【摘要】到了高三總復(fù)習(xí)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有許多的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)還沒(méi)有理解，而這些知識(shí)點(diǎn)往往就是必考的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)此做了高三數(shù)學(xué)向量公式知識(shí)點(diǎn)整理，請(qǐng)同學(xué)們參考學(xué)習(xí)!

數(shù)乘向量

實(shí)數(shù)λ和向量a的乘積是一個(gè)向量，記作λa，且?λa?=?λ?•?a?。

當(dāng)λ>0時(shí)，λa與a同方向;

當(dāng)λ<0時(shí)，λa與a反方向;

當(dāng)λ=0時(shí)，λa=0，方向任意。

當(dāng)a=0時(shí)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)λ，都有λa=0。

注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。

實(shí)數(shù)λ叫做向量a的系數(shù)，乘數(shù)向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長(zhǎng)或壓縮。

當(dāng)?λ?>1時(shí)，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長(zhǎng)為原來(lái)的?λ?倍;

當(dāng)?λ?<1時(shí)，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來(lái)的?λ?倍。

數(shù)與向量的乘法滿足下面的運(yùn)算律

結(jié)合律：(λa)•b=λ(a•b)=(a•λb)。

向量對(duì)于數(shù)的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.

數(shù)對(duì)于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.

數(shù)乘向量的消去律：① 如果實(shí)數(shù)λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

總結(jié)：整理的高三數(shù)學(xué)向量公式知識(shí)點(diǎn)整理幫助同學(xué)們復(fù)習(xí)以前沒(méi)有學(xué)會(huì)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，請(qǐng)大家認(rèn)真閱讀上面的文章，也祝愿大家都能愉快學(xué)習(xí)，愉快成長(zhǎng)!

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