2013-2014學(xué)年度下學(xué)期高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（理）綜合驗(yàn)收試題（3）【新課標(biāo)】考試說明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上.2.做答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，寫在本試卷上無效.3.做答第Ⅱ卷時(shí)，請(qǐng)按題號(hào)順序在各題目規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)做答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效.4.保持答題卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)用涂改液、修正帶、刮紙刀.第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，那么“”是“”的（ ）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）不充分也不必要條件2．以下命題正確的是（ ）（A）當(dāng)從1，2，3，4，5中任取兩個(gè)數(shù)和為偶數(shù)時(shí)，則這兩個(gè)數(shù)分別為偶數(shù)的概率為（B）線性相關(guān)的兩個(gè)變量的回歸方程為，則變量成正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為（C）若，則或的逆命題為假命題（D）復(fù)數(shù)，則3．在長方體中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，那么異面直線與所成角余弦值為（ ）（A） （B） （C） （D）4．已知等差數(shù)列中，，那么（ ）（A） （B） （C） （D）5．若展開式各項(xiàng)系數(shù)和為，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是第（ ）項(xiàng)（A）7 （B）6 （C）5 （D）26．若，，則下列不等式正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）7．將函數(shù)圖像所有點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來一半，再向右平移，得到函數(shù)的圖像，那么關(guān)于的論斷正確的是（ ）（A）周期為，一個(gè)對(duì)稱中心為 （B）周期為，一個(gè)對(duì)稱中心為（C）最大值為2，一對(duì)稱軸為 （D）最大值為1，一對(duì)稱軸為8．如圖是某位籃球運(yùn)動(dòng)員8場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，其中一個(gè)數(shù)據(jù)染上污漬用代替，那么這位運(yùn)動(dòng)員這8場(chǎng)比賽的得分平均不小于得分中位數(shù)的概率為（ ）（A） （B） （C） （D）9．閱讀如下程序，若輸出的結(jié)果為，則在程序中橫線 ? 處應(yīng)填入語句為（ ）（A） （B） （C） （D） 10．如圖，一個(gè)幾何體三視圖的正視圖和側(cè)視圖為邊長為2銳角的菱形，，俯視圖為正方形，則此幾何體的內(nèi)切球表面積為（ ）（A） （B） （C） （D）11．已知拋物線焦點(diǎn)為，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么與面積的比值為（ ）（A） （B） （C） （D）12．已知函數(shù)（）定義域?yàn)�，則的圖像不可能是（ ）（A） （B） （C） （D）第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題~第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第22題~24題為選考題，考生根據(jù)要求做答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．隨機(jī)變量，若，則______________ 14．由不等式組所確定的平面區(qū)域的面積為______________ 15．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為，，則數(shù)列前50項(xiàng)和為______________ 16．關(guān)于函數(shù)（為常數(shù)）有如下命題①函數(shù)的周期為；②，函數(shù)在上單調(diào)遞減；③若函數(shù)有零點(diǎn)，則零點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，且所有零點(diǎn)之和為0；④，使函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)；⑤函數(shù)既無最大值，也無最小值其中不正確的命題序號(hào)是__________________ 三、解答題：本大題共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．（17）（本小題滿分12分）某旅游景點(diǎn)有一處山峰，游客需從景點(diǎn)入口A處向下沿坡角為的一條小路行進(jìn)百米后到達(dá)山腳B處，然后沿坡角為的山路向上行進(jìn)百米后到達(dá)山腰C處，這時(shí)回頭望向景點(diǎn)入口A處俯角為，由于山勢(shì)變陡到達(dá)山峰D坡角為，然后繼續(xù)向上行進(jìn)百米終于到達(dá)山峰D處，游覽風(fēng)景后，此游客打算乘坐由山峰D直達(dá)入口A的纜車下山結(jié)束行程，如圖，假設(shè)A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在同一豎直平面（1）求B，D兩點(diǎn)的海拔落差；（2）求AD的長．