2014屆山東省市棗莊市高三3月調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．共150分．考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆和0．5毫米黑色簽字筆（中性筆）將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上．2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案不能答在試題卷上．3．第Ⅱ卷必須用0．5毫米黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．第Ⅰ卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題．每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，則U（AB）=（　�。〢．{1，3，4}, B．{3，4}, C．{3}, D．{4}2．對(duì)于非0向量 ， “”是“”A．充分不必要條件, B．必要不充分條件C．充分必要條件, D．既不充分也不必要條件3．設(shè)tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根，則tan（α+β）的值為（　�。〢．-3, B．-1, C．1, D．34．雙曲線的漸近線方程為A． B． C． D．5．執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的a的值為-1.2，第二次輸入的a的值為1.2，則第一次、第二次輸出的a的值分別為（　�。〢．0.2，0.2, B．0.2，0.8, C．0.8，0.2, D．0.8，0.86．函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程可以為A． B． C． D． 7．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A． B． C． D．8．已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最小值是A． B． C． D．9．設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則能得出的是A．，， B．，，C．，， D．，， 10．在實(shí)數(shù)集中定義一種運(yùn)算“”，對(duì)任意，為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：（1）對(duì)任意，； （2）對(duì)任意，．則函數(shù)的最小值為 A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．11．復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的虛部為 ；12．從等腰直角的底邊上任取一點(diǎn)，則為銳角三角形的概率為 ；13．直線被圓截得的弦長為 ；14．如圖所示是一個(gè)四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為 ；15．已知函數(shù) ，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．三、解答題：本大題共6小題,共75分,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．16．（本小題滿分12分）在中, 分別是角的對(duì)邊，且．（Ⅰ）求的大小; （Ⅱ）若，,求的面積．17．（本小題滿分12分）某公司銷售、、三款手機(jī)，每款手機(jī)都有經(jīng)濟(jì)型和豪華型兩種型號(hào)，據(jù)統(tǒng)計(jì)月份共銷售部手機(jī)（具體銷售情況見下表）款手機(jī)款手機(jī)款手機(jī)經(jīng)濟(jì)型豪華型已知在銷售部手機(jī)中，經(jīng)濟(jì)型款手機(jī)銷售的頻率是．（Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在、、三款手機(jī)中抽取部，求在款手機(jī)中抽取多少部？（Ⅱ）若，求款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型比豪華型多的概率．18．（本小題滿分12分）如圖幾何體中,四邊形為矩形，，，，，為的中點(diǎn)，為線段上的一點(diǎn)，且．（Ⅰ）證明：面；（Ⅱ）證明：面面；（Ⅲ）求三棱錐的體積．19．（本小題滿分12分）已知是等差數(shù)列，公差為，首項(xiàng)，前項(xiàng)和為．令,的前項(xiàng)和．?dāng)?shù)列滿足，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，，求的取值范圍．20．（本小題滿分13分）已知橢圓與的離心率相等．直線與曲線交于兩點(diǎn)（在的左側(cè)），與曲線交于兩點(diǎn)（在的左側(cè)）,為坐標(biāo)原點(diǎn)，．（Ⅰ）當(dāng)=，時(shí)，求橢圓的方程；（Ⅱ）若，且和相似，求的值．21．（本小題滿分14分）已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)的切線方程；（Ⅱ）對(duì)一切,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，試討論在內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．一、選擇題：本大題共10小題．每小題5分，共50分． A AB C D B A C B 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．11． 12． 13． 14． 15．或三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．16．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由得：，………………………………………………………………………4分，又………………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由余弦定理得：，…………………………………………………………………8分又，，……………………………………………………………10分．……………………………………………12分17．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ） 因?yàn)�，所�?………………………………………2分所以手機(jī)的總數(shù)為：………………3分現(xiàn)用分層抽樣的方法在在、、三款手機(jī)中抽取部手機(jī)，應(yīng)在款手機(jī)中抽取手機(jī)數(shù)為：（部）．……………………………………………………………5分（Ⅱ）設(shè)“款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型比豪華型多”為事件，款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型、豪華型手機(jī)數(shù)記為，因?yàn)�，，滿足事件的基本事件有：，，，，，，，，，，，共個(gè)事件包含的基本事件為，，，，，，共7個(gè)所以即款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型比豪華型多的概率為……………………………………………12分18．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）連接交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)，連接因?yàn)辄c(diǎn)為中點(diǎn)，所以為的中位線所以，………………………………………………………………………………2分面， 面，面 ……………………………………4分（Ⅱ）連接，為的中點(diǎn)，，為矩形，又，為平行四邊形，為正三角形 ，面面面面 ……………………………………………………………………8分（Ⅲ）因?yàn)�，所以所以…………………………………………………………�?2分19．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)樗�以則 ……………………………………………………………3分則解得所以 ………………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知由 …………………………10分因?yàn)殡S著的增大而增大，所以時(shí)，最小值為所以…………………………………………………………………………………12分20．（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）∵的離心率相等，∴,∴，………………………………………………………2分 ，將分別代入曲線方程，由，由．當(dāng)=時(shí)，,． 又∵,．由 解得．∴的方程分別為，． ……………………………………5分（Ⅱ）將代入曲線得將代入曲線得， 由于，所以,，，．，， ………………………………………………………………………………8分根據(jù)橢圓的對(duì)稱性可知：，，又和相似，，，由化簡得代入得 ………………………………………………………13分21．（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）由題意知,所以又，所以曲線在點(diǎn)的切線方程為………………………4分（Ⅱ）由題意:,即設(shè),則當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí), 所以當(dāng)時(shí)，取得最大值故實(shí)數(shù)的取值范圍為． ……………………………………………………9分（Ⅲ） ，， ①當(dāng)時(shí), ∵ ∴存在使得 因?yàn)殚_口向上，所以在內(nèi),在內(nèi)即在內(nèi)是增函數(shù), 在內(nèi)是減函數(shù)故時(shí)，在內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn), 且是極大值點(diǎn)．………………11分②當(dāng)時(shí),因 又因?yàn)殚_口向上所以在內(nèi)則在內(nèi)為減函數(shù)，故沒有極值點(diǎn)…………13分 綜上可知：當(dāng)，在內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1；當(dāng)時(shí), 在內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0． …………………………………………………………14分！第10頁 共10頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)��！山東省棗莊市2014屆高三3月高考模擬數(shù)學(xué)文試題（word版）
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