2013年秋高三(上)期末測試卷數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.1～5 CABAD 6～10 CADAB（10）提示：如圖所示，因?yàn)閳A內(nèi)含于圓，所以在以為圓心半徑為的圓內(nèi)運(yùn)動，又點(diǎn)在兩條垂直的直徑上運(yùn)動，即在到兩條直徑的距離為的帶狀區(qū)域內(nèi)運(yùn)動，綜上，的運(yùn)動區(qū)域?yàn)閳D中所示的多邊形區(qū)域，其中每個小弓形的面積為，所以此多邊形區(qū)域的面積為．二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.（11） （12） （13） （14） （15） （16）≤（13）提示：先安排航模與棋藝，有種方法，再安排另外兩門課程，有種方法，所以，安排四門課程的方法為種．三、解答題：本大題共6小題，共75分.（17）（本小題滿分13分）解：（Ⅰ），即 即 ；………………7分（Ⅱ） ．…………13分（18）（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）；………………6分（Ⅱ）的取值為，分布列如下： ．………………13分（19）（本小題滿分13分）解：（Ⅰ） 即 ；………………6分（Ⅱ） ………………9分 又即 ………………11分由正弦定理知即 ．………………13分（20）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ） 切線方程為由題知， ；………………5分（Ⅱ） 要使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不單調(diào)，則只需的函數(shù)值在內(nèi)有正有負(fù)，令，則，而……………8分當(dāng)≥即≥時，， 在內(nèi)單增，又時只需， 即，；………………10分當(dāng)即時，在上單增，在上單減 只需即 ，矛盾，舍；綜上，．…………12分（21）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由題知 所以橢圓的方程為；…………4分（Ⅱ）由題意知，兩條切線的斜率均存在，可設(shè)點(diǎn)、切線的斜率為，則切線方程為即即，記其兩根分別為在中，令，得， ……………8分又 ，令，則，當(dāng)時，取得最小值 的最大值為．………………12分（22）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）記第行中的最大者為，第列中的最小者為，其中，則，，顯然對任意的有，≥≥，≥；………………5分（Ⅱ）要最大，則讓盡量大，盡量小，當(dāng)將排成行列的方陣時，要使盡量大，盡量小，則只需讓中最大的個數(shù)分布于不同的行，最小的個數(shù)分布于不同的列，此時，，，又，當(dāng)或時，取最小值，所以的最大值為．………………12分2014級重慶一診數(shù)學(xué)重慶市2014屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題（掃描版，含答案）
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