（18）（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面平面，，在銳角中，并且，（1）點(diǎn)是上的一點(diǎn)，證明：平面平面；（2）若與平面成角，當(dāng)面平面時(shí)，求點(diǎn)到平面的距離．（19）（本小題滿分12分）跑跑龜是一款益智游戲，它變老少皆宜。有位小朋友模仿“跑跑龜”也自己動(dòng)手設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)易游戲來自娛自樂，并且制定規(guī)則如下：如圖為游戲棋盤由起點(diǎn)到終點(diǎn)共7步，并以一副撲克牌中的4張A、2張2、1張3分別代表前進(jìn)1步、2步、3步，如果在終點(diǎn)前一步時(shí)抽取到2或3，則只需前進(jìn)一步結(jié)束游戲，如果在終點(diǎn)前步時(shí)抽取到3，則只需前進(jìn)步結(jié)束游戲游戲開始時(shí)不放回的依次抽取一張決定前進(jìn)的步數(shù)（1）求恰好抽取4張卡片即結(jié)束游戲的概率；（2）若游戲結(jié)束抽取的卡片張數(shù)記為，求的分布列和期望．（20）（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，從曲線上一點(diǎn)做軸和軸的垂線，垂足分別為，點(diǎn)（為常數(shù)），且（）（1）求曲線的軌跡方程，并說明曲線是什么圖形；（2）當(dāng)且時(shí)，將曲線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到曲線，曲線與曲線四個(gè)交點(diǎn)按逆時(shí)針依次為，且點(diǎn)在一象限①證明：四邊形為正方形； ②若，求值．（21）（本小題滿分12分）已知，函數(shù)，（1）若直線與函數(shù)相切于同一點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值集合，不存在說明理由．考生在題（22）（23）（24）中任選一題作答，如果多做，則按所做的的第一題計(jì)分．做題時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．（22）（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖，⊙與⊙相交于兩點(diǎn)，是⊙的直徑，過點(diǎn)作⊙的切線交⊙于點(diǎn)，并與的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)分別與⊙、⊙交于兩點(diǎn)證明：（1）；（2）．（23）（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，為極點(diǎn)，點(diǎn)，．（1）求經(jīng)過的圓的極坐標(biāo)方程；（2）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓的參數(shù)方程（是參數(shù)，為半徑），若圓與圓相切，求半徑的值．（24）（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講設(shè)函數(shù)（1）若，解不等式；（2）若函數(shù)有最小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 14、 15、49 16、①②③⑤ 三、解答題17解（1） ………5分中，由余弦定理 ………9分中，由余弦定理 所以 ………12分中，由正弦定理得，所以……9分18解法一（1）因?yàn)�，，由勾股定理得，因�(yàn)槠矫嫫矫�，平面平�?，面，所以平面面，所以平面平面 ………6分平面，所以平面平面，所以，做于，所以面，，設(shè)面面=，面平面所以面面，所以，取中點(diǎn)，得為平行四邊形，由平面邊長得為中點(diǎn)，所以 ………12分過做垂線為軸，由（1），以為原點(diǎn)，為軸建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)平面法向量為，設(shè)，銳角所以，由，解得，，，解得或（舍）設(shè)，解得因?yàn)槊嫫矫�，，所以面法向量為，所以，解得，所以到平面的距離為豎坐標(biāo)． ………12分 ………5分 ………6分 ………10分3456 ………12分，所以，由得①當(dāng)時(shí)，曲線是焦點(diǎn)在軸的雙曲線；②當(dāng)時(shí)，曲線是焦點(diǎn)在軸的橢圓；③當(dāng)時(shí)，曲線是圓；④當(dāng)時(shí)，曲線是焦點(diǎn)在軸的橢圓； ………6分且時(shí)，曲線是橢圓，曲線方程為,設(shè)所以兩曲線四個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，所以四邊形為正方形； ………9分，當(dāng)時(shí)，且解得． ………12分切點(diǎn)，，，，設(shè)切點(diǎn)，， ………5分，即，令，所以有兩不等根，，不妨令， 所以在上遞減，在上遞增，所以成立因?yàn)�，所以所�?且令，所以在上遞增，在上遞減所以，又，所以代入,所以 ………12分分別是⊙割線，所以①又分別是⊙的切線和割線，所以②由①②得 ………5分，設(shè)與相交于點(diǎn)，因?yàn)槭恰训闹睆剑�所以，所以是⊙的切線，由（1）得，所以，所以 ………10分 ………5分或．………10分24解：（Ⅰ）時(shí)，.原不等式的解集為………5分（Ⅱ）函數(shù)有最小值的充要條件為即………10分學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)��！S=0n=2i=1DO S=S+1/n n=n*2 i=i+1LOOP UNTIL _?_PRINTEND第9題圖正視圖側(cè)視圖俯視圖第10題圖0127 80 7 x 93 1運(yùn)動(dòng)員Oxy1Oxy1Oxy1Oxy1γDABCαβθabc起點(diǎn)終點(diǎn)Mxyz【新課標(biāo)版】2014屆高三下學(xué)期第三次二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收卷 數(shù)學(xué)理
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