山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2011級高三第一次模擬考試 數(shù)學(xué)試題（理科） (2014．3)第I卷（選擇題 50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1.已知集合等于A.B.C.D.2.設(shè)A.2B.C.2iD.3.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是A.B.C.D.4.下列有關(guān)命題的說法正確的是A.命題“若”的否命題為：“若”；B.“”是“直線互相垂直”的充要條件C.命題“，使得”的否定是：“，均有”；D.命題“已知x,y為一個(gè)三角形的兩內(nèi)角，若x=y，則”的逆命題為真命題.5.已知正三棱錐V-ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中，則該三棱錐的左視圖的面積為A.9B.6C.D. 6.已知x、y的取值如下表所示：若y與x線性相關(guān)，且A.2.2B.2.9C.2.8D.2.67.定義行列式運(yùn)算的圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則m的最小值為A.B. C. D. 8.已知函數(shù)的零點(diǎn)分別為的大小關(guān)系是A.B. C. D. 9.八個(gè)一樣的小球按順序排成一排，涂上紅、白兩種顏色，5個(gè)涂紅色，三個(gè)涂白色，恰好有三個(gè)連續(xù)的小球涂紅色，則涂法共有A.24種B.30種C.20種D.36種 10.若所在的平面內(nèi)的點(diǎn)，且.給出下列說法：①；②的最小值一定是；③點(diǎn)A、在一條直線上；④向量的方向上的投影必相等.其中正確的個(gè)數(shù)是A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.閱讀右面的程序框圖，執(zhí)行相應(yīng)的程序，則輸出k的結(jié)果是_______12.設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）中心對稱，則a的值為_______13.在的展開式中含常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是60，則的值為_______14.已知點(diǎn)滿足條件（k為常數(shù)），若的最大值為8，則k=_________.15.雙曲線的左右焦點(diǎn)為，P是雙曲線左支上一點(diǎn)，滿足相切，則雙曲線的離心率e為________.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且函數(shù)的最小正周期為。（I）求函數(shù)的解析式；（II）在中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，若的值。17.（本小題滿分12分）在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個(gè)，其中紅球5個(gè)，白球3個(gè)，藍(lán)球2個(gè).現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個(gè)球.重復(fù)以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍(lán)色球則不再取球.求：（I）最多取兩次就結(jié)束的概率； （II）整個(gè)過程中恰好取到2個(gè)白球的概率； （III）取球次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.18.（本小題滿分12分）如圖，已知正三棱柱各棱長都為a,p為線段上的動(dòng)點(diǎn).（I）試確定；（II）若的大小；19.（本小題滿分12分）已知點(diǎn)的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列的最小正整數(shù)n是多少？20.（本小題滿分13分）已知橢圓為其右焦點(diǎn)，過F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2（I）求橢圓C的方程；（II）設(shè)直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，以線段OA,OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點(diǎn)P在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的取值范圍.21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（I）當(dāng)?shù)臉O值；（II）是否存在實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)的最大值為？若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，若不存在，請說明理由. www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 13 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2014屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題
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