西安市第一中學(xué)2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期期中高三數(shù)學(xué)理科試題選擇題（每小題5分，共60分）1、已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，則P的子集共有(　　)A．2個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè)P= log23，Q= log32，R= log2(log32)，則( ) A. R1，若，a＋b＝2，則＋的最大值為(　)A．2 B. C．1 D.10、△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，，則等于(　　)A．2 B．2 C. D.11、設(shè)函數(shù)f(x)＝－，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則函數(shù)y＝[f(x)]的值域是(　)A．{0,1} B．{0，－1}C．{－1,1} D．{1,1}函數(shù)y＝的圖像與函數(shù)(－2≤x≤4)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于() A．2 B．4 C．6 D．813、命題 的否定為__________ 14、＝________.若曲線的一條切線與直線x＋4y－8＝0垂直，則的方程為從邊長(zhǎng)為10 cm×16 cm的矩形紙板的四角截去四個(gè)相同的小正方形，作成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，則盒子容積的最大值為________．，下列命題：①存在，，當(dāng)時(shí)，成立；②在區(qū)間上是單調(diào)遞增；③函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖像；④將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后將與的圖像重合．其中正確的命題序號(hào) （注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）三.解答題（本大題共有6個(gè)小題，滿分70分）18、（本小題滿分10分）函數(shù)的最大值為3，其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.www.gkstk.com 學(xué)優(yōu)首發(fā)(1)求函數(shù)f(x)的解析式； (2)設(shè)求的值．19、（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時(shí)有最大值2，求a的值．20、（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱．(1)求證：f(x)是周期為4的周期函數(shù)； 學(xué)優(yōu)首發(fā)(2)若f(x)＝(00，ω>0)的最大值為3，其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.(1)求函數(shù)f(x)的解析式； (2)設(shè)α∈，f＝2，求α的值．解　(1)∵函數(shù)f(x)的最大值為3，∴A＋1＝3，即A＝2.∵函數(shù)圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，∴最小正周期T＝π，∴ω＝2，∴函數(shù)f(x)的解析式為y＝2sin＋1.(2)∵f＝2sin＋1＝2，∴sin＝.∵0
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