第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知是虛數(shù)單位，則( ) A．B．C．D．3.m是一條直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，以下命題正確的是( )A．若m∥α，α∥β，則m∥βB．若m∥α，∥β，則α∥βC．若m∥α，α⊥β，則m⊥βD．若m∥α，m⊥β，則α⊥β【答案】D【解析】試題分析：A.若則或;A錯(cuò).B.若則或則或C錯(cuò);D. 存在直線，使,又，故，，則“”是“”的( )A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【解析】試題分析：如圖所示：該幾何體是棱長(zhǎng)為2的正方體砍去一個(gè)小三棱柱得到的四棱柱，所以，幾何體的體積，.考點(diǎn)：由三視圖求幾何體的體積6.已知，則( )A． B． C．D．【答案】C【解析】試題分析：，故選，若和是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，和是的兩個(gè)極值 點(diǎn)，則等于( )A． B． C． D． 【答案】C【解析】8.若正實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值是( )9.對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) wA． B． C． D．【答案】B【解析】試題分析：若存在實(shí)數(shù),使得,則,整理得：,,設(shè),,其在為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,所以,故選B.考點(diǎn)：根的存在性問(wèn)題的應(yīng)用10.已知點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn)，是雙曲線的左焦點(diǎn)，且雙曲線的一條漸近線恰是線段的中垂線，則該雙曲線的離心率是( )A． B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）11.11．已知函數(shù)，則 ．【答案】【解析】試題分析：.考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)求值12.同時(shí)拋擲4枚硬幣，其中恰有2枚正面朝上的概率是 ．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．14.某程序框圖如圖所示，若輸入的＝10，則輸出的結(jié)果是 ．【答案】5畫出表示的可行域，表示過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到之間的直線，,.考點(diǎn)：線性規(guī)劃.17.平面向量，，滿足，，，，則的最小值為 ．【答案】三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 18.（本小題滿分14分）在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且.（Ⅰ）求角的大�。唬á颍┤�，，求的面積．19.（本小題滿分14分）在等差數(shù)列中，已知，. （Ⅰ）求；（Ⅱ）若，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大�。�【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ) 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故平面， 21.（本小題滿分15分）設(shè)函數(shù). （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.【答案】(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，，所以在上是增函數(shù)當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù);(Ⅱ) （3）當(dāng)時(shí)，時(shí)，恒有，故在上是減函數(shù)，于是“對(duì)任意都成立”的充要條件是， 即，解得，故.綜上所述，的取值范圍是. ……………………………15分考點(diǎn)：1.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2.利用導(dǎo)數(shù)解決恒成立的問(wèn)題.22.（本小題滿分15分）拋物線在點(diǎn)，處的切線垂直相交于點(diǎn)，直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)．（Ⅰ）求拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)的距離；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，試問(wèn)：是否存在直線，使得，，成等比數(shù)列？若存在，求直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)不存在.【解析】試題解析：（I）拋物線的焦點(diǎn)， ………1分橢圓的左焦點(diǎn)， ………2分 則． ………3分 若，，成等比數(shù)列，則， ………13分 www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com（第14題）（第20題）【解析版】浙江省溫州市2014屆高三第一次適應(yīng)性測(cè)試試題（數(shù)學(xué) 文）
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