2013年全國各地 高考文科數(shù)學試題分類匯編6：不等 式

一、
1 ．（2013年高考四川卷（文））若變量 滿足約束條件 且 的最大值為 ,最小值為 ,則 的值是（　�。�
A． B． C． D．
【答案】C
2 ．（2013年高考福建卷（文））若變量 滿足約束條件 ,則 的最大值和最小值分別為（　�。�
A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0
【答案】B
3 ．（2013年 高考課標Ⅱ卷（文））設x,y滿足約束條件 ,則z=2x-3y的最小值是（　　）
A． B．-6C． D．-3
【答案】B
4 ．（201 3年高考福建卷（文））若 ,則 的取值范圍是（　�。�
A． B． C． D．
【答案】D
5 ．（2013年高考江西卷（文））下列選項中,使不等式x< < 成立的x的取值范圍是（　�。�
A．( ,-1)B．(-1,0)C．0,1)D．(1,+ )
【答案】A
6 ．（2013年高考山東卷（文））設正實數(shù) 滿足 ,則當 取得最大值時, 的最大值為（　�。�
A．0 B． C．2D．
【答案】C
7 ．（2013年高考課標Ⅱ卷（文））若存在正數(shù)x使2x(x-a)<1成立,則a 的取值范圍是（　�。�
A．(-∞,+∞)B．(-2, +∞)C．(0, +∞)D．(-1,+∞)
【答案】D
8 ．（2013年高考天津卷（文））設變量x, y滿足約束條件 則目標函數(shù) 的最小值為（　�。�
A．-7B．-4 C．1D．2
【答案】A
9 ．（2013年高考湖北卷（文））某旅行社租用 、 兩種型號的客車安排900名客人旅行, 、 兩種車輛的載客量分別為36人和60人,租金分別為1600元/輛和2400元/輛,旅行社要求租車總數(shù)不超過21輛,且 型車不多于 型車7輛.則租金最少為（　�。�
A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元
【答案】C
10．（2013年高考陜西卷（文））若點(x,y)位于曲線y = x與y = 2所圍成的封閉區(qū)域, 則2x-y的最小值為（　�。�
A．-6B．-2 C．0D．2
【答案】A
11．（2013年高考重慶卷（文））關于 的不等式 ( )的解集為 ,且: ,則 （　　）
A． B． C． D．
【答案】A
12．（2013年高考課標Ⅱ卷（文））設a=log32,b=log52,c=log23,則（　�。�
A．a(chǎn)>c>bB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b
【答案】D
13．（2013年高考北京卷（文））設 ,且 ,則（　�。�
A． B． C． D．
【答案】D
二、題
14．（2013年高考大綱卷（文））若 滿足約束條件 則 ____________.
【答案】0
15．（2013年高考浙江卷 （文））設a,b∈R,若x≥0時恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,則 等于______________.
【答案】
16．（2013年高考湖南（文））若變量x,y滿足約束條件 則x+y的最大值為______
【答案】6
17．（2013年高考重慶卷（文））設 ,不等式 對 恒成立,則 的取值范圍為____________.
【答案】
18．（2013年高考山東卷（文））在平面直角坐標系 中, 為不等式組 所表示的區(qū)域上一動點,則直線 的最小值為_______
【答案】
19．（2013年高考四川卷（文））已知函數(shù) 在 時取得最小值,則 __________.
【答案】36
20．（2013年高考課標Ⅰ卷（文））設 滿足約束條件 ,則 的最大值為______.
【答案】3
21．（2013年高考浙江卷（文） ）設 ,其中實數(shù) 滿足 ,若 的最大值為12,則 實數(shù) ________ .
【答案】2
22．（2013年上海高考數(shù)學試題（文科））不等式 的解為_________.
【答案】
23．（2013年高考北京卷（文））設 為不等式組 ,表示的平面區(qū) 域,區(qū)域 上的點與點(1,0) 之間的距離的最小值為___________.
【答案】
24．（2013年高考陜西卷（文））在如圖所示的銳角三角形空地中, 欲建一個面積最大的內接矩形花園(陰影部分), 則其邊長x為___().

【答案】20
25．（2013年高考天津卷（文））設a + b = 2, b>0, 則 的最小值為______.
【答案】
26．（2013年上海高考數(shù)學試題（文科））設常數(shù) ,若 對一切正實數(shù) 成立,則 的取值范圍為________.
【答案】
27．（2013年高考廣東卷（文））已知變量 滿足約束條件 ,則 的最大值是___.
【答案】
28．（2013年高考安徽（文））若非負數(shù)變量 滿足約束條件 ,則 的最大值為__________.
【答案】4
三、解答題
29．（2013年上海高考數(shù)學試題（文科））本題共有2個小題.第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
甲廠以 千米/小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求 ),每小時可獲得的利潤是 元.
(1)求證:生產(chǎn) 千克該產(chǎn)品所獲得的利潤為 ;
(2)要使生產(chǎn) 千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大,問:甲廠應該如何選取何種生產(chǎn)速度?并求此最大利潤.
【答案】解:(1)每小時生產(chǎn) 克產(chǎn)品,獲利 ,
生產(chǎn) 千克該產(chǎn)品用時間為 ,所獲利潤為 .
(2)生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品,所獲利潤為
所以 ,最大利潤為 元.


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