第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，已知集合，，則（ ）A． B． C． D．2.設(shè)復(fù)數(shù)，則（ ）A． B． C． D．3.以原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為，一個(gè)頂點(diǎn)為，則雙曲線C的方程為（ ）A． B． C． D．【解析】4.已知命題，命題，則下列命題中為真命題的是（ ）A． B． C． D．5.設(shè)滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是（ ）A．3 B．4 C．5 D．66.是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（ ）A． B． C． D．7.在公比大于1的等比數(shù)列中，，，則（ ）A．96 B．64 C．72 D．488.執(zhí)行下邊的程序框圖，則輸出的n是（ ）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】【解析】9.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A． B． C． D．10.如圖，直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的半球面上，，側(cè)面是半球底面圓的內(nèi)接正方形，則側(cè)面的面積為（ ）A．2 B．1 C． D．11.的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A．4 B．5 C．6 D．712.橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，是上兩點(diǎn)，，，則橢圓的離心率為（ ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.一支游泳隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員32人，女運(yùn)動(dòng)員24人，若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為14的樣本，則抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為 .【解析】14.已知的定義域?yàn)?.15.在等差數(shù)列中，已知，則的值為 .16.已知，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則的最大值為 .三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本題滿分12分）在銳角中，分別為角的對邊，且.（1）求角A的大�。唬�2）求的最大值.18.（本題滿分12分）如圖，在三棱錐中，，，D為AC的中點(diǎn)，.（1）求證：平面平面；（2）如果三棱錐的體積為3，求.【解析】19.據(jù)民生所望，相關(guān)部門對所屬服務(wù)單位進(jìn)行整治行核查，規(guī)定：從甲類3個(gè)指標(biāo)項(xiàng)中隨機(jī)抽取2項(xiàng)，從乙類2個(gè)指標(biāo)項(xiàng)中隨機(jī)抽取1項(xiàng).在所抽查的3個(gè)指標(biāo)項(xiàng)中， 3項(xiàng)都優(yōu)秀的獎(jiǎng)勵(lì)10萬元；只有甲類2項(xiàng)優(yōu)秀的獎(jiǎng)勵(lì)6萬元；甲類只有1項(xiàng)優(yōu)秀、乙類1項(xiàng)優(yōu)秀的提出警告，有2項(xiàng)或2項(xiàng)以上不優(yōu)秀的停業(yè)運(yùn)營并罰款8萬元.已知某家服務(wù)單位甲類3項(xiàng)指標(biāo)項(xiàng)中有2項(xiàng)優(yōu)秀，乙類2項(xiàng)指標(biāo)項(xiàng)中有1項(xiàng)優(yōu)秀.求：（1）這家單位受到獎(jiǎng)勵(lì)的概率；（2）這家單位這次整治性核查中所獲金額的均值（獎(jiǎng)勵(lì)為正數(shù)，罰款為負(fù)數(shù)）.【解析】20.（本題滿分12分）已知拋物線，直線與E交于A、B兩點(diǎn)，且，其中O為原點(diǎn).（1）求拋物線E的方程；（2）點(diǎn)C坐標(biāo)為，記直線CA、CB的斜率分別為，證明：為定值.【解析】21.（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）證明：；（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.【解析】當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞；內(nèi)接于上，，交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DA的延長線上，，求證：（1）是的切線；（2）.【答案】（1）證明過程詳見解析；（2）證明過程詳見解析.【解析】23.（本題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓，直線，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.（1）將圓C和直線方程化為極坐標(biāo)方程；（2）P是上的點(diǎn)，射線OP交圓C于點(diǎn)R，又點(diǎn)Q在OP上且滿足，當(dāng)點(diǎn)P在上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q軌跡的極坐標(biāo)方程.【解析】24.（本題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知，.（1）求的最小值；（2）證明：.【解析】 www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com【解析版】河北省唐山市2014屆高三上學(xué)期期末考試試題（數(shù)學(xué) 文）
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