第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)的虛部是(　　)A.　 　　 B． C. 　　　　　D． 2.已知命題，命題，則( 　 )A.命題是假命題 B.命題是真命題C.命題是真命題 D.命題是假命題3.一個幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m）,則該幾何體的體積為（ 　�。�．A． B. C． D.4.以下四個命題：其中真命題為(　　)①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每20分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；②兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1；③在回歸直線方程＝0.2x＋12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量平均增加0.2個單位；④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的把握程度越大．A．①④ 　B．②④ C．①③ 　　D．②③程序框圖如圖所示：如果上述程序運行的結果，那么判斷框中應填入(　　)A．　 B．C．　 D．6.已知則等于（ ）A. B. C. D.7.已知菱形ABCD的邊長為4，，若在菱形內任取一點，則該點到菱形的四個頂點的距離大于1的概率（ ）A. B. C. D.8.已知雙曲線C1：(a>0，b>0)的.若拋物線C2：(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為A．x2＝y(tǒng) B．x2＝y(tǒng) C．x2＝8y D．x2＝16y9.已知 ．我們把使乘積為整數(shù)的數(shù)n叫做“數(shù)”，則在區(qū)間(1,2004)內的所有數(shù)的和為(　　)A．1024 B．2003C．2026 D．2048考點：1.對數(shù)的運算；2.等比數(shù)列的前n項和公式.10.能夠把圓:的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓的“和諧函數(shù)”,下列函數(shù)不是圓的“和諧函數(shù)”的是（　　）A．B．C．D．11.已知向量a，b，c滿足，，則的最小值為（ ）A． B． C． D．12.已知函數(shù)的兩個極值點分別為，且，，表示的平面區(qū)域為，若函數(shù)的圖像上存在區(qū)域內的點，則實數(shù)的取值范圍是（　�。〢. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.如圖是甲、乙兩名籃球運動員2013年賽季每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和為 .14.在中，已知內角，邊，則的面積的最大值為 ．15.在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AC1、A1B1的中點．點在正方體的表面上運動，則總能使 與垂直的點所構成的軌跡的周長等于 ．16.已知數(shù)列滿足，則該數(shù)列的通項公式_________．【答案】三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分12分）函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，的圖像向右平移個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)的圖像.（1）若直線與函數(shù)圖像在時有兩個公共點，其橫坐標分別為，求的值；（2）已知內角的對邊分別為，且.若向量與共線，求的值．18.（本小題滿分12分）2013年9月20日是第25個全國愛牙日。某區(qū)衛(wèi)生部門成立了調查小組，調查 “常吃零食與患齲齒的關系”，對該區(qū)六年級800名學生進行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學生有60名，常吃零食但不患齲齒的學生有100名，不常吃零食但患齲齒的學生有140名.（1）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下，認為該區(qū)學生的常吃零食與患齲齒有關系？（2）4名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機分成兩組，每組2人，一組負責數(shù)據(jù)收集，另一組負責數(shù)據(jù)處理.求工作人員甲分到負責收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負責數(shù)據(jù)處理組的概率.附：0.0100.0050.0016.6357.87910.828所以工作人員甲負責收集數(shù)據(jù)且工作人員乙分到負責處理數(shù)據(jù)的概率是.考點：1.獨立性檢驗；2.列聯(lián)表；3.隨機事件的概率.19.（本小題滿分12分）如圖，正ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點，現(xiàn)將ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．（1）試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；（2）求E-DFC的（3）在線段BC上是否存在一點P，使APDE？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.?20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）當時，函數(shù)的圖像在點處的切線方程；（2）當時，解不等式；（3）當時,對,直線的圖像下方.求整數(shù)的最大值.故在上是增函數(shù)21.（本小題滿分12分）已知橢圓C的左、右焦點分別為，橢圓的離心率為且橢圓C經過點．（1）求橢圓C的標準方程；是橢圓的弦，且，求內切圓面積最大時實數(shù)的值.請考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．選修4－1：幾何證明選講（本小題滿分10分）為半圓的直徑，，為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作于，交圓于點，．（Ⅰ）求證：平分；（Ⅱ）求的長．，最終得出與相等，所以得出平分；第二問，利用第一問的23.選修4 - 4：坐標系與參數(shù)方程選講（本小題滿分10分）在直角坐標系曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）點，的極坐標方程為.（1）判斷點與直線的位置關系，說明理由；（2）設直線與曲的值.24.選修4 - 5：不等式選講（本小題滿分10分）（1）解不等式（2）若.求證：.因為，，所以，【解析版】河北省衡水中學2014屆高三上學期第五次調研考試數(shù)學（文）試題
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