第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是( )A. B． C. D． 2.已知命題，命題，則( )A.命題是假命題 B.命題是真命題C.命題是真命題 D.命題是假命題3.一個(gè)幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m）,則該幾何體的體積為（ ）．A． B. C． D.4.以下四個(gè)命題：其中真命題為( )①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；③在回歸直線方程＝0.2x＋12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位；④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．A．①④ B．②④ C．①③ D．②③程序框圖如圖所示：如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果，那么判斷框中應(yīng)填入( )A． B．C． D．6.已知?jiǎng)t等于（ ）A. B. C. D.7.已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，，若在菱形內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到菱形的四個(gè)頂點(diǎn)的距離大于1的概率（ ）A. B. C. D.8.已知雙曲線C1：(a>0，b>0)的.若拋物線C2：(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為A．x2＝y(tǒng) B．x2＝y(tǒng) C．x2＝8y D．x2＝16y9.已知 ．我們把使乘積為整數(shù)的數(shù)n叫做“數(shù)”，則在區(qū)間(1,2004)內(nèi)的所有數(shù)的和為( )A．1024 B．2003C．2026 D．2048考點(diǎn)：1.對(duì)數(shù)的運(yùn)算；2.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.10.能夠把圓:的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓的“和諧函數(shù)”,下列函數(shù)不是圓的“和諧函數(shù)”的是（ �。〢．B．C．D．11.已知向量a，b，c滿足，，則的最小值為（ ）A． B． C． D．12.已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，且，，表示的平面區(qū)域?yàn)�，若函�?shù)的圖像上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ �。〢. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員2013年賽季每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和為 .14.在中，已知內(nèi)角，邊，則的面積的最大值為 ．15.在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AC1、A1B1的中點(diǎn)．點(diǎn)在正方體的表面上運(yùn)動(dòng)，則總能使 與垂直的點(diǎn)所構(gòu)成的軌跡的周長(zhǎng)等于 ．16.已知數(shù)列滿足，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式_________．【答案】三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分12分）函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，的圖像向右平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像.（1）若直線與函數(shù)圖像在時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為，求的值；（2）已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.若向量與共線，求的值．18.（本小題滿分12分）2013年9月20日是第25個(gè)全國(guó)愛牙日。某區(qū)衛(wèi)生部門成立了調(diào)查小組，調(diào)查 “常吃零食與患齲齒的關(guān)系”，對(duì)該區(qū)六年級(jí)800名學(xué)生進(jìn)行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有60名，常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有100名，不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有140名.（1）能否在犯錯(cuò)概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為該區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系？（2）4名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理.求工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率.附：0.0100.0050.0016.6357.87910.828所以工作人員甲負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)且工作人員乙分到負(fù)責(zé)處理數(shù)據(jù)的概率是.考點(diǎn)：1.獨(dú)立性檢驗(yàn)；2.列聯(lián)表；3.隨機(jī)事件的概率.19.（本小題滿分12分）如圖，正ABC的邊長(zhǎng)為4，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．（1）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由； （2）求E-DFC的 （3）在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使APDE？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由.?20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，解不等式；（3）當(dāng)時(shí),對(duì),直線的圖像下方.求整數(shù)的最大值.故在上是增函數(shù)21.（本小題滿分12分）已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為，橢圓的離心率為且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；是橢圓的弦，且，求內(nèi)切圓面積最大時(shí)實(shí)數(shù)的值.請(qǐng)考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．選修4－1：幾何證明選講（本小題滿分10分）為半圓的直徑，，為半圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)作半圓的切線，過點(diǎn)作于，交圓于點(diǎn)，．（Ⅰ）求證：平分；（Ⅱ）求的長(zhǎng)．，最終得出與相等，所以得出平分；第二問，利用第一問的23.選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）點(diǎn)，的極坐標(biāo)方程為.（1）判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，說明理由；（2）設(shè)直線與曲的值.24.選修4 - 5：不等式選講（本小題滿分10分）（1）解不等式（2）若.求證：.因?yàn)�，，所以，【解析版】河北省衡水中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第五次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文）試題
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