安溪一中、晉江養(yǎng)正中學2013-2014學年度第一學期期中考考試2013.11.14高三數(shù)學試卷（文科）考試時間120分鐘 試卷分值：150分第Ⅰ卷 (選擇題　共60分)一、選擇題：本小題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請把答案填涂在答題紙的相應位置.1．已知集合，則（ ）A． B． C． D．2.函數(shù)的零點所在區(qū)間為（ ）A． B． C． D．3．完成一項裝修工程，木工和瓦工的比例為2∶3，請木工需付日工資每人50元，請瓦工需付日工資每人40元，現(xiàn)有日工資預算2 000元，設每天請木工人、瓦工人，則每天請木、瓦工人數(shù)的約束條件（ ）4.給出下列三個結(jié)論：①命題“若，則函數(shù)有零點”的逆否命題為：“函數(shù)無零點，則0”；②為真是為真的充分不必要條件；③若命題，則命題的否定： 使得.其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）A.0B.1 C.2D.3 5.已知數(shù)列滿足，且，則的值為（ ）A． B． C． D．6．若函數(shù)在處有極值，則函數(shù)的圖象在處的切線的斜率為（ ）A. B. C. D. 7．下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（ ）A．9π B．10π C．11π D．12π8.“”是“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的（ ）9.下列命題中①若實數(shù)滿足，則； ②若實數(shù)滿足，則；③若實數(shù)滿足，則的最小值為；④若實數(shù)滿足，則的最大值為4； 假命題的是（ ）①② B. ②③ C. ①④ D. ③④10．已知函數(shù)，則的大小關系是（　�。〢. B..C. D.如下面左圖所示，半徑為的圓切直線于，射線從出發(fā)繞著點順時針旋轉(zhuǎn)到。旋轉(zhuǎn)過程中，交圓于點。記為，弓形的面積為，那么的圖象是下面右圖中的（ ）12.設，，記設的最大項，則（ ）第Ⅱ卷（非選擇題　共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)13.設實數(shù)滿足 ，則的最小值為 ．14.若函數(shù)的定義域為,則實數(shù)的取值構成的集合是 ．15.已知， 則 ．下列命題：①若,則、、三點共線; ②已知，則在上的投影為;③在中，是“為直角三角形”的充要條件；④的面積 其中真命題的個數(shù)為 ．三解答題：本大題共6小題，共分，解答應寫出文字說明證明過程或推演步驟.（，，且）的圖象在處的切線與軸平行.（1）確定實數(shù)、的正、負號；（2）若函數(shù)在區(qū)間上有最大值為，求的值． 草 稿 紙安溪一中、晉江養(yǎng)正中學2013-2014學年度上學期期中考參考答案一、選擇題 BBCDD　　ADCDA　　AB二、填空題13.　　　　　14.　　　　　　15.　　　　　　16.　　　三、解答題（本大題共6小題，共76分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟）17.解：（1）由幾何體的三視圖可知，該幾何體是橫放的直三棱柱，底面是兩直角邊長分別為1和的直角三角形，側(cè)棱長為�！�…………3分如上圖所示�！�…………5分因為該幾何體兩底面的面積和， 該幾何體側(cè)面積 所以該幾何體的表面積……………9分該幾何體的體積為……………12分18.解:設（1）等比數(shù)列，由已知得……………4分……………6分（2）由（1），得．……………8分……………12分19.解：（1）由已知，A，B，P的坐標分別為（1，0），（0，1），（cosθ，sinθ）， ……………2分又由 ……………4分 ……………6分 ……………8分 ……………10分 ……………11分故 ……………12分解：（1）由已知的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，得 ……………1分由當時取得最小值，,得 ……………3分……………6分(2)①函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變而得到。 ……………9分或函數(shù)的圖象可由的圖象各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變后，再將得到的圖象上向左平移個單位而得到。 ……………9分②如的性質(zhì)有：（i）定義域上的偶函數(shù)，（ii）不是周期函數(shù)，（iii）在上單調(diào)遞增，（iv）在無最小值，最大值為0，等等。 ……………12分 （寫出一個性質(zhì)得1分） 21.解:由得……………1分 ……………3分又由得即 ……………4分又，由正弦定理，得 ……………5分又得……………6分即的三邊長.20.①得……………7分故②………8分令依題意有……………9分作圖，然后結(jié)合區(qū)域得到最值為……………12分22.（本題滿分14分）福建省安溪一中、晉江養(yǎng)正中學2014屆高三上學期期中聯(lián)考數(shù)學(文)試題
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