2013-2014學年度下學期高三二輪復習數(shù)學（理）綜合驗收試題（3）【新課標】考試說明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上.2.做答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，寫在本試卷上無效.3.做答第Ⅱ卷時，請按題號順序在各題目規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)做答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效.4.保持答題卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準用涂改液、修正帶、刮紙刀.第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，，那么“”是“”的（ ）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）不充分也不必要條件2．以下命題正確的是（ ）（A）當從1，2，3，4，5中任取兩個數(shù)和為偶數(shù)時，則這兩個數(shù)分別為偶數(shù)的概率為（B）線性相關(guān)的兩個變量的回歸方程為，則變量成正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為（C）若，則或的逆命題為假命題（D）復數(shù)，則3．在長方體中，，點是的中點，那么異面直線與所成角余弦值為（ ）（A） （B） （C） （D）4．已知等差數(shù)列中，，那么（ ）（A） （B） （C） （D）5．若展開式各項系數(shù)和為，則展開式中常數(shù)項是第（ ）項（A）7 （B）6 （C）5 （D）26．若，，則下列不等式正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）7．將函數(shù)圖像所有點橫坐標縮短為原來一半，再向右平移，得到函數(shù)的圖像，那么關(guān)于的論斷正確的是（ ）（A）周期為，一個對稱中心為 （B）周期為，一個對稱中心為（C）最大值為2，一對稱軸為 （D）最大值為1，一對稱軸為8．如圖是某位籃球運動員8場比賽得分的莖葉圖，其中一個數(shù)據(jù)染上污漬用代替，那么這位運動員這8場比賽的得分平均不小于得分中位數(shù)的概率為（ ）（A） （B） （C） （D）9．閱讀如下程序，若輸出的結(jié)果為，則在程序中橫線 ? 處應填入語句為（ ）（A） （B） （C） （D） 10．如圖，一個幾何體三視圖的正視圖和側(cè)視圖為邊長為2銳角的菱形，，俯視圖為正方形，則此幾何體的內(nèi)切球表面積為（ ）（A） （B） （C） （D）11．已知拋物線焦點為，直線與拋物線交于兩點，與軸交于點，且，為坐標原點，那么與面積的比值為（ ）（A） （B） （C） （D）12．已知函數(shù)（）定義域為，則的圖像不可能是（ ）（A） （B） （C） （D）第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題~第21題為必考題，每個試題考生都必須做答，第22題~24題為選考題，考生根據(jù)要求做答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．隨機變量，若，則______________ 14．由不等式組所確定的平面區(qū)域的面積為______________ 15．數(shù)列的前項和為，，則數(shù)列前50項和為______________ 16．關(guān)于函數(shù)（為常數(shù)）有如下命題①函數(shù)的周期為；②，函數(shù)在上單調(diào)遞減；③若函數(shù)有零點，則零點個數(shù)為偶數(shù)個，且所有零點之和為0；④，使函數(shù)在上有兩個零點；⑤函數(shù)既無最大值，也無最小值其中不正確的命題序號是__________________ 三、解答題：本大題共70分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．（17）（本小題滿分12分）某旅游景點有一處山峰，游客需從景點入口A處向下沿坡角為的一條小路行進百米后到達山腳B處，然后沿坡角為的山路向上行進百米后到達山腰C處，這時回頭望向景點入口A處俯角為，由于山勢變陡到達山峰D坡角為，然后繼續(xù)向上行進百米終于到達山峰D處，游覽風景后，此游客打算乘坐由山峰D直達入口A的纜車下山結(jié)束行程，如圖，假設A、B、C、D四個點在同一豎直平面（1）求B，D兩點的海拔落差；（2）求AD的長．