吉林市普通中學(xué)2013-2014學(xué)年度上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)（理）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共22小題，共150分，共10頁(yè)，考試時(shí)間120分鐘，考生作答時(shí)將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上， 2、請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。3、保持卡面清潔，不折疊、不破損。第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。）1. 按數(shù)列的排列規(guī)律猜想數(shù)列的第10項(xiàng)是 A． B．C． D．，所以數(shù)列的第10項(xiàng)是2. 等差數(shù)列中，時(shí)，則序號(hào)等于A. 99B. 100C. 96D. 101，所以。3. 數(shù)列中，“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件得不出“數(shù)列是遞增數(shù)列”“數(shù)列是遞增數(shù)列”，所以“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的必要而不充分條件4. 若，則的最小值是A． 0 B． 2C. D． 3，所以由基本不等式得：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以的最小值是5. 在中,分別是角的對(duì)邊，,則此三角形解的情況是 A. 一解 B. 兩解 C. 一解或兩解 D. 無解，所以此三角形6. 若關(guān)于的不等式的解集是，則對(duì)任意實(shí)常數(shù)，總有A． B． C． D．得：，因?yàn)�，所以，所以，因此選A。7. 對(duì)于數(shù)列，定義數(shù)列為數(shù)列的“差數(shù)列”，若，的“差數(shù)列”的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列的項(xiàng)＝B.C. D. 【答案】C【解析】由題意易知，所以，，，……，以上n-1個(gè)式子相加，得：，所以。8. 如圖，一貨輪航行到M處，測(cè)得燈塔S在貨輪的北偏東15°，與燈塔S相距20海里，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行30分鐘后，又測(cè)得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為A.海里/時(shí)B.海里/時(shí)C.海里/時(shí)D.海里/時(shí)∠NMS=450，所以SM與正東方向的夾角為750，MN與正東方向的夾角為600，所以∠SNM=1050，∠NSM=300，在?MNS中利用正弦定理得：海里。所以貨輪的速度為9. 過圓內(nèi)一點(diǎn)有條弦的長(zhǎng)度組成等差數(shù)列，且最小弦長(zhǎng)為數(shù)列首項(xiàng)，最大弦長(zhǎng)為數(shù)列的末項(xiàng)，若公差，則的取值不可能是A. 4 B. 5 C. 6 D. 7圓，過點(diǎn)（5,3）的弦中直徑最大，最大為。所以，若公差，，因此選A。10. 設(shè)是等差數(shù)列，是的前項(xiàng)和，且，下列四個(gè)結(jié)論：① ； ② ； ③ ； ④ 均為的最大值. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A. 1B. 2C. 3D. 4，所以① 正確； ② ； ③ ； ④ 均為的最大值 11. 給出命題：關(guān)于的不等式的解集為;命題：函數(shù)的定義域?yàn)椤?若“”為假命題，“”為真命題，則的取值范圍是 A.B.C.D. 關(guān)于的不等式的解集為；若函數(shù)的定義域?yàn)�。所以若“”為假命題，“”為真命題，一真一假，即，所以的取值范圍是12. 的內(nèi)角對(duì)邊分別為，若，則等于A．30° B．60°C．120° D．150°，所以由正弦定理得：，又因?yàn)樗�以由余弦定理得：所以等�?0°第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13．命題：“若，則”的逆否命題是 若x≥1或x≤－1，則x2≥1命題：“若，則”的逆否命題是若x≥1或x≤－1，則x2≥114. 的內(nèi)角對(duì)邊分別為，且b＝1，c＝2，如果是銳角三角形，則a的取值范圍是
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