【摘要】：高三第一輪備考已如期而至，緊張而又忙碌的復(fù)習(xí)階段你是否已經(jīng)掌握了相關(guān)的知識點呢?以下是小編為大家整理的高三數(shù)學(xué)不等式的基本性質(zhì)歸納，希望能對大家的復(fù)習(xí)有所幫助，相信認真復(fù)習(xí)的你一定能夠在不就的考試中取得優(yōu)異的成績。

高三數(shù)學(xué)不等式的基本性質(zhì)歸納：

1.不等式的定義：a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a

① 其實質(zhì)是運用實數(shù)運算來定義兩個實數(shù)的大小關(guān)系。它是本章的基礎(chǔ)，也是證明不等式與解不等式的主要依據(jù)。

②可以結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的證明這個熟悉的知識背景，來認識作差法比大小的理論基礎(chǔ)是不等式的性質(zhì)。

作差后，為判斷差的符號，需要分解因式，以便使用實數(shù)運算的符號法則。

2.不等式的性質(zhì)：

① 不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運算性質(zhì)兩部分。

不等式基本性質(zhì)有：

(1) a>bb

(2) a>b, b>ca>c (傳遞性)

(3) a>ba+c>b+c (c∈R)

(4) c>0時，a>bac>bc

c<0時，a>bac

運算性質(zhì)有：

(1) a>b, c>da+c>b+d。

(2) a>b>0, c>d>0ac>bd。

(3) a>b>0an>bn (n∈N, n>1)。

(4) a>b>0>(n∈N, n>1)。

應(yīng)注意，上述性質(zhì)中，條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系有兩種：“”和“”即推出關(guān)系和等價關(guān)系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。

② 關(guān)于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類問題：

(1)根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式能否成立。

(2)利用不等式的性質(zhì)及實數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，判斷實數(shù)值的大小。

(3)利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式變換中條件與結(jié)論間的充分或必要關(guān)系。

【總結(jié)】高三數(shù)學(xué)不等式的基本性質(zhì)歸納到這里就結(jié)束了，希望大家好好復(fù)習(xí)，未來是屬于你們的。

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