，且，求在上的最大值. 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 0 每天發(fā)布最有價值的高考資源四川省涼山州市2014屆高三第二次診斷考試數(shù)學（文）試題（word版）
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