（18）（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面平面，，在銳角中，并且，（1）點是上的一點，證明：平面平面；（2）若與平面成角，當面平面時，求點到平面的距離．（19）（本小題滿分12分）跑跑龜是一款益智游戲，它變老少皆宜。有位小朋友模仿“跑跑龜”也自己動手設計了一個簡易游戲來自娛自樂，并且制定規(guī)則如下：如圖為游戲棋盤由起點到終點共7步，并以一副撲克牌中的4張A、2張2、1張3分別代表前進1步、2步、3步，如果在終點前一步時抽取到2或3，則只需前進一步結(jié)束游戲，如果在終點前步時抽取到3，則只需前進步結(jié)束游戲游戲開始時不放回的依次抽取一張決定前進的步數(shù)（1）求恰好抽取4張卡片即結(jié)束游戲的概率；（2）若游戲結(jié)束抽取的卡片張數(shù)記為，求的分布列和期望．（20）（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，從曲線上一點做軸和軸的垂線，垂足分別為，點（為常數(shù)），且（）（1）求曲線的軌跡方程，并說明曲線是什么圖形；（2）當且時，將曲線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到曲線，曲線與曲線四個交點按逆時針依次為，且點在一象限①證明：四邊形為正方形； ②若，求值．（21）（本小題滿分12分）已知，函數(shù)，（1）若直線與函數(shù)相切于同一點，求實數(shù)的值；（2）是否存在實數(shù)，使得成立，若存在，求出實數(shù)的取值集合，不存在說明理由．考生在題（22）（23）（24）中任選一題作答，如果多做，則按所做的的第一題計分．做題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑．（22）（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖，⊙與⊙相交于兩點，是⊙的直徑，過點作⊙的切線交⊙于點，并與的延長線交于點，點分別與⊙、⊙交于兩點證明：（1）；（2）．（23）（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，為極點，點，．（1）求經(jīng)過的圓的極坐標方程；（2）以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓的參數(shù)方程（是參數(shù)，為半徑），若圓與圓相切，求半徑的值．（24）（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講設函數(shù)（1）若，解不等式；（2）若函數(shù)有最小值，求實數(shù)的取值范圍． 14、 15、49 16、①②③⑤ 三、解答題17解（1） ………5分中，由余弦定理 ………9分中，由余弦定理 所以 ………12分中，由正弦定理得，所以……9分18解法一（1）因為，，由勾股定理得，因為平面平面，平面平面=，面，所以平面面，所以平面平面 ………6分平面，所以平面平面，所以，做于，所以面，，設面面=，面平面所以面面，所以，取中點，得為平行四邊形，由平面邊長得為中點，所以 ………12分過做垂線為軸，由（1），以為原點，為軸建立空間直角坐標系,設平面法向量為，設，銳角所以，由，解得，，，解得或（舍）設，解得因為面平面，，所以面法向量為，所以，解得，所以到平面的距離為豎坐標． ………12分 ………5分 ………6分 ………10分3456 ………12分，所以，由得①當時，曲線是焦點在軸的雙曲線；②當時，曲線是焦點在軸的橢圓；③當時，曲線是圓；④當時，曲線是焦點在軸的橢圓； ………6分且時，曲線是橢圓，曲線方程為,設所以兩曲線四個交點坐標，所以四邊形為正方形； ………9分，當時，且解得． ………12分切點，，，，設切點，， ………5分，即，令，所以有兩不等根，，不妨令， 所以在上遞減，在上遞增，所以成立因為，所以所以,且令，所以在上遞增，在上遞減所以，又，所以代入,所以 ………12分分別是⊙割線，所以①又分別是⊙的切線和割線，所以②由①②得 ………5分，設與相交于點，因為是⊙的直徑，所以，所以是⊙的切線，由（1）得，所以，所以 ………10分 ………5分或．………10分24解：（Ⅰ）時，.原不等式的解集為………5分（Ⅱ）函數(shù)有最小值的充要條件為即………10分學優(yōu)高考網(wǎng)！！S=0n=2i=1DO S=S+1/n n=n*2 i=i+1LOOP UNTIL _?_PRINTEND第9題圖正視圖側(cè)視圖俯視圖第10題圖0127 80 7 x 93 1運動員Oxy1Oxy1Oxy1Oxy1γDABCαβθabc起點終點Mxyz【新課標版】2014屆高三下學期第三次二輪復習綜合驗收卷 數(shù)學理
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