海淀區(qū)高三年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí)數(shù) 學(xué) （理）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2014．1閱卷須知:1.評(píng)分參考中所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。2.其它正確解法可以參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按相應(yīng)步驟給分。一、選擇題（本大題共8小題,每小題5分,共40分）題號(hào)12345678答案DDABACBD二、填空題（本大題共6小題,每小題5分,有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）9． 2 10． 11. ；412． 13． 14．；①②③三、解答題(本大題共6小題,共80分)15．（本小題共13分）解：（Ⅰ）由得.因?yàn)?-----------------------------------2分， -------------------------------------4分因?yàn)樵谥�，，所以�?------------------------------------5分所以,------------------------------------7分所以. -----------------------------------8分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得,所以的最小正周期. -----------------------------------10分因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱軸為, -----------------------------------11分又由,得,所以的對(duì)稱軸的方程為.----------------------------------13分16．（本小題共13分）解：（Ⅰ）由上圖可得, 所以. --------------------------------3分（Ⅱ）由圖可得隊(duì)員甲擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)不低于8環(huán)的概率為 ----------------------------------4分由題意可知隨機(jī)變量的取值為：0,1,2,3. ----------------------------------5分事件“”的含義是在3次射擊中，恰有k次擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)不低于8環(huán). ----------------------------------8分即的分布列為0123所以的期望是. ------------------------10分（Ⅲ）甲隊(duì)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定. ---------------------------------13分17．（本小題共14分）解：（Ⅰ）因?yàn)榈酌媸橇庑危?所以為中點(diǎn). -------------------------------------1分又因?yàn)?所以, ---------------------------------------3分所以底面. ----------------------------------------4分（Ⅱ）由底面是菱形可得,又由（Ⅰ）可知.如圖，以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系.由是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，，可得.所以.---------------------------------------5分所以,.由已知可得 -----------------------------------------6分設(shè)平面的法向量為，則即令，則，所以.----------------------------------------8分因?yàn)椋?---------------------------------------9分所以直線與平面所成角的正弦值為，所以直線與平面所成角的大小為. -----------------------------------------10分（Ⅲ）設(shè)，則.---------------------------------11分若使∥平面，需且僅需且平面，---------------------12分解得,----------------------------------------13分所以在線段上存在一點(diǎn)，使得∥平面.此時(shí)=. -----------------------------------14分18.（本小題共13分）解：（Ⅰ），. ------------------------------------------2分當(dāng)時(shí)，,的情況如下表：20?極小值?所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極小值為. -----------------------------------------6分（Ⅱ）.①當(dāng)時(shí)，的情況如下表：20?極小值?--------------------------------7分因?yàn)? ------------------------------8分若使函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，需且僅需，解得,-------------------9分所以此時(shí)； -----------------------------------------------10分②當(dāng)時(shí)，的情況如下表：20?極大值? --------11分因?yàn)?且,---------------------------12分所以此時(shí)函數(shù)總存在零點(diǎn). --------------------------------------------13分綜上所述，所求實(shí)數(shù)的取值范圍是. 19.（本小題共14分）解：（Ⅰ）由題意得, ---------------------------------------1分由可得, ------------------------------------------2分所以, -------------------------------------------3分所以橢圓的方程為. ---------------------------------------------4分（Ⅱ）由題意可得點(diǎn), ------------------------------------------6分所以由題意可設(shè)直線,.------------------------------------------7分設(shè)，由得.由題意可得,即且. -------------------------8分.-------------------------------------9分因?yàn)?----------------------------------10分， ---------------------------------13分所以直線關(guān)于直線對(duì)稱. ---------------------------------14分20.（本小題共13分）解：（Ⅰ）①②③都是等比源函數(shù). -----------------------------------3分（Ⅱ）函數(shù)不是等比源函數(shù). ------------------------------------4分證明如下：假設(shè)存在正整數(shù)且，使得成等比數(shù)列，，整理得，-------------------------5分等式兩邊同除以得.因?yàn)�，所以等式左邊為偶�?shù)，等式右邊為奇數(shù)，所以等式不可能成立，所以假設(shè)不成立，說(shuō)明函數(shù)不是等比源函數(shù).-----------------------------8分（Ⅲ）法1：因?yàn)�，都有，所以，�?shù)列都是以為首項(xiàng)公差為的等差數(shù)列.，成等比數(shù)列，因?yàn)�，，所以，所以，函�?shù)都是等比源函數(shù).-------------------------------------------13分（Ⅲ）法2：因?yàn)�，都有，所以，�?shù)列都是以為首項(xiàng)公差為的等差數(shù)列.由，（其中）可得，整理得，令，則，所以，所以，數(shù)列中總存在三項(xiàng)成等比數(shù)列.所以，函數(shù)都是等比源函數(shù).-------------------------------------------13分 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 11 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com北京市海淀區(qū)2014屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題（掃描版,WORD答案）
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