【精品推薦】北京2013屆高三最新文科試題分類匯編（含9區(qū)一模及上學期期末試題精選）專題14：導數(shù)一、選擇題 ．（2013屆北京海濱一模文）已知曲線在點處的切線經(jīng)過點,則的值為（　�。〢．B．C．D．、解答題 ．（2013屆北京市延慶縣一模數(shù)學文）已知函數(shù).(Ⅰ)當時,求曲線在點的切線方程;(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性. ．（2013屆北京東城區(qū)一模數(shù)學文科）已知函數(shù) .(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;(Ⅱ)討論的單調(diào)性;(III)若存在最大值,且,求的取值范圍. ．（2013屆北京豐臺區(qū)一模文科）已知函數(shù),.(1)設函數(shù),且求a,b的值;(2)當a=2且b=4時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并求該函數(shù)在區(qū)間(-2,m] ()上的最大值. ．（2013屆北京海濱一模文）函數(shù),其中實數(shù)為常數(shù).(I) 當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(II) 若曲線與直線只有一個交點,求實數(shù)的取值范圍. ．（2013屆北京門頭溝區(qū)一模文科數(shù)學）已知函數(shù),其中.(Ⅰ)在處的切線與軸平行,求的值;(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間. ．（2013屆北京大興區(qū)一模文科）已知函數(shù).(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)當時,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值. ．（2013屆北京西城區(qū)一模文科）已知函數(shù),,其中.(Ⅰ)求的極值;(Ⅱ)若存在區(qū)間,使和在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性,求的取值范圍. ．（2013屆房山區(qū)一模文科數(shù)學）已知函數(shù) . (Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅲ)若對任意的,都有成立,求a的取值范圍. ．（北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三3月聯(lián)考綜合練習（二）數(shù)學（文）試題）已知函數(shù).(Ⅰ)當時,求的極值;(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.．（北京市石景山區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學文試題）是常數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的圖象在點處的切線的方程；（Ⅱ）證明函數(shù)的圖象在直線的下方； （Ⅲ）若函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍． ．（北京市昌平區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學文試題）（本小題滿分13分）已知函數(shù).（）若求函數(shù)上的最大值；（）若對任意，有恒成立，求的取值范圍.．（北京市朝陽區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學文試題）已知函數(shù)．（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．（北京市東城區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學文科試題），.（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍.．（北京市豐臺區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學文試題）（本題共14分）已知函數(shù)的導函數(shù)的兩個零點為-3和0. （）求的單調(diào)區(qū)間；（）若的極小值為-1，求的極大值.．（北京市海淀區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學文試題）已知函數(shù)與函數(shù)在點處有公共的切線，設.（I） 求的值（Ⅱ）求在上的最小值..．（北京市通州區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學文試題）（Ⅰ）若函數(shù)在處有極值為10，求b的值；（Ⅱ）若對于任意的，在上單調(diào)遞增，求b的最小值．．（北京市房山區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學文科試題（解析版）） . （Ⅰ）若函數(shù)在處取得極值，求的值； （Ⅱ）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性.【精品推薦】北京2013屆高三最新文科試題分類匯編（含9區(qū)一模及上學期期末試題精選）專題14：導數(shù)參考答案一、選擇題 B 二、填空題三、解答題 解:函數(shù)的定義域為, (Ⅰ) 當時,,,所以曲線在點的切線方程為 (Ⅱ), (1)當時,,在定義域為上單調(diào)遞增, (2)當時,令,得(舍去),,當變化時,,的變化情況如下: 此時,在區(qū)間單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增; (3)當時,令,得,(舍去),當變化時,,的變化情況如下: 此時,在區(qū)間單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增 (共14分)解:(Ⅰ)當時,.. 所以.又,所以曲線在點處的切線方程是,即.(Ⅱ)函數(shù)的定義域為,. 當時,由知恒成立,此時在區(qū)間上單調(diào)遞減.當時,由知恒成立,此時在區(qū)間上單調(diào)遞增. 當時,由,得,由,得,此時在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減. (III)由(Ⅱ)知函數(shù)的定義域為,當或時,在區(qū)間上單調(diào),此時函數(shù)無最大值. 當時,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,所以當時函數(shù)有最大值. 最大值.因為,所以有,解之得.所以的取值范圍是. 已知函數(shù),.(1)設函數(shù),且求a,b的值;(2)當a=2且b=4時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并討論該函數(shù)在區(qū)間(-2,m] ()上的最大值.解:(Ⅰ)函數(shù)h(x)定義域為{xx≠-a}, 則, 因為所以解得,或 (Ⅱ)記(x)= ,則(x)=(x+a)(bx2+3x)(x≠-a) ,因為a=2,b=4,所以(x≠-2), , 令,得,或, 當,或時,,當時,,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為, ①當-20,即，當時，
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