新余市2013-2014學年度上學期期末質量檢測高三數學試題卷（文科）命題人：蔣冬蓮 郭娟 韓利華 劉勇剛　 審校人：劉勇剛一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求的.）1.已知是虛數單位，則等于( )A. B. C. D.2.已知集合為（ ）A．（1，2）B．C．D．3．設sin，則（ ） A . B. C. D. 4．下列有關命題的說法正確的是A．命題“若”的否命題為：“若”B．“”是“”的必要不充分條件命題“”的否定是：“”命題“若”的逆否命題為真命題5．（ ） A． B． C． D．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為 A．3 B．6 C．7 D．107.若實數x，y滿足則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．函數的圖象如圖所示?( )A．8 B． －8 C． D． 是橢圓上的一動點，為橢圓的兩個焦點，是坐標原點，若是的角平分線上的一點，且，則的取值范圍為（ ） A． B． C． D．10．如圖，三棱錐的底面是正三角形，各條側棱均相等，. 設點、分別在線段、上，且，記，周長為，則的圖象可能是（ ）A B C D二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11．若的值為 中，已知，則的值為 .13.定義在R的函數，滿足，則 . 14.若函數滿足，且時，，函數，則函數在區(qū)間內的零點的個數為____.15. 關于x不等式的解集為a的取值范圍是 .三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.）16.（本小題滿分12分）在所對的邊分別為且.（1）求；（2）若,求面積的最大值.17．（本小題滿分12分）轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標準型300450600一汽車廠生產A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產量如表所示(單位:輛)，若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛.（）求z的值（）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經檢測它們的得分如下: 9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2. 把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個得分數.記這8輛轎車的得分的平均數為，定義事件{，且函數沒有零點}，求事件發(fā)生的概率. （本小題滿分12分）與都是邊長為的正方形，點E是的中點，.（1）求證：；（2）求證：平面； （3）求三棱錐A—BDE的體積. 19．（本題滿分12分）已知公差不為0的等差數列的前3項和＝9，且成等比數列.（1）求數列的通項公式和前n項和；（2）設為數列的前n項和，若對一切恒成立，求實數的最小值.20.(本小題滿分13分）已知中心在原點，焦點在坐標軸上的雙曲線經過、兩點.（1）求雙曲線的方程；（2）設直線交雙曲線于、兩點，且線段被圓：三等分，求實數、的值.21.（本小題滿分1分）已知函數，．（）若曲線與在公共點處有相同的切線，求實數、的值；（）當時，若曲線與在公共點處有相同的切線，求證：點唯一（）若，，且曲線與總存在公切線，求正實數的最小值．高三數學 參考答案 （文科）選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號１２３４５６７８９１０答案DAADADDCBC二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.2； 12. 4； 13. x>2或x